D小学数学“除法运算”教学课例分析与研究

1、2015湖北教师培训团队置换脱产研修影子教师课例分析与研究罗田县匡河镇中心小学 汪创“除法运算”教学课例分析与研究研究教师：罗田县匡河镇中心小学 汪 创指导教师：咸宁咸安区实验中小学 魏燕舞一、选题“除法运算”是小学数学算法教学中的重要组成部分。在小学数学教材编排中，关于“除法运算”的内容，基本划分成3个知识组块，它们分别是“除数是一位数的整数除法”、“除数是两、三位数的整数除法”、“小数除法”，且分布在不同的年级段学习。然而，无论是哪个年级段的“除法运算”学习内容，相对于同年级段的其它的算法学习内容来说，都是学生学习的难点。据相关调查统计显示，小学生学习这一内容时，一般存在以下困难：（1）

2、难以理解和讲清算理。（2） 学生算法掌握基本停留在记忆各种算法程序上，优化意识、估算意识不强，计算灵活性也较差。（3） 学生对算法学习的认识存在思维偏差算法课的学习通常就是实现教师给出的方法。主动探究算法的经验较少，能力较弱。对于算法教学，新课程标准明确指出：让学生“经历抽象出数的过程，积累数感；在从实际情境提出计算的过程中，积累四则运算的感性认识；通过尝试，探究计算方法。，在学习四则运算的过程中，提高计算正确率，培养自觉选择合理算法和估算的意识，逐步发展计算的灵活性。”那么，关于“除法运算”的算法教学，如何帮助学生摆脱现有学习困境，达到理想化的教学目标，就有必要对其做深入地分析研究和实践探索

3、。于是，我们选定五年级有关小数除法教学内容为研究的突破口，确立研究主题，并就小学生如何建构算法的心理活动过程开展实践、对比分析与研究，以期能在实践探究中发现和为其他教师提供更有效的教学策略和手段。一、 计划1、确立行动研究模式本次行动研究的基本模式：实践反思再实践再反思3、拟定行动步骤本次行动研究的基本步骤：备课上课课后诊断分析修正方案再次实践对比分析研究再次修正方案代表再次实践教学案例制作总结实践经验。三、行动（下面是以“除数是小数的除法”的教学实践为例展开的分析与研究。）1、初次实践l 课堂实录节选师：出示（复习引入）120÷30=4 4.5÷15=0.312÷

4、;3= 0.45÷1.5=1.2÷0.3= 0.045÷0.15=（教师先引导学生对除数是小数的除法推演结果进行验证，然后指出商不变性质在小数除法中同样适用。）师：（创设情境问题，为学生提供一个自主解决问题的平台。）（1）、买9本练习本共10.8元，平均每本练习本多少元？（2）、一块橡皮 0.7 元，用 10.5 元可以买几块橡皮？ （3）、小气球每个 0.15 元，1.8元可以买几个小气球？ 师：能列出解答这3个问题的算式吗？根据学生回答板演：10.8÷9 10.5÷ 0.7 1.8 ÷ 0.15 （学生独立完成第1题的竖式计算。）

5、师：除数是整数的小数除法，我们已会计算，那么，象10.5÷ 0.7、1.8 ÷ 0.15这样的除数是小数的除法怎么计算呢？今天我们就着重研究除数是小数的除法。揭示课题：除数是小数的除法。提问：有没有办法把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法呢？ l 实践效果：由于课始出示了一组利用商不变性质进行填空的习题，使大部分学生自然想到了借助商不变性质把小数除法转化成整数除法，课中没有多种个性化的问题解决方法出现。在教师的引导下，学生逐步掌握了除数是小数的除法的竖式计算，整堂课上得比较顺利。l 讨论建议：过多的知识铺垫，有时会不利于学生深层次的思维。学习除数是小数的除法，关键是转化

6、思想的运用，同时，“除数是小数除法”的学习内容，也是学生用以获得数学转化思想的极好素材。因此，建议采用减少教学铺垫，直接从同类的思想方法引入，让学生自己发现问题，并寻找解决问题的方法。2、第二次实践l 课堂实录节选谈话引入：同学们，前段时间学习了小数乘法，回忆一下，我们是怎样获得小数乘法的计算方法的？利用这种转化思想，可以把新问题转化成我们学过的问题，从而解决新问题。那么，同学们能否继续用这种转化思想解决除数是小数的除法问题呢？ 出示题目： 1.8÷0.15 1.02÷0.8 师：今天我们就研究除数是小数的除法计算方法，随即板书课题：除数是小数的除法。（学生尝试解决第一题后

7、板演并交流。）板演：生2：1.8÷0.15= 1.2 1.2 0.15）1.815 30 30040 0生1：1.8÷0.15=12 1.2 15）18 15 30 30040 0生3：1.8÷0.15=0.1218÷15=1.2因为 被除数扩大10倍，除数扩大100倍，所以商缩小10倍。（学生大部分把小数除法转化为整数除法来计算，但通过竖式计算，产生答案各不同。）l 实践效果： 学生在教师的谈话引导下，利用原认知结构中的已有知识小数乘法计算的转化方法（先把小数看作整数计算，再确定小数点的位置）进行类比思考：除数是小数的除法计算也可以先把小数看作整数计算

8、，再确定商的小数点的位置。但是在怎样确定商的小数点的位置时，遇到新的学习困难难以找到一个统一、便捷的方法。因此，影响了整堂课的教学效果。l 讨论建议：通过两次的实践、交流与反思，课题组成员普遍感受到，课堂教学情境创设、任务提出，必须基于学生的生活经验、知识经验和认知能力发展水平。由于实践课中学生的认知状态还处于：能在问题的驱动下想到某一种解决问题的具体办法，但有意识的运用“化新为旧”的思考策略来解决问题的意识是不强的（也就是新情境问题解决的策略性知识掌握和运用能力不强）这样一种水平状况。因此，第二次实践中的学习任务给出，就显得过高估计了学生的认知发展水平。而初次实践中的复习引入，又过低估计学生

9、的能力发展水平。所以，建议在第三次实践中，剔除“复习引入”部分，直接从学生生活经验、知识经验和认知能力水平出发，创设一系列学生感兴趣和真实的问题情境，让学生从自身经验出发去解决问题，再通过交流协商，形成共识，逐步建构新算法。4、案例制作与经验推广传统教研活动往往是把比较成功的研究结果（如成功课例）展示给教师，以供学习和效仿，但往往经验推广成效不大通常只是教学程序和教学方法的形式上的模仿。原因是：执教老师因经历了试教发现问题总结经验修正方案在试教这么一个循环往复的过程，在这一过程中，能不断地积累经验，逐步明确教学任务，掌握教学程序和每一个教学程序中的教学侧重等，同时，也获得了许多难以用言语充分表

10、达的（即无法在说课中陈述清楚的）默会知识。而来参与培训的教师往往只看到成功的结果，没有经历和体验到执教教师走向成功的过程。因此，我们设想，如果把教学研究过程中对某一问题在认识上的发展变化过程，借助一定的方式展现给教师，例如，以案例的呈现方式将某个教学问题与教师教学实践中遇到的问题或困惑相匹配，从而引起教师的共鸣和产生主动解决问题的心向，这样的经验推广形式可能成效更大。于是，我们课题组成员以“除法运算”的算法教学研究为例，对学生建构算法的心理活动过程进行了分析与研究，并把研究过程中比较成功的课例，向全校推广展示的同时，把研究过程中具有一定代表性的教例，制作成教学案例，且在教研活动中对比呈现，引导

11、教师作对比分析与反思。实践表明：这种经验推广方式更贴近教师的教学实际，能将教师的即时需要与长远发展相结合，激发教师主动参与思考，理解二期课改理念，能更有效地促进教师专业化水平的提升。四、反思通过对小学数学“除法运算”教学课例分析与研究，我们逐步认识到：关于“除法运算”的算法探究活动，实质是一种学生积极有效的学习活动。因为，通过算法探究能改变学生对数学的态度，让学生把学习数学看成是一个过程，而不是简单的记忆程序和按程序操作。算法探究活动能为学生提供思维的空间，鼓励学生沿着更合理的途径解决问题，获得对数学的认识，让学生体验到他们能够主动的从事问题解决，学生会因为自己发现的算法而感到高兴。关于“除法

12、运算”的算法教学活动的一个重要的认知目标就是促进学生认知结构中相关数学知识图式发生变化，既由训练前的思维过程间接连接（见图1）转变为训练后的思维过程直接连接（见图2）。例如：通过单项训练（例如：0.5）1.05 0.5）1.05）让除数是小数的小数除法与小数除法的竖式表达方式直接连接，使新图式产生并加以巩固。学生以后看到除数是小数的小数除法，就会运用已有图式进行相关问题的解决。问题是这种“直接连接”若是以机械记忆方式下产生，那么，这种连接是不牢固的；若是通过学生自主探究体验归纳得出，那么，这种连接是一种网状思维结构下的简约化连接（见图2），即使方法遗忘，这种网状思维结构还可促其恢复。其实，现代数学教学改革特别强调算法过程的学习和理解，其实质就是让学生经历积极有效的“算法探究学习活动”，通过教师有效学习活动的创设，实践环节的开发和学习渠道的拓宽，来丰富学生的经历和经验，改变学生学习方式，实现知识传承、能力发展、态度与价值观形成的统一。通过对“除法运算”的算法教学的行动研究，我们解决了一些问题，但同时发现更多需要研究的问题，例如：学生背景与教学结构的变化关系、教学支架与教学铺垫的关系、时间的分配