大连理工大学随机信号实验报告完整

1、大连理工大学实验预习报告学院（系）：信息与通信工程学院 专业： 电子信息工程 班级： 姓 名： 学号： 组： _ 实验时间： 2015.12.14 实验室： C221 实验台： 指导教师： 实验I：随机信号的产生、相关分析及其应用实验实验1 均匀分布随机数的产生，统计特性分析及计算机仿真一、 实验目的和要求掌握均匀分布随机信号的基本产生方法二、 实验原理和内容较简单的伪随机序列产生方法是采用数论中基于数环理论的线性同余法（乘同余法、混合同余法），其迭代公式的一般形式为 f(x) = (r·x + b) Mod M，其离散形式为 s(n + 1) = r·s(n) + b M

2、od M。其中，s(n)为 n 时刻的随机数种子，r 为扩展因子，b 为固定扰动项，M 为循环模，Mod M 表示对 M 取模。为保证 s(n)的周期为 M，r 的取值应满足 r = 4k + 1，M =2p，k 与p的选取应满足：r < M，r(M-1) + 1< 231-1。通常公式中参数常用取值为s(0) =12357，r = 2045， b = 1，M =1048576。 三、 实验步骤1. 编程实现产生10000个在(0, 1)区间均匀分布随机数。2. 计算生成随机数的14阶矩，最大值，最小值，频度直方图。实验2 高斯分布随机数的产生，统计特性分析及计算机仿真一、 实验目

3、的和要求掌握高斯白噪声的基本产生方法二、 实验原理和内容1.变换法  2.较简单的高斯白噪声产生方法是基于概率论中的中心极限定理。即无穷多个同分布随机变量之和构成随机变量服从高斯分布。方便起见，可以使用多个均匀分布随机变量之和近似高斯分布随机变量。三、 实验步骤1.编程实现产生 10000 个 N(3, 4) 高斯随机数。  2.计算生成随机数的 14 阶矩，最大值，最小值，频度直方图。实验3 随机信号相关函数计算、相关分析及计算机仿真一、 实验目的和要求掌握随机信号相关函数计算、相关

4、分析及实现 二、 实验原理和内容根据自相关和互相关的定义，自相关 ，互相关计算随机信号的自相关和互相关。三、 实验步骤1. 产生高斯随机信号。 2. 计算其自相关函数。 3. 计算两个高斯随机信号的互相关函数。大连理工大学实验报告学院（系）：信息与通信工程学院 专业： 电子信息工程 班级： 电子1303姓 名： 李彤 学号： 201383081 组： _ 实验时间： 2015.12.14 实验室： C221 实验台： 指导教师： 实验I：随机信号的产生、相关分析及其应用实验实验1 均匀分布白噪声的生成一、 实验目的和要求基于均匀分布伪随机数，掌握均匀分布

5、白噪声典型生成方法。二、 实验原理和内容较简单的伪随机序列产生方法是采用数论中基于数环理论的线性同余法（乘同余法、混合同余法），其迭代公式的一般形式为 f(x) = (r·x + b) Mod M，其离散形式为 s(n + 1) = r·s(n) + b Mod M。其中，s(n)为 n 时刻的随机数种子，r 为扩展因子，b 为固定扰动项，M 为循环模，Mod M 表示对 M 取模。为保证 s(n)的周期为 M，r 的取值应满足 r = 4k + 1，M =2p，k 与p的选取应满足：r < M，r(M-1) + 1< 231-1。本实验中参数取值为s(1) =

6、12357，r = 2025， b = 1，M =1048576。 三、 主要仪器设备微型计算机、Matlab开发环境四、 实验步骤与操作方法1. 编程实现产生10000个在(0, 1)区间均匀分布随机数。2. 计算生成随机数的14阶矩，最大值，最小值，频度直方图五、 实验数据记录和处理程序如下：M=1048576;b=1;r=2025;s=zeros(1,10000);s(1)=12357;s=zeros(1,10000);for i=2:10000s(i)=mod(s(i-1)*r+b,M);ends=s/M;%均匀分布随机生成10000数据figure,plot(s)%全部数据画线tit

7、le('全部数据连线')figure,plot(s,'.')%全部数据画点title('全部数据画点')%画直方图hist(s,40)title('40个区间')sum=0;for i=1:10000sum=sum+s(i);%求所有数的总和end;avr=sum/10000;%求所有数的平均数m=zeros(1,4);for i=1:10000m(1)=m(1)+s(i); %求均值m(2)=m(2)+s(i)2;% 求二阶矩m(3)=m(3)+s(i)3;% 求三阶m(4)=m(4)+s(i)4;% 求四阶endn=zeros

8、(1,4);for i=1:10000n(1)=n(1)+(s(i)-avr); %求均值n(2)=n(2)+(s(i)-avr)2;% 求二阶矩n(3)=n(3)+(s(i)-avr)3;% 求三阶n(4)=n(4)+(s(i)-avr)4;% 求四阶endm=m/10000;n=n/10000;disp('均值=',num2str(m(1);disp('二阶原点矩=',num2str(m(2);disp('三阶原点矩=',num2str(m(3);disp('四阶原点矩=',num2str(m(4);disp('均值=

9、',num2str(n(1);disp('二阶中心矩=',num2str(n(2);disp('三阶中心矩=',num2str(n(3);disp('四阶中心矩=',num2str(n(4);disp('方差=',num2str(var(s);c=0;d=1;for i=1:10000%求最大值if c<s(i)c=s(i);end;end;for i=1:10000%求最小值if d>s(i)d=s(i);end;end;cd六、实验结果与分析运行程序，command窗口中显示的结果如下：均值=0.49699

10、二阶原点矩=0.32916三阶原点矩=0.24551四阶原点矩=0.19546均值=-8.3666e-017二阶中心矩=0.08217三阶中心矩=0.00024392四阶中心矩=0.012193方差=0.082179c = 1.0000d = 0实验得到图表如下：图1.1图1.2七、讨论、建议、质疑本实验中编写了生成随机序列的程序，通过设定不同的参数值可以得到不同的随机序列，通过计算多阶原点矩、中心矩和绘制直方图可以更加清楚的看到产生的随机序列的特点，对随机序列的理解更加深刻。实验2 高斯分布白噪声的生成一、 实验目的和要求基于均匀分布伪随机数，掌握高斯分布白噪声典型生成方法。二、 实验原理和

11、内容1. 变换法2. 较简单的高斯白噪声产生方法是基于概率论中的中心极限定理。即无穷多个同分布随机变量之和构成随机变量服从高斯分布。方便起见，可以使用多个均匀分布随机变量之和近似高斯分布随机变量。三、 主要仪器设备微型计算机、Matlab开发环境四、 实验步骤与操作方法1.编程实现产生 10000 个 N(3, 4) 高斯随机数。  2.计算生成随机数的 14 阶矩，最大值，最小值，频度直方图。五、 实验数据记录和处理实验程序如下：m=3; n=4; n1=sqrt(n);pi=3.1416; s=zer

12、os(1,10000); for i=1:10000 a=sqrt(-2*log(rand); b=2*pi*rand; s(i)=n1*a*cos(b)+m;%生成10000个N(3, 4) 高斯随机数 endfigure plot(s)sum=0; for i=1:10000 sum=sum+s(i);%求所有数总数 end; avr=sum/10000;%求平均数 m = zeros(1,4); for i = 1 : 10000 m(1) = m(1) + s(i); % 求均值 m(2) = m(2) + s(i)2; % 求二阶矩 m(3) = m(3) + s(i)3; %求三阶

13、 m(4) = m(4) + s(i)4; %求四阶 end n = zeros(1,4); for i = 1 : 10000 n(1) = n(1) + (s(i)-avr); %求一阶矩 n(2) = n(2) + (s(i)-avr)2; % 求二阶矩 n(3) = n(3) + (s(i)-avr)3; %求三阶 n(4) = n(4) + (s(i)-avr)4; %求四阶end m=m/10000; n=n/10000; disp('均值 = ',num2str(m(1) ); disp('二阶原点矩 = ',num2str(m(2) ); dis

14、p('三阶原点矩 = ',num2str(m(3) ); disp('四阶原点矩 = ',num2str(m(4) ); disp('一阶中心矩= ',num2str(n(1) ); disp('二阶中心矩 = ',num2str(n(2) ); disp('三阶中心矩 = ',num2str(n(3) ); disp('四阶中心矩 = ',num2str(n(4) ); hist(s,100) title('100个区间')%显示频率 c=0;d=1; for i=1:10000%

15、求最大 if c<s(i) c=s(i); end; end; for i=1:10000%求最小 if d>s(i) d=s(i); end; end; cd六、 实验结果与分析运行程序，command窗口中显示的结果如下：均值 = 2.993二阶原点矩 = 12.9888三阶原点矩 = 62.522四阶原点矩 = 341.0162一阶中心矩 =-5.8249e-015二阶中心矩 = 4.0306三阶中心矩 = -0.48106四阶中心矩 = 49.8857c = 10.2122d = -4.5628实验得到图像如下：图1.3七、 讨论、建议、质疑 本实验和上一个实验类似，但需要

16、用到高斯函数的编写方法，利用循环结构可以求得若干个随机数，通过直方图可以对高斯分布有更直观实际的了解。 实验3 随机信号相关函数估计一、 实验目的和要求掌握随机信号相关函数计算、相关分析及实现 二、 实验原理和内容根据自相关和互相关的定义，自相关 ，互相关计算随机信号的自相关和互相关。三、主要仪器设备微型计算机、Matlab开发环境四、实验步骤与操作方法4. 产生高斯随机信号。 5. 计算其自相关函数。 6. 计算两个高斯随机信号的互相关函数。五、 实验数据记录和处理实验程序如下：m=3; n=4; n1=sqrt(n);pi=3.1416;

17、Fs=1000; s=zeros(1,10000); for i=1:10000 a=sqrt(-2*log(rand); b=2*pi*rand; s(i)=n1*a*cos(b)+m;%生成10000个N(3, 4) 高斯随机数s end q=zeros(1,10000); for i=1:10000 c=sqrt(-2*log(rand); d=2*pi*rand; q(i)=n*c*cos(d)+m;%生成10000个N(3, 4) 高斯随机数qend figure(1); subplot(211),plot(s),title('s(n)');%画出s的图像 ssubp

18、lot(212),plot(q),title('q(n)');%画出q的图像 cor1 lag1=xcorr(s); figure(2); plot(lag1/Fs,cor1),title('s的自相关函数');%画出s的自相关函数 cor2 lag2=xcorr(q); figure(3); plot(lag2/Fs,cor2),title('q的自相关函数');%画出q的自相关函数 cor3 lag3=xcorr(s,q); figure(4); plot(lag3/Fs,cor3),title('s与q的互相关函数');%画

19、出s与q的互相关函数六、实验结果与分析运行程序，得到各图像如下：图1.4 s和q的数据图像图1.5 s的自相关函数图1.6 q的自相关函数图1.7 s与q的互相关函数七、讨论、建议、质疑本实验与实验2相似，也要产生高斯随机数，关键在于自相关程序以及互相关程序的编写。通过对自相关以及互相关图像的观察，可以让我们对于自相关以及互相关有更全面的了解。大连理工大学实验预习报告学院（系）：信息与通信工程学院 专业： 电子信息工程 班级： 电子1303姓 名： 李彤 学号： 201383081 组： _ 实验时间： 2015.12.15 实验室： C221 实验台： 指导教师： 实验II：系统对随机信号响

20、应的统计特性分析、功率谱分析及应用实验实验4 随机信号的功率谱分析1一、 实验目的和要求掌握直接法估计随机信号功率谱。二、 实验原理和内容根据随机信号的Fourier变换结果，计算信号的功率谱。功率谱与频谱关系：三、 实验步骤1. 生成高斯白噪声的随机信号。2. 通过Fourier变换计算高斯白噪声的功率谱，并绘图。实验5 随机信号的功率谱分析方法2一、 实验目的和要求掌握间接法估计随机信号功率谱。二、 实验原理和内容根据维纳-辛钦定理，计算信号的功率谱。即三、 实验步骤1. 生成高斯白噪声的随机信号。2. 计算高斯白噪声的自相关函数。3. 通过计算高斯白噪声自相关函数的Fourier变换，得

21、到噪声功率谱并绘图。实验6系统对随机信号响应的统计特性分析及仿真1一、 实验目的和要求掌握时域上系统对随机信号响应的统计特性分析及仿真实现。二、 实验原理和内容根据系统卷积性质，计算系统输出信号的统计特性。 有如下性质：三、 实验步骤1. 生成均匀分布的随机信号。2. 计算均匀分布随机信号通过平均低通滤波器。3. 计算输出信号均值、方差等统计特性。实验7系统对随机信号响应的统计特性分析及仿真2一、 实验目的和要求掌握频域上系统对随机信号响应的统计特性分析及仿真实现。二、 实验原理和内容根据卷积定理，计算系统输出信号的统计特性。 即：三、 实验步骤1. 生成均匀分布的随机信号

22、。2. 频域上计算均匀分布随机信号通过平均低通滤波器。3. 计算输出信号均值、方差等统计特性。大连理工大学实验报告学院（系）：信息与通信工程学院 专业： 电子信息工程 班级： 电子1303姓 名： 李彤 学号： 201383081 组： _ 实验时间： 2015.12.15 实验室： C221 实验台： 指导教师： 实验II：系统对随机信号响应的统计特性分析、功率谱分析及应用实验实验4 随机信号的功率谱分析1一、 实验目的和要求掌握直接法估计随机信号功率谱。二、 实验原理和内容根据维纳-辛钦定理，计算信号的功率谱。即三、 主要仪器设备微型计算机、Matlab开发环境四、 实验步骤与操作方法1.

23、 生成高斯白噪声的随机信号。2. 通过Fourier变换计算高斯白噪声的功率谱，并绘图。五、 实验数据记录和处理程序如下：n=65536;fs=2000;pi=3.14159;t=(0:n-1)/fs;a=random('unif',0,1,1,2)*2*pi;xn=cos(2*pi*30*t+a(1)+3*cos(2*pi*100*t+a(2)+randn(1,n);b1=fft(xn);%b2=cos(2*pi/n)b2=abs(b1).2/n;b3=log(b2(1:n/2);f=(0:n/2-1)*fs/n;figure,plot(f,10*b3);title('

24、;功率谱密度');六、 实验结果与分析实验得到图表如下：图2.1七、讨论、建议、质疑通过本实验，我掌握了直接估计随机信号功率谱的方法。实验5 随机信号的功率谱分析2一、 实验目的和要求掌握间接法估计随机信号功率谱。二、 实验原理和内容根据随机信号的Fourier变换结果，计算信号的功率谱。功率谱与频谱关系：三、 主要仪器设备微型计算机、Matlab开发环境四、 实验步骤与操作方法1. 生成高斯白噪声的随机信号。2. 计算高斯白噪声的自相关函数。3. 通过计算高斯白噪声自相关函数的Fourier变换，得到噪声功率谱并绘图。五、 实验数据记录和处理程序如下：n=65536;fs=2000;

25、t=(0:n-1)/fs;a=random('unif',0,1,1,2)*2*pi;xn=cos(2*pi*30*t+a(1)+3*cos(2*pi*100*t+a(2)+randn(1,n);b1=xcorr(xn,'biased');b2=fft(b1);b3=abs(b2);f=(0:n-1)*fs/n/2;figure,plot(f,10*log(b3(1:n);title('功率谱密度');六、 实验结果与分析实验得到图表如下：图2.2七、讨论、建议、质疑本实验与上一个实验结果相同，但是用的方法却不同。通过本实验，我掌握了间接法估计随

26、机信号功率谱。实验6系统对随机信号响应的统计特性分析及仿真1一、 实验目的和要求掌握时域上系统对随机信号响应的统计特性分析及仿真实现。二、 实验原理和内容根据系统卷积性质，计算系统输出信号的统计特性。 有如下性质：三、 主要仪器设备微型计算机、Matlab开发环境四、 实验步骤与操作方法1. 生成均匀分布的随机信号。2. 计算均匀分布随机信号通过平均低通滤波器。3. 计算输出信号均值、方差等统计特性。五、 实验数据记录和处理程序如下：m=1048576; b=1; r=2045; x=zeros(1,10000); s(1)=12357; for i=2:10000 s(i)=mod

27、(s(i-1)*r+b,m); end s=s/m; hist(s) r=zeros(1,1001); t=zeros(1,1001); ms=sum(s)/length(s); my=ms*sum(s); for i=1:10000 h(i)=0.9i; endn1=1024; rs=zeros(1,1024); for m=0:(n1-1) for k=0:(n1-1) rs(m+1)=rx(m+1)+s(k+1)*s(k+m+1); endendp=0;rs=rs/1000; figureplot(rs(1:1000) ry=zeros(1,100); for i=0:99 for j=

28、0:99 for k=0:99 a=i+j-k; if(a<0) a=-a; end ry(i+1)=ry(i+1)+rx(a+1)*h(i+1)*h(k+1); end endendry=ry/200;figure plot(ry(1:100)均值 =2.4725e+03 方差= -6.1134e+06六、 实验结果与分析实验得到图表如下：图2.3图2.4图2.5七、讨论、建议、质疑通过本实验我对时域上系统对随机信号响应的统计特性分析的了解更加深刻，并掌握了对随机信号响应的仿真。实验7系统对随机信号响应的统计特性分析及仿真2一、 实验目的和要求掌握频域上系

29、统对随机信号响应的统计特性分析及仿真实现。二、 实验原理和内容根据卷积定理，计算系统输出信号的统计特性。 即：三、 主要仪器设备微型计算机、Matlab开发环境四、 实验步骤与操作方法1. 生成均匀分布的随机信号。2. 频域上计算均匀分布随机信号通过平均低通滤波器。3. 计算输出信号均值、方差等统计特性。五、 实验数据记录和处理程序如下：n=500;xt=random('norm',0,1,1,n);ht=fir1(500,0.3 0.4);hw=fft(ht,2*n);rxx=xcorr(xt,'biased');sxx=abs(fft(xt,2*n

30、).2)/(2*n);hw2=abs(hw).2;syy=sxx.*hw2;ryy=fftshift(ifft(syy);w=(1:n)/n;t=(-n:n-1)/n*(n/20000);subplot(4,1,1);plot(w,abs(sxx(1:n);subplot(4,1,2);plot(w,abs(hw2(1:n);subplot(4,1,3);plot(w,abs(syy(1:n);subplot(4,1,4);plot(t,ryy);六、 实验结果与分析实验得到图表如下：图2.6七、讨论、建议、质疑通过本实验我对频域上系统对随机信号响应的统计特性分析的了解更加深刻，并掌握了对随机

31、信号响应的仿真。大连理工大学实验预习报告学院（系）：信息与通信工程学院 专业： 电子信息工程 班级： 电子1303姓 名： 李彤 学号： 201383081 组： _ 实验时间： 2015.12.17 实验室： C219 实验台： 指导教师： 实验III：通信信号统计特性分析、仿真实现及应用实验8 Hilbert变换算法实现1一、 实验目的和要求掌握 Hilbert 变换的时域实现。二、 实验原理和内容根据信号的卷积性质，进行 Hilbert 变换。 Hilbert 变换等效系统单位响应为三、 实验步骤生成正弦波信号，卷积得到Hilb

32、ert变换信号。生成余弦波信号，卷积得到Hilbert 变换信号。实验9 Hilbert变换算法实现2一、 实验目的和要求掌握 Hilbert 变换的频域实现。二、 实验原理和内容根据信号的卷积定理，在频域进行 Hilbert 变换。Hilbert变换等效系统函数为三、 实验步骤生成正弦波信号，在频域相乘得到 Hilbert 变换信号。生成余弦波信号，在频域计算得到Hilbert 变换信号。实验10 窄带平稳随机信号统计特性分析一、 实验目的和要求掌握时域窄带平稳随机信号统计特性分析方法。二、 实验原理和内容根据窄带平稳随机信号的特点

33、，进行信号分析。窄带过程可以表示为 x(n)= Ac(n)cos(0n)-As(n)sin(0n)。可以通过提取载波，相干解调得到Ac(n)和As(n)，进一步求得包络和相位三、 实验步骤1. 按照实验2中方法得到高斯白噪声xc(n)和xs(n)，设定这两个信号采样频率为10MHz。2. 用MATLAB 的fdatool 函数生成采样频率为10MHz，通带频率为1KHz、阻带频率为10KHz、通带波动为1dB、阻带衰减为60dB 的低通滤波器h(n)。3. 用低通滤波器h1(n)分别对xc(n)和xs(n)滤波得到Ac(n)和As(n)。4. 用载波频率为0.2MHz的余弦、正弦波(等效数字角

34、频率0 = 0.04)分别对Ac(n)和As(n)调制，并组合为x(n)。5. 用载波频率为0.2MHz 的余弦、正弦波对x(n)进行解调，并分别通过h(n)得到Ac(n)和 As(n)的估计值Ac (n) As (n) 。6. 根据 ，计算包络、相位。7. 计算包络分布和相位概率分布。大连理工大学实验报告学院（系）：信息与通信工程学院 专业： 电子信息工程 班级： 电子1303姓 名： 李彤 学号： 201383081 组： _ 实验时间： 2015.12.17 实验室： C219 实验台： 指导教师： 实验III：通信信号统计特性分析、仿真实现及应用实验8 Hilbert变换算法实现1六、

35、 实验目的和要求掌握 Hilbert 变换的时域实现。七、 实验原理和内容根据信号的卷积性质，进行 Hilbert 变换。 Hilbert 变换等效系统单位响应为八、 主要仪器设备 微型计算机、Matlab 开发环境 九、 实验步骤与操作方法生成正弦波信号，卷积得到Hilbert变换信号。生成余弦波信号，卷积得到Hilbert 变换信号。十、 实验数据记录和处理程序如下：h=zeros(1,15); g=zeros(1,15); n=1:400;x=cos(pi/10*n); for i=1:15; h(

36、i)=1/(i*pi)-(-1)*i*1/(i*pi); endy=conv(x,h); subplot(2,1,1)plot(x);title('余弦信号');subplot(2,1,2)plot(y);title('余弦Hilbert变换');a=sin(pi/10*n); for j=1:15; g(j)=1/(j*pi)-(-1)*j*1/(j*pi); endb=conv(a,g); subplot(2,1,1)figureplot(a);title('正弦信号');subplot(2,1,2)plot(b);title('正弦

37、Hilbert变换');十一、 实验结果与分析生成的余弦信号及其Hilbert变换信号如下图：图3.1 余弦信号及其Hilbert变换生成的正弦信号及其Hilbert变换信号如下图：图3.2正弦信号及其Hilbert变换七、讨论、建议、质疑本次实验加深了我对希尔伯特变换的理解，并且编程实现了正弦和余弦信号希尔伯特变换的时域实现。 实验9 Hilbert变换算法实现2一、 实验目的和要求掌握 Hilbert 变换的频域实现。二、 实验原理和内容根据信号的卷积定理，在频域进行 Hilbert 变换。Hilbert变换等效系统函数为三、 主要仪器设备&

38、#160;微型计算机、Matlab 开发环境 四、 实验步骤与操作方法生成正弦波信号，在频域相乘得到 Hilbert 变换信号。生成余弦波信号，在频域计算得到Hilbert 变换信号。五、 实验数据记录和处理程序如下：Y=zeros(1,400); n=1:400; x=cos(pi/10*n); subplot(2,1,1)plot(x); title('正弦Hilbert变换');X=fft(x,400);for k=2:200 Y(k)=-1i*X(k); endfor k=202:400 Y(k)=1i*X(k);endY(1)=

39、X(1);Y(201)=X(201); y=ifft(Y); subplot(2,1,2) plot(y);title('余弦Hilbert变换');H=zeros(1,400); a=sin(pi/10*n); subplot(2,1,1)figure,plot(a); title('正弦信号');G=fft(a,400);for k=2:200 H(k)=-1i*G(k); endfor k=202:400 H(k)=1i*G(k);endH(1)=G(1);H(201)=G(201); b=ifft(H); subplot(2,1,2) plot(b);title('正弦Hilbert变换');六、 实验结果与分析生成的余弦信号及其Hilbert变换信号如下图：图3.3 余弦信号及其Hilbert变换生成的正弦信号及其Hilbert变换信号如下图：图3.4 正弦信号及其Hilbert变换七、讨