山东省高二学业水平考试数学试题及答案

1、山东省2011年冬季普通高中学生学业水平考试数学试题一、选择题：本大题共15小题，每题3分，共45分。在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。1集合,则等于A-1,1B。-1C。1D.02下列函数中，其图象过点（0,1）的是AB。C。D.3下列说法正确的是 A三点确定一个平面 B。两条直线确定一个平面 C。过一条直线的平面有无数多个D. 两个相交平面的交线是一条线段4已知向量，则的坐标为A. （-5,3）B.（-1,5）C.（5,-3）D.（1，-5）5的值为A. 0B. C. D. 6已知过点和的直线与直线平行，则的值为A. -8 B. 0 C. 2 D. 107高三某班共有学生

2、56人，其中女生24人，现用分层抽样的方法，选取14人参加一项活动，则应选取女生A. 8人 B. 7人 C. 6人 D. 5人8已知一个半球的俯视图是一个半径为4的圆，则它的主（正）视图的面积是A. B. C. D.9函数的零点个数是A. 1 B. 2 C. 3 D. 410已知函数，下面结论正确的是A. 函数的最小正周期为 B. 函数在区间上是增函数C. 函数是奇函数 D. 函数的图象关于直线对称11如图所示的程序框图，其输出的结果是A. 1 B. C. D. 12在中，已知，则角等于A. B. C. D. 13不等式组表示的平面区域内横、纵坐标均为整数的点的个数是A. 15 B. 14 C

3、. 10 D. 914已知变量有如下观察数据：01342.44.54.66.5则对的回归方程是，则其中的值为15等比数列的前2项和为2，前4项和为10，则它的前6项和为A. 31 B. 32 C. 41 D. 42二、填空题：共5题，每题4分，共20分。16已知函数，若，则 。17等差数列10、7、4的第10项是 。18将一枚硬币连续投掷3次，则恰有连续2次出现正面向上的概率为 。19已知，则等于 。20一个圆锥的母线长是20cm，母线与轴的夹角为，则圆锥的底面半径是 cm.三、解答题21本题为6分已知数列的前n项和为，求数列的通项公式。22本题为6分已知平面向量，设函数，求函数的最大值及取最

4、大值时的值。23本题为7分袋中有标号为1、2、3、4、5的5个球，从中随机取出两个球。（1）写出所有的基本事件；（2）求所取出的两个球的标号之和大于5的概率。24本题为8分设是上的偶函数（1）求实数的值（2）用定义证明：在上为增函数。25本题为8分已知平面上两点，动点满足（1） 求动点的轨迹C的方程。（2） 若点是轨迹C内一点，过点Q任作直线交轨迹C于A,B两点，使证：的值只与有关；令，求的取值范围。山东省二O一一年冬季普通高中学生学业水平考试数学试题参考答案一、选择题：本大题共15小题，每题3分，共45分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的.1集合,则等于A-1,1B.-1C

5、.1D.0【答案】D2下列函数中，其图象过点（0,1）的是AB.C.D.【答案】A3下列说法正确的是 A三点确定一个平面 B.两条直线确定一个平面 C.过一条直线的平面有无数多个D. 两个相交平面的交线是一条线段【答案】C4已知向量，则的坐标为A. （-5,3）B.（-1,5）C.（5,-3）D.（1，-5）【答案】C5的值为A. 0B. C. D. 【答案】B6已知过点和的直线与直线平行，则的值为A. -8 B. 0 C. 2 D. 10【答案】A7高三某班共有学生56人，其中女生24人，现用分层抽样的方法，选取14人参加一项活动，则应选取女生A. 8人 B. 7人 C. 6人 D. 5人【

6、答案】C8已知一个半球的俯视图是一个半径为4的圆，则它的主（正）视图的面积是A. B. C. D.【答案】C9函数的零点个数是A. 1 B. 2 C. 3 D. 4【答案】C10已知函数，下面结论正确的是A. 函数的最小正周期为 B. 函数在区间上是增函数C. 函数是奇函数 D. 函数的图象关于直线对称【答案】D11如图所示的程序框图，其输出的结果是A. 1 B. C. D. 【答案】C12在中，已知，则角等于A. B. C. D. 【答案】B13不等式组表示的平面区域内横、纵坐标均为整数的点的个数是A. 15 B. 14 C. 10 D. 9【答案】A14已知变量有如下观察数据：01342.

7、44.54.66.5则对的回归方程是，则其中的值为【答案】B15等比数列的前2项和为2，前4项和为10，则它的前6项和为A. 31 B. 32 C. 41 D. 42【答案】D二、填空题：共5题，每题4分，共20分.16已知函数，若，则 .【答案】17等差数列10、7、4的第10项是 .【答案】18将一枚硬币连续投掷3次，则恰有连续2次出现正面向上的概率为 .【答案】19已知，则等于 .【答案】20一个圆锥的母线长是20cm，母线与轴的夹角为，则圆锥的底面半径是 cm.【答案】三、解答题21本题为6分已知数列的前n项和为，求数列的通项公式.【解析】当时，；当时，不满足；所以数列的通项公式为22

8、本题为6分已知平面向量，设函数，求函数的最大值及取最大值时的值.【解析】，当，即时，函数取得最大值2.23本题为7分袋中有标号为1、2、3、4、5的5个球，从中随机取出两个球.（1）写出所有的基本事件；（2）求所取出的两个球的标号之和大于5的概率.【解析】（1）随机取两个球的基本事件为（1,2），（1,3），（1,4），（1,5），（2,3），（2,4），（2,5），（3,4），（3,5），（4,5）.（2）两球标号之和大于5的有（1,5），（2,3），（2,4），（2,5），（3,4），（3,5），（4,5），共有7个，所以所求概率为.24本题为8分设是上的偶函数（1）求实数的值（2）用定义证明：在上为增函数.【解析】（1）因为函数是偶函数，即，所以.（2）证明：由（1）知，任设两个变量，不妨设，则，因为，所以，又，所以，所以，即函数在上为增函数.25本题为8分 已知平面上两点，动点满足（3） 求动点的轨迹C的方程.（4） 若点是轨迹C内一点，过点Q任作直线交轨迹C于A,B两点，使