如皋市对口单招高三年级第二次联考数学试卷和答案

1、2017-2018如皋市对口单招高三年级第二次联考数学试卷一、单项选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分。在下列每小题中，选出一个正确答案，将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑）1.集合与的并集有三个元素，则的值为 （ ）A. B. C. D.2.数组，且，则 （ ）A. B. C. D. 3.设的共轭复数为，若， ，则等于 （ ）A. B. C. D. 4.函数 （ ）A.3 B.-3 C.2 D.-25.书架上有7本书排成一排，其中有3本哲学书，大学物理、高等数学各一本，现要求3本哲学书排在一起，大学物理、高等数学不能排在一起，共有多少排法 （ ） A.72 B.144 C.288

2、D.4326.已知点到直线的距离为，则等于 （）A B C D7.n位二进制数最大可以表示的十进制数为 （ ） A B C D8.在正方体中，棱BC与平面ABC1D1所成的角为 （ ）A300 B450 C900 D6009.在平面直角坐标系XOY中，已知圆，圆，则两圆的公切线的条数是（ ）A1条 B2条 C条 D4条10.函数y (x1)的图像最低点的坐标为( )A(1,2) B(1，2) C(0,2) D(1,1)2、 填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）11.下表是活动房建设工作明细表：工作代码工作内容工期（天）工作人员（人）紧前工作A平整地面22无B挖地基57AC运建材25无

3、D建材加工44CE管道安装34BF室外场地整理24BG坚架墙面25E，DH室内地面加工22E，DI架房顶、室内布置66G，H工程的总工期是 天.12.在如下的程序框图中，若输出的结果是10，则判断框中应填a 开始 a=4，s=1 输出s s=s+a a=a-1结束 13.若圆C的半径为1，圆心在第一象限，且与直线和轴都相切，则该圆的参数方程是 .14.在平面直角坐标系中，函数（且）的图像恒过定点P,若角的终边过点P，则= .15.已知函数f(x)满足下列关系：（1）（2）当.则方程f（x）=lgx解的个数为 个.三、解答题（本大题共8小题，共90分）16（8分）已知方程无实数根（1）求实数的取

4、值范围； （2）解不等式17（10分）定义在R上的奇函数，当时，（1）当时，求的解析式；（2）若方程有五个不相等的实根，求实数m的取值范围18（12分）已知函数（1）求函数的周期；（2）设，且，求的值；（3）在中，且面积为，求的值19.（12分）设为坐标原点，点的坐标为（1）在一个盒子中，放有标号为的三张卡片，现从此盒中有放回地先后抽到两张卡片的标号记为，求事件“取到最大值”的概率；（2）在内先后取两个数分别记为，求点在第一象限的概率.20.（12分）某工厂计划用甲、乙两台机器生产A、B两种产品，每种产品都要依次进行甲、乙机器的加工，已知生产一件A产品在甲、乙机器上加工的时间分别为2 h和3

5、h，生产一件B产品在甲、乙机器上加工的时间分别为4 h和2 h，甲、乙机器每周可分别工作180 h和150 h，若每件A产品的利润是40元，每件B产品的利润是60元，问此工厂应如何安排生产才能获得最大的利润（即如何确定一周内每种产品生产的数量）?21.（12分）已知椭圆1(ab0)经过点(0，)，离心率为，左右焦点分别为F1(c,0)，F2(c,0) (1)求椭圆的方程；（2）若直线：yxm与椭圆交于 A，B两点，与以F1F2 为直径的圆交于C，D 两点，且满足 ，求直线l 的方程22.(10分) 某单位有员工1000名，平均每人每年创造利润10万元为了增加企业竞争力，决定优化产业结构，调整出

6、名员工从事第三产业，调整出的员工他们平均每人每年创造利润为12万元，剩下的员工平均每人每年创造的利润可以提高0.2x%（1）若要保证剩余员工创造的年总利润不低于原来1000名员工创造的年总利润，则最多调整出多少名员工从事第三产业？（2）在（1）的条件下，应分流出多少人才能使该市第二、三产业的总产值最多？最多为多少？23.（本题满分14分）已知等差数列的前n项和为，且a6=-5,S4=-62，（1）求数列|的通项公式；（2）若数列满足：=，求数列的通项公式及前n项；（3）令Cn=，求数列的前2n项和T2n.2017-2018如皋市对口单招高三年级第二次联考数学试卷参考答案一、 选择题15 DDB

7、AD 610 ADBBC二、 填空题11.18 12.2 13. 14. 15.9三、 解答题16. 解：(1)由题意知 即 所以； 2分 （2）因为，所以原不等式等价于，4分解得或者所以原不等式的解集为 8分17.解：（1）若，则 所以 2分 又因为是奇函数 所以 3分 所以则 5分（2）函数的解析式为： 6分由题意，有两个不相等的正根所以解得 9分的取值范围是 10分18解：（1）由题意得： 2分 3分（2） 4分 5分 即 6分 7分 （3） 即 9分由正弦定理得解得 10分由余弦定理得解得 12分19.解：（1）设事件,列表如下：12311210131 6分（2）设事件=由点在第一象限

8、，所以 如图：略 12分20. 解：设每周生产A产品x件，B产品y件，可获利润z元则 ，且，即 4分作如图所示可行域，如图所示点A处目标函数达到最优解， 8分解得答：每周生产A、B产品各30件，才能获最大利润。12分21.解：(1)由题设知解得a2，b，c1，椭圆的方程为1. 4分(2)由题设，以F1F2为直径的圆的方程为x2y21，圆心到直线l的距离d，由d1得|m|.(*) |CD|22 . 6分设A(x1，y1)，B(x2，y2)，由得x2mxm230，由根与系数的关系可得x1x2m，x1x2m23.|AB| . 9分由得 1，解得m，满足(*) 11分直线l的方程为yx或yx. 12分22. 解：（1）由题意，得，即，又所以，即最多调整500名员工从事第三产业 4分（2）设从事第二、三产业的员工创造的年总利润为y，则y=10（1000-x）（1+0.002x）+12x =-0.02x2+2