山东省山师附中2015高二上学期期中考试数学试题

1、山东省山师附中2015-2016学年高二上学期期中考试数学试题本试卷分第卷和卷两部分，共4页，满分120分。考试用时120分钟。答题前，请务必将班级、姓名和考试号填写（或填涂）在答题卡和答题纸的规定位置第卷（共48分）注意事项：1第卷共12小题。2每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。不涂在答题卡上，只答在试卷上不得分。一、选择题（共12小题，每小题4分，共48分。每小题只有一个选项符合题意）1 在ABC中，若，则等于（ ）A B C D 2已知数列的首项，且，则为 （ ）A7 B15 C30 D313在ABC中，角A、B、

2、C的对边分别为a、b、c，且a，b(>0)，A45°，则满足此条件的三角形个数是()A0 B1 C2 D无数个 4.已知取最大值时x的值是（ ） A B. C. D. 5.一元二次不等式的解集是，则的值是（ ）A. 10 B. -10 C. 14 D. -146 在中，若，则等于（ ）A B C D 7在中，角A,B,C的对应边分别为a,b,c,若，则角B为（ ）A B C 或 D 或 8等差数列中，已知前15项的和，则等于（ ）AB12C D69ABC中，AB，AC1，B30°，则ABC的面积等于()A. B. C.或 D.或10各项均为实数的等比数列的前项和记为（

3、 ）A150 B-200 C150或200 D-50或40011.（理）.若不等式组表示的平面区域是一个三角形，则a的取值范围是（ ） （文）在中，若，则是（ ）A 直角三角形 B 等边三角形 C 钝角三角形 D 等腰直角三角形.12.若不等式对于一切成立，则a的最小值是（ ） A0 B. -2 C. D.-3 .第卷（共72分）注意事项：第卷所有题目的答案，考生需用0.5毫米黑色签字笔答在答题纸规定的区域内，在试卷上答题不得分。二解答题（共4小题，每小题4分，共16分。）13（理）x、y满足约束条件求的最大值_（文）在各项均为正数的等比数列中，已知则数列的通项公式为 .14在等差数列中，则取

4、得最小值时的n=_15 .若，则的最小值为_16. 是等比数列，且则为_三解答题（共六个小题。共56分）17(本小题8分) 已知集合 若，, 求实数a的取值范围.18. (本小题8分) （1） .设x,y为正数, 求的最小值，并写出取得最小值的条件。（2）.设，若恒成立，求n的最大值.19(本小题10分) 在中， （1）求的值； （2）设，求的面积20(本小题10分) 已知：等差数列中，=14，。（1）求；（2）将中的第2项，第4项，第项按原的顺序排成一个新数列，求此数列的前项和.21(本小题10分) 如图，ACD是等边三角形，ABC是等腰直角三角形，ACB=90°，BD交AC于E，

5、AB=2。（1）求cosCBE的值；（2）求AE。 22. (本小题10分) （理）设数列的前n项和为， 已知.(1）求的值。（2）求证为等差数列，并求数列的通项公式。（3）证明：对一切正整数。（文）数列的前项和为，（1）求数列的通项；（2）求数列的前项和2015-2016学年第一学期期中考试学分认定考试参考答案一、选择题题号123456789101112答案CDABBDADDA(理) C（文）BC二、填空题13、（理） （文）； 14、； 15、； 16、；三、解答题17、解：2分3分（1）若，则，此时不成立；4分（2）若，则，此时不成立；5分（3）若，则 6分若，则； 7分故实数a的取值范围是 8分18、解：（1） 1分 3分当且仅当即时取得最小值4分（2）5分可化为令6分当且仅当即时等号成立7分8分19、解：（1）中，1分，2分3分4分5分（2）由正弦定理得 故8分 10分20、解：（1）设数列公差为由可得3分于是5分（2）6分7分8分9分10分21、解：（1）由已知得1分 2分3分5分（2）由已知7分9分10分22、（理科）解（1）由已知得 3分（2）