大学物理课后习题答案上下册全武汉大学出社 习题详解

1、3-1 有一半径为R的水平圆转台，可绕通过其中心的竖直固定光滑轴转动，转动惯量为J，开始时转台以匀角速度0转动，此时有一质量为m的人站在转台中心，随后人沿半径向外跑去，当人到达转台边缘时，转台的角速度为 A. B. C. D. 答案：A vvmmwO3-2 如题3-2图所示，圆盘绕O 轴转动。若同时射来两颗质量相同,速度大小相同,方向相反并在一直线上运动的子弹,子弹射入圆盘后均留在盘内,则子弹射入后圆盘的角速度w将： A. 增大. B. 不变. C. 减小. D. 无法判断. 题3-2 图 答案： C 3-3 芭蕾舞演员可绕过脚尖的铅直轴旋转,当她伸长两手时的转动惯量为J0，角速度为w0,当她

2、突然收臂使转动惯量减小为J0 / 2时,其角速度应为： A. 2w0 . B. w0 . C. 4w0 . D. w 0/. 答案：A 3-4 如题3-4图所示，一个小物体，位于光滑的水平桌面上，与一绳的一端相连结，绳的另一端穿过桌面中心的小孔O. 该物体原以角速度w 在半径为R的圆周上绕O旋转，今将绳从小孔缓慢往下拉则物体： A. 动量不变，动能改变； 题3-4图 B. 角动量不变，动量不变； C. 角动量改变，动量改变； D. 角动量不变，动能、动量都改变。 答案：D3-5 在XOY平面内的三个质点,质量分别为m1 = 1kg, m2 = 2kg,和 m3 = 3kg,位置坐标(以米为单位

3、)分别为m1 (3,2)、m2 (2,1)和m3 (1,2),则这三个质点构成的质点组对Z轴的转动惯量Jz = .答案： 38kg ·m2 3-6 如题3-6图所示，一匀质木球固结在一细棒下端，且可绕水平光滑固定轴O转动，今有一子弹沿着与水平面成一角度的方向击中木球并嵌于其中，则在此击中过程中，木球、子弹、细棒系统对o轴的 守恒。木球被击中后棒和球升高的过程中，对木球、子弹、细棒、地球 题3-6图系统的 守恒。 答案：角动量； 机械能 3-7 一转动惯量为J的圆盘绕一固定轴转动，起初角速度为。设它所受的阻力矩与其角速度成正比，即（为正常数）。求圆盘的角速度从变为时所需的时间 。答案：

4、 3-8 一质量为的质点位于()处，速度为, 质点受到一个沿 负方向的力的作用，求相对于坐标原点的角动量以及作用于质点上的力的力矩解: 由题知，质点的位矢为作用在质点上的力为所以，质点对原点的角动量为作用在质点上的力的力矩为3-9 如题3-9图所示，一轴承光滑的定滑轮，质量为M2.00kg，半径为R0.100m，一根不能伸长的轻绳，一端固定在定滑轮上，另一端系有一质量为m5.00kg的物体，如图所示已知定滑轮的转动惯量为JMR2/2，其初角速度w010.0rad/s，方向垂直纸面向里求： (1) 定滑轮的角加速度的大小和方向；(2) 定滑轮的角速度变化到w0时，物体上升的高度； 题3-9图 (

5、3) 当物体回到原来位置时，定滑轮的角速度的大小和方向 解：(1) mgTma = mgR / (mR2J)81.7 rad/s2 方向垂直纸面向外. (2) 当w0 时， 物体上升的高度h = Rq = 6.12×10-2 m. (3) 10.0 rad/s 3-10 固定在一起的两个同轴均匀圆柱体可绕其光滑的水平对称轴转动设大小圆柱体的半径分别为和，质量分别为和绕在两柱体上的细绳分别与物体和相连，和则挂在圆柱体的两侧，如题3-10图所示设0.20m, 0.10m，4 kg，10 kg，2 kg，且开始时，离地均为2m求： 题3-10 图(1)柱体转动时的角加速度；(2)两侧细绳的

6、张力解: 设,和分别为,和柱体的加速度及角加速度，方向如图(如图b)(1) ,和柱体的运动方程如下： 式中 而 由上式求得 (2)由式由式3-11 如题3-11图所示，滑轮为质量均匀分布的圆柱体，其质量为，半径为，在绳与轮缘的摩擦力作用下旋转，忽略桌面与物体间的摩擦，设，, 。计算系统中物体的加速度 . 题3-11(a)图 题3-6(b)图解: 分别以,滑轮为研究对象，受力图如图(b)所示对,运用牛顿定律，有 对滑轮运用转动定律，有 又， 联立以上4个方程，得3-12 一匀质细杆质量为，长为，可绕过一端的水平轴自由转动，杆于水平位置由静止开始摆下，如题3-12图所示.求：(1)初始时刻的角加速

7、度；(2)杆转过角时的角速度.解: (1)由转动定律，有 题3-12图(2)由机械能守恒定律，有 3-13 物体质量为3kg，=0时位于, ，如一恒力作用在物体上,求3秒后，(1)物体动量的变化；(2)相对轴角动量的变化解: (1) (2)解(一) 即 ,即 , 解(二) 3-14 如题3-14图，质量为m，长为l的均匀细棒，可绕过其一端的水平轴O转动.现将棒拉到水平位置(OA)后放手，棒下摆到竖直位置(OA)时，与静止放置在水平面A处的质量为M的物块作完全弹性碰撞，物体在水平面上向右滑行了一段距离s后停止.设物体与水平面间的摩擦系数处处相同，求. 解：(1)棒由水平位置下摆至竖直位置但尚未与

8、物块相碰.此过程机械能守恒.以棒、地球为一系统，以棒的重心在竖直位置时为重力势能零点，则有 (2)棒与物块作完全弹性碰撞，此过程角动量守恒(动量不守恒)和机械能守恒，设碰撞后棒的角速度为，物块速度为，则有 (3)碰撞后物块在水平面滑行，满足动能定理 联立以上四式，可解得： 题3-14图 题3-15图3-15 一个质量为M、半径为并以角速度转动着的飞轮(可看作匀质圆盘)，在某一瞬时突然有一片质量为的碎片从轮的边缘上飞出，如题3-15图假定碎片脱离飞轮时的瞬时速度方向正好竖直向上(1)问它能升高多少?(2)求余下部分的角速度、角动量和转动动能解: (1)碎片离盘瞬时的线速度即是它上升的初速度设碎片

9、上升高度时的速度为，则有令，可求出上升最大高度为(2)圆盘的转动惯量，碎片抛出后圆盘的转动惯量，碎片脱离前，盘的角动量为，碎片刚脱离后，碎片与破盘之间的内力变为零，但内力不影响系统的总角动量，碎片与破盘的总角动量应守恒，即式中为破盘的角速度于是得 (角速度不变)圆盘余下部分的角动量为转动动能为 3-16 如题3-16图所示，有一质量为、长为l的均匀细棒，静止平放在滑动摩擦系数为的水平桌面上，它可绕通过其端点O且与桌面垂直的固定光滑轴转动另有一水平运动的质量为的小滑块，从侧面垂直于棒与棒的另一端A相碰撞，设碰撞时间极短已知小滑块在碰撞前后的速度分别为和，如图所示求碰撞后从细棒开始转动到停止转动的

10、过程所需的时间。 题3-16图 解: 对棒和滑块系统，在碰撞过程中，由于碰撞时间极短，所以棒所受的摩擦力矩<<滑块的冲力矩故可认为合外力矩为零，因而系统的角动量守恒，即 m2v1lm2v2l 碰后棒在转动过程中所受的摩擦力矩为 由角动量定理 由、和解得 3-17 弹簧、定滑轮和物体的连接如题3-17图所示，弹簧的劲度系数为；定滑轮的转动惯量是，半径为，问当质量的物体落下时，它的速率为多大? 假设开始时物体静止而弹簧无伸长解: 以重物、滑轮、弹簧、地球为一系统，重物下落的过程中，机械能守恒，以最低点为重力势能零点，弹簧原长为弹性势能零点，则有又 故有 mvqML 题3-17图 题3-

11、18图3-18 如题3-18图所示,质量为的均匀细棒,长为,可绕过端点O的水平光滑轴在竖直面内转动,当棒竖直静止下垂时,有一质量为的小球飞来,垂直击中棒的中点.由于碰撞,小球碰后以初速度为零自由下落,而细棒碰撞后的最大偏角为q,求小球击中细棒前的速度值。 解: 小球、细棒组成系统对O点的角动量守恒mvL/2=0+( ML2/3)ww=3mv/ (2ML)细棒与地球组成系统的机械能守恒Jw2/2=Mg (L/2)(1cosq)( ML2/3) 3mv/ (2ML)2/2=Mg L (1cosq)/23m2v2/ (4M)=Mg L (1cosq)v2=(4M2/ m2)g L (1cosq)/3 v=(2M/ m)g L (1cosq)/31/2 P0hP1,S1P0,S2AB3-19 关于流动流体的吸力的研究，若在管中细颈处开一小孔，用细管接入容器A中液内，流动液体不但不漏出，而且A中液体可以被吸上去。为研究此原理，作如下计算：设左上方容器很大，流体流动时，液面无显著下降，液面与出液孔高差为h，S1,S2表示管横截面，用表示液体密度，液体为理想流体，试证明： ， 题3-19图即S1处有一定的真空