《数与形》教学设计和反思邹益群

1、数与形教学设计（第二课时） 邹益群1. 教学目标：（1）、结合具体实例初步理解数形结合的思想方法。（2）、运用数形结合的方法探索规律，帮助计算，解决实际问题（3）、在解决实际问题的过程中，体会数与形之间的密切联系，感受数学知识的奥妙，激发学习数学的兴趣。2、学习重难点：（1）、结合具体实例理解数形结合的思想方法。（2）、运用数形结合的方法探索规律，解决实际问题。教学过程：（首先回顾第一课时的教学内容以及数与形的内涵。）师：上次我们已经学习了数与形第一课时，这节课我们继续探讨，其实数与形不是几节课能学好的，它贯穿很多领域，可以说无处不在，通过图形可以解决数学问题，一些数学知识也可以通过图形来表示

2、以及分析它的含义。（教师ppt显示）全班学生齐读。请看大屏幕：有40名同学进行乒乓球比赛，如果每两个同学之间都进行一场比赛，一共要比赛多少场？（显示）师：有谁能猜一下答案？你觉得是多少？生：40 ，100，部分学生沉默不语师；有的学生没话说，没怎么表态，为什么不敢说？是什么原因呢？生；数学太大了。难预测！师：大家是这样想的吗？生；是的！师：数字太大了那该怎么办呢？你们希望这个数字是多少最好？生：2 或 3个（全班大笑）师：其实大家的想法和我们国家的一位数学家华罗庚想到一块儿去了。请大家看：。（ppt显示华罗庚的话语和图片）全班齐读一遍。（从简单情况入手寻找规律“比赛场次”问题）题目改为：有3名

3、同学进行乒乓球比赛，如果每两个同学之间都进行一场比赛，一共要比赛多少场？生：2个人 只需赛一场。3个人只需1+2=3场。师演示示意图的画法和学生一起完成2-3人。余下的4和5人交给学生自己在下面分析讨论完成。（画图找规律）1=1 1+2=3 1+2+3=6 1+2+3+4=10从中发现了什么规律？参加比赛人数为n人时，那么比赛场次为1+2+3+4+(n-1)。（生自己总结规律）（练习）例：六年级10位乒乓球选手进行比赛，如果每两名选手之间都进行一场比赛,一共要比赛多少场? （类似于比赛场次中解决问题的方法在生活的其他领域也有运用）（PPT显示）练习：课本p111-6师：比赛场次在此就告落一段时

4、间，大家还想挑战数与形其他的方面吗？生：想！请看大屏幕：（学生在底下试着算每一道试题）师：这题呢？无限制的加下去呢你知道答案吗？你可以自已预测一下答案是多少？生：1生：不对！应该比1小。生：无限接近1.师：答案有很多，我们也不能光凭猜，大家能不能和图形结合起来，用画图的方法推到一下答案，大家想试试吗？生：想！师：好！请大家打开小研究纸，以4人小组为单位，开始讨论研究画法！看一下答案到底是几。开始！5分钟后：（研究展示）师：通过画图我们知道算式的答案是1，有些问题通过画图，解决起来更直观。这就是数形结合的优势所在！最后我再用华罗庚的一句话来总结今天这节课。-“数形结合百般好，隔裂分家万事非。”谢

5、谢！反思： 本节课是第二课时，由于第一节课学生已经熟悉数形结合的概念，本节课继续研究数形结合的应用，充分显示数形结合在解题中所发挥的作用，在比赛场次中学生充分自主的通过自己研究，采用画线段图的方法来解决问题，这就是提高！这就是核心！也是数形结合的思想！但是课堂气氛一般，其次，在教学例2时，学生发现规律后积极思考其答案，通过3种画图，把正方形，圆和线段看着单位1，学生画完图在极限思想这一块，学生还不能及时理解为什么等于1，可能与他们自身的认识水平有点难接受，但是我还是利用代数方法也证明了这一结论，学生才能欣然认同，我想在整过过程中研究的答案不必太纠结，我们更在乎的是整过过程，整个数形结合的思想的应用，认识其思