天津市一中2015高一上学期期末考试数学试卷

1、天津一中201520161高一年级数学学科期末考试试卷本试卷分为第卷（选择题）、第卷（非选择题）两部分，共100分，考试用时90分钟。第卷第1页，第卷第2页至第3页。考生务必将答案涂写规定的位置上，答在试卷上的无效。祝各位考生考试顺利！第卷一选择题：（每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1 的值等于（ ）A B C D2 已知, 且, 则等于 （ ）A9 B9 C1 D13要得到函数的图象，可以将函数的图象（ ）A沿x轴向左平移个单位B沿x轴向右平移个单位C沿x轴向左平移个单位D沿x轴向右平移个单位4已知，则的值是（ ）A B C D 5已知函数，则下列说法

2、正确的为（ ）A函数的最小正周期为B函数的最大值为 C函数的图象关于直线对称D将图像向右平移个单位长度，再向下平移个单位长度后会得到一个奇函数图像6已知向量的夹角为60，且，则（ ）A B C D7在ABC中，若，则此三角形为（ ）A等边三角形 B等腰三角形C直角三角形 D等腰直角三角形8将函数的图象沿轴向左平移个单位后，得到一个偶函数的图象，则的一个可能取值为（ ）A B C0 D9在中，为的三等分点，则（ ）A B CD10已知函数的图像上关于轴对称的点至少有3对，则实数的取值范围是（ ）A BC D天津一中201520161高一年级数学学科期末考试试卷答题纸第卷二填空题：（本大题共6小题

3、，每小题4分，共24分）11函数（）的最大值与最小值之和为 12设，且，则锐角为 13已知，则的值为 14若均为非零向量，且，则的夹角为 15函数（）的部分图象如图所示，则的值为 16给出下列五个命题：函数的一条对称轴是；函数的图象关于点(,0)对称；正弦函数在第一象限为增函数；若，则，其中；以上五个命题中正确的有 （填写所有正确命题的序号）三解答题：本大题共4小题，共46分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17（本小题满分10分）已知（）求的值；（）求的值解析：(1)tan，tan .(2)原式2sin2sin cos cos2.18（本小题满分12分）已知函数（）求函数的单调增区间；

4、（）若，求的值解析：(1)f(x)2sin2cos x2sin xcos2cos xsin2cos xsin xcos x2sin.由2kx2k ，kZ，得2kx2k，kZ，所以f(x)的单调增区间为2k，2k(kZ)(2)由(1)知f(x)2sin，即sin.cos12sin2.19（本小题满分12分）已知函数（）求函数的单调递增区间；（）当时，函数的最小值为，试确定常数的值【答案】（）；（）【解析】试题分析：首先利用恒等变换化简，（）由，得，据此求出函数的单调性；（）当时，当时，函数取得最小值，由此即可求出结果试题解析：（）由，得， 函数的单调递增区间是 （）当时， 当时，函数取得最小值为

5、由已知得=，考点：1三角恒等变化；2函数的性质；3三角函数的最值【方法点睛】本题主要考查了三角函数在特定区间上的最值问题，在解决这类问题时，一般先根据的取值范围，求出的取值范围，然后再作出三角函数在上的大致图象，根据数形结合，即可求出三角函数在特定区间上的最值20（本小题满分12分）已知向量，设函数的图象关于直线对称，其中为常数，且（）求函数的最小正周期；（）若的图象经过点，求函数在区间上的取值范围解：(1)因为f(x)sin2xcos2x2sinxcosxcos2xsin2x2sin(2x).由直线x是yf(x)图象的一条对称轴，可得sin(2)1，所以2k(kZ)，即(kZ)又(，1)，kZ，所以k1，故.所以f(x)的最小正周期是.(2)由yf(x)的图象过点(，0)，