安徽省马鞍山二中安师大附中淮北一中铜陵一中高三第三次联考数学文试题

1、 马鞍山二中、安师大附中、淮北一中、铜陵一中2016届高三第三次联考数学试题（文科）第卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.复数在复平面上对应的点位于（ ）A第一象限 B第一象限 C第三象限 D第四象限2.设a、b为两条不同的直线，为一个平面，下列命题中为真命题的是（ ）A若a/b，a/，则b/ B若ab，a/，则bC若a/b，a，则b D若ab，a，则b/3.设，则=（ ）A B C D 4. 成立的一个必要不充分条件是（ ）A B C D5. 设x，y满足约束条件，则2x-y的最小值是（ ）A-4 B C

2、0 D66.若先将函数图象上各点的纵坐标不变，横坐标伸长到原来的2倍，再将所得图象向左平移个单位，所得函数图象的一条对称轴的方程是（ ）A B C D7.某几何体的三视图如图所示，则它的表面积为（ ）A B C D8.函数在上的大致图象是（ ）9.已知，则a+b的最小值是（ ）A4 B5 C6 D710.已知，线段BE与线段CD交于点G，则的值为（ ）A4 B C D511.已知是偶函数，且在上单调递增，下列说法正确的是（ ）A BC D12.已知数列满足，则除以4所得到的余数是（ ）A0 B1 C2 D3第卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.已知公差不为

3、0的等差数列，成等比数列，则 .14.ABC中，则cosC= .15.已知点M是ABC所在平面内的一点，且满足，则ABM与ABC的面积之比为 .16.两个同底的正四棱锥内接于同一个球，两个四棱锥侧面与底面形成的角分别为与，则tan(+)的取值范围是 .三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. (本小题满分12分)已知.(1)求的值；(2)若，求的值域.18. (本小题满分12分)已知函数.(1)若曲线在点处的切线方程为3x-y+2=0，求b，c的值；(2)若b=0，且在上单调递增，求实数a的取值范围.19. (本小题满分12分)已知数列满足.2

4、0. (本小题满分12分)在如图所示的圆锥中，PO是圆锥的高，AB是底面圆的直径，点C是弧AB的中点，E是线段AC的中点，D是线段PB上一点，且PO=2，OB=1.(1)若D为PB的中点，试在PB上确定一点F，使得EF/面COD，并说明理由；(2)若PBCD，求直线AC与面COD所成角的正弦值.21. (本小题满分12分)设函数.(1)求函数的单调区间；(2)若，求证：.请考生在22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22. (本小题满分10分)选修4-1：几何证明选讲.已知AB为半圆O的直径，AB=4，C为半圆上一点，过点圆的切线CD，过A点作ADCD于D，交半圆

5、于点E，D.(1)证明：AC平分BAD；(2)求BC的长.23. (本小题满分10分)选修4-4：坐标系与参数方程.在平面直角坐标系xoy中，已知曲线(为参数)，将上的所有点的横坐标、纵坐标分别伸长为原来的和2倍后得到曲线，以平面直角坐标系xoy的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，已知直线.(1)试写出曲线的极坐标方程与曲线的参数方程；(2)在曲线上求一点P，使点P到直线l的距离最小，并求此最小值.24. (本小题满分10分)选修4-5：不等式选件.函数.(1)若a=5，求函数的定义域A；(2)设，当实数时，证明：.数学试题（文科）答案1-5.DCCBA 6-10

6、.DDCBB 11-12.CA 13. 14. 15. 16. 17.解：（1）.4分. 6分（2），.12分18.解：（1），由题意：，5分，在上增，在上减，. 12分19. 解：（1），等比，6分(2) ，.12分20.解：（1）连接BE，设，显然G为ABC的重心，所以，连接DG，所以点F是PB上靠近点P的四等分点.（2），由平面几何知识知，过点A作，垂足为，所以，由，又直线AC与面COD所成角，即，所以直线AC与面COD所成角的正弦值为.21.解：（1）x0，令时，时，.在上单调减，在上单调增4分(2)设，即证，即证， 8分设，是极小值点，；，.12分注：分参等其余解法请酌情给分.22.解：(1)连接OC，因为OA=OC，所以OAC=OCA，CD为半圆的切线，ADCD，OC/AD，OCA=CAD，OAC=CAD，AC平分BAD. （5分）(2)连接CE，由OCA=CAD知BC=CE，所以A，B，C，E四点共圆，cosB=cosCED，BC=2， （10分）23.解：由已知得曲线的普通方程是，所以根据已知的伸缩变换得曲线的普通方程是，所以曲线的参数方程是（是参数）. （5分）(2)设，直线l的普通