朝阳区初三一模数学试题含答案

1、北京市朝阳区九年级综合练习（一）2.3.、选择题（本题共32分，每小题4分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的.3的绝对值是A.3B.-31C.一32011年3月11示为日,A.16X10-7下列运算正确的是A.x2+x2=2x4里氏级的日本大地震导致当天地球的自转时间减少了B.X10-6C.M0-5D.X10-50016秒，将0016用科学记数法表B.3x2x2xC.x4x2=x62.3D.(x)4.从分别标有A、B、 形图如下：C的3根纸签中随机抽取一根，然后放回，再随机抽取一根，两次抽签的所有可能结果的树开始第一次 A R第二次a/八那么抽出的两根签中，一根标有A,一根标有C

2、.C的概率是135.在某次射击训练中，甲、乙、丙、丁四位选手各6.7.8.A.甲在下面的四个几何体中,/正方体A元钱硬币的直径约为A . 12 mm已知二次函数A.最大值1B.乙C.丙左视图与主视图不一定相同的几何体是圆柱CB.D. 丁圆锥D长方体B24mm ,则用它能完全覆盖住的正六边形的边长最大不能超过12 3 mmC. 6mmD. 6,3 mmy=ax2+bx的图象经过点(-1, 1),贝U ab 有B.最大值2C.最小值0选手甲乙丙丁平均数方差10次射击成绩的平均数和方差如下表:则这四人中，成绩发挥比较稳定的是二、填空题（本题共16分，每小题4分）BC9 .在函数y自变量x的取值范围是

3、10 .分解因式3ax2 3ay2 11 .如图， ABC内接于。O, AC是。的直径，/ ACB=40, 点D是弧BAC上一点，则/ D的度数是 .12 .如图，P为4ABC的边BC上的任意一点，设 BC=a,，、，一1当B1、C1分别为AB、AC的中点时，B1C1=-a ,2，、，一3当B2、C2分别为BB1、CC1的中点时，B2C2=a,4当B3、C3分别为BB2、CC2的中点时，B3c3= 7a,8、“ _ 15当B4、C4分别为BB3、CC3的中点时，B4C4=a,16当B5、C5分别为BB4、CC4的中点时，BsC5=,当Bn、Cn分别为BBn-1、CCn-1的中点时，则 BnCn

4、=；设 ABC中BC边上的高为h,则 PBnCn的面积为(用含a、h的式子表示). 三、解答题(本题共30分，每小题5分)113 .计算：1 3tan30 10 V12.2一 214 .已知2a215 3(a 1) (a 2)(a 2)的值.16 .已知：如图，在梯形 ABCD中，AD/ BC, E是AB的中点，CE的延长线与 DA的延长线相交于点 F.(1)求证：BCEAFE;(2)连接AC、FB,则AC与FB的数量关系是 ,位置关系是 .的图象 PBC16 .如图，一次函数y=kx+2的图象与x轴交于点B,与反比例函数y的一个交点为A(2,3).(1)分别求出反比例函数和一次函数的解析式；

5、(2)过点A作AC，x轴，垂足为C,若点P在反比例函数图象上，且的面积等于18,求P点的坐标.17 .列方程或方程组解应用题：某学校准备组织部分学生到少年宫参加活动，陈老师从少年宫带回来两条信息：信息一：按原来报名参加的人数，共需要交费用320元，如果参加的人数能够增加到原来人数的2倍，就可以享受优惠，此时只需交费用480元；信息二：如果能享受优惠，那么参加活动的每位同学平均分摊的费用比原来少4元.根据以上信息，原来报名参加的学生有多少人18 .如图，在矩形ABCD中，AB=5,BC=4,将矩形ABCD翻折，使得点B落在CD边上的点E处，折痕AF交BC于点F,求FC的长.四、解答题（本题共20

6、分，第19、20题每小题5分，第21题6分，第22题4分）19 .已知关于x的方程（m-1）x2-2x+1=0有两个不相等的实数根.（1）求m的取值范围；（2）若m为非负整数，求抛物线y=（m-1）x2-2x+1的顶点坐标.20.2011年北京春季房地产展示交易会期间，某公司对参加本次房交会的消费者的年收入和打算购买住房面积这两项内容进行了随机调查，共发放消费者年收入统计表100份问卷，并全部收回.统计相关数据后，制成了如下的统计表和统计图:消费者打算购买住房面积统计图年收入（万元）691224被调查的消费者数（人）103091请你根据以上信息，回答下列问题：(1)补全统计表和统计图；(2)打

7、算购买住房面积小于 100平方米的消费者人数占被调查人数的百分比为；(3)求被调查的消费者平均每人年收入为多少万元21.已知：如图，O O的半径OC垂直弦AB于点H,连接BC,过点A作弦AE/ BC,过点C作CD/ BA交EA延 长线于点D,延长CO交AE于点F .(1)求证：CD为。的切线；(2)若 BC=5, AB=8,求 OF 的长.22.阅读并操作：如图，这是由十个边长为 1的小正方形组成的一个图形，对这个图形进行适当分割(如图)，然后拼接成新的图形(如图).拼接时不重叠、无空隙，并且拼接后新图形的顶点在所给正方形网格图中的格点上(网格图中每个小正方形边长都为1).图请你参照上述操作过

8、程，将由图所得到的符合要求的新图形画在下边的正方形网格图中(2)新图形为等腰梯形.(1)新图形为平行四边形;五、,第24题8分，第25题7分)23.如图，在直角梯形ABCD中，AD/BC,/B=90,AB=8,tanCAD43CA=CD,E、F分别是线段AD、AC上的动点(点/FEC=/ACB,设DE=x,CF=y.(1)求AC和AD的长;求y与x的函数关系式;(3)当EFC为等腰三角形时，求x的值.且224.已知抛物线yx(m2)x3m1.(1)求证：无论m为任何实数，抛物线与x轴总有交点；(2)设抛物线与y轴交于点C,当抛物线与x轴有两个交点A、B(点A在点B的左侧)时，如果/CAB或/C

9、BA这两角中有一个角是钝角，那么m的取值范围(3)在(2)的条件下，P是抛物线的顶点，当PAO的面积与ABC的面积相等时，求该抛物线的解析式25.已知：ABC和4ADE都是等腰直角三角形，/ABC=/ADE=90,点M是CE的中点，连接BM.(1)如图，点D在AB上，连接DM,并延长DM交BC于点N,可探究得出BD与BM的数量关系(2)如图，点D不在AB上，(1)中的结论还成立吗如果成立，请证明；如果不成立，说明理由、选择题（本题共32分，每小题2.B3.C4.二、填空题（本题共16分，每小题9.x210.12,31a,322n12n三、解答题（本题共13.解：原式二2=314.解：原式=2a

10、215.(1)证明:（2）相等,平行.北京市朝阳区九年级综合练习（一）数学试卷评分标准及参考答案3a(xy)(xy)a，筑ah4分)4分)5.D6.B7.A8.11.50（注：前两空每空1分，第三空2分）30分，每小题5分）2a2.312334a=1+3=4.16.解：（1）把4.243a3a43.AD/BC,1=/F.点E是AB的中点,BE=AE.在BCE和AFE中,BE=AE,.BCEAAFE.,、mA(2,3)代入y,m=6.x把A(2,3)代入y=kx+2,121分1.2k23.k-.2y-x2.2分2一,1(2)令X20,解得x=-4,即B(-4,0).2 ACx轴,C(2,0).B

11、C=6.3分设P(x,y),1 .SAPBC=-BCy=182y1=6或y2=-6.分别代入y6中，x得x1=1或x2=-1. P1(1,6)或P2(-1,-6)5分17.解：设原来报名参加的学生有x人，分320480依题意，得4.龙x2x解这个方程，得x=20.3分经检验，x=20是原方程的解且符合题意芬答：原来报名参加的学生有20人.5分18.解：由题意，得AE=AB=5,AD=BC=4,EF=BF.分在RtAADE中，由勾股定理，得DE=3.2分在矩形ABCD中，DC=AB=5.CE=DC-DE=2.3分设FC=x,则EF=4-x.在RtCEF中，x2224x2.4分解得x-.分52即F

12、C=32四、解答题（本题共20分，第19、20题每小题5分，第21题6分，第22题4分）19.解：（1）方程（m-1）x2-2x+1=0有两个不相等的实数根，224m10.1分解得m2.2分，m的取值范围是mv2且m1.3分（2）由（1）且m为非负整数，m=0.，抛物线为y=-x2-2x+1=-(x+1)2+2.I C平方米）20 .解：(1)50,1分如图；2(2) 52%;3分4.810650930129241100=(万元)吩故被调查的消费者平均每人年收入为万元21 .(1)证明：:OCXAB,CD/BA,/DCF=/AHF=90.CD为。O的切线2分(2)解：OCXAB,AB=8,.A

13、H=BH=AB=42AE / BC,/ B= / HAF.在RtABCH中，BH=4,BC=5,CH=3.3分.HAFAHBC.FH=CH=3,CF=6.连接BO,设BO=x,贝UOC=x,OH=x-3.2o25在RtBHO中，由42x3x2,解得x.5分6八11OFCFOC.6分622.解：(1)AB 4BC 3（注：每图2分）五、解答题（本题共22分，第23题7分，第24题8分，第25题7分）23.解：(1)AD/BC,/B=90,/ACB=/CAD./4.tan/ACB=tan/CAD=一3AB=8,BC=6.则AC=10.过点C作CHLAD于点H,CH=AB=8,贝UAH=6.-.CA

14、=CD,.AD=2AH=12.(2) CA=CD,，/CAD=/D./FEC=/ACB,/ACB=/CAD,./FEC=/D./AEC=/1+/FEC=/2+/D,1 =/2.AEFADCE.3店巴即上工AFAE10-y12-x1 2-x106x 10. 5(3)若EFC为等腰三角形当EC=EF时，此时AEFADCE,AE=CD.由12-x=10,得x=2.当FC=FE时，有/FCE=/FEC=/CAE,CE=AE=12-x.2-2_211在RtACHE中，由12x6x8,解得x一.3当CE=CF时，有/CFE=/CEF=/CAE,此时点F与点A重合，故点E与点D也重合，不合题意，舍去11综上

15、，当EFC为等腰三角形时，x=2或x.3-224. (1)证明：:m2413m1分4分5分6分7分1分2分,2m 40 (3)解:令y解得 x1=m+1 ,可求得顶点P无论m为任何实数，抛物线与x轴总有交点.(2)mv-1且m-4.3分2x(m2)x3m10,x2=-3.4分2m2m4,.24当A(m+1,0)、B(-3,0)时，,SPAOSABC,2.1.m41m1-m43m15分242解得m16.yx218x45.6分当A(-3,0)、B(m+1,0)时，解得m.2,yx18x525.(1)BD=2BM.(2)结论成立.证明：连接DM,过点C作CF/ED,与DM的延长线交于点F,连接BF,可证彳MDEMFC.DM=FM