小升初数学简便计算典例讲解

1、 小升初数学常见简便计算总结例2 计算 9999×2222+3333×3334分析与解 利用乘法的结合律和分配律可以使运算简便。9999×2222+3333×3334=3333×（3×2222）+3333×3334=3333×6666+3333×33343333×（6666+3334）=3333×10000=33330000分析与解 将分子部分变形，再利用除法性质可以使运算简便。分析与解 在计算时，利用除法性质可以使运算简便。分析与解 这道分数乘、除法计算题中，各分数的分子、分母的数都

2、很大，为了便于计算时进行约分，应该先将各分数的分子、分母分别分解质因数，这样计算比较简便。由此得出原算式 分析与解观察题中给出的数据特点，应该将小括号去掉，然后适当分组，这样可使运算简便。分析与解 观察这些分数的分母，都是连续自然数的和，我们可以先求出分母来，再进行拆项，简算。分析与解 我们知道例12 计算 1×2+2×3+3×410×11分析与解将这10个等式左、右两边分别相加，可以得到例13 计算1×3+2×4+3×5+4×6+50×52分析与解 我们知道1×3=1×3-1+1=1

3、×（3-1）+1=1×2+12×4=2×4-2+2=2×（4-1）+2=2×3+23×5=3×5-3+3=3×（5-1）+3=3×4+34×6=4×6-4+4=4×（6-1）+4=4×5+450×52=50×52-50+50=50×（52-1）+50=50×51+50将上面各式左、右两边分别相加，可以得到1×3+2×4+3×5+4×6+50×52=1×2+1

4、+2×3+2+3×4+3+4×5+4+50×51+50=1×2+2×3+3×4+4×5+50×51+1+2+3+4+50=44200+1275=45475例14 计算（1+0.23+0.34）× （0.23+0.34+0.56）-（1+0.23+0.34+0.56）×（0.23+0.34）分析与解 根据题中给出的数据，设10.23+0.34=a，0.23+0.34=b，那么 a-b=1+0.23+0.34-0.23-0.34=1。于是原式变为a×（b+0.56）-（a+0.5

5、6）×b=0.56（a-b）=0.56×1=0.56例15 算式2×3×5×7×11×13×17最后得到的乘积中，所有数位上的数字和是多少？分析与解 要求算式乘积的各个数位上的数字和是多少，就要先求出乘积来。求积时应用乘法结合律可使计算简便。2×3×5×7×11×13×17=（2×5）×（7×11×13）×（3×17）=10×1001×51=10010×51=5105

6、10因此，乘积的所有数位上的数字和是5+1+0+5+1+0=12答：乘积的所有数位上的数字和是12。分析与解 根据已知，要是算出两个数的乘积再求出积的各个数位的数字和，那就太复杂了。不妨先从简单的算起，寻找解题的规律。例如，9×9=81，积的数字和是8+1=9；99×99=9801，积的数字和是 9+8+1=18；999×999 =998001，积的数字和是9+9+8+1=27；9999×9999=99980001，积的数字和是9+9+9+8+1=36；从计算的结果可以看出，一个因数中9的个数决定了积的各个数位的数字之和是几。9×9的每个因数中

7、有1个9，那么积的各个数位的数字和就是1个9；99×99的每个因数中有 2个9，那么积的各个数位的数字和就是2个9，即等于18；999×999的每个因数中有 3个 9，那么积的各个数位的数字和就是3个9，即等于27；个9，即等于9×1993=17937。分析与解 比较几个分数的大小时通常采用的方法是先将几个分数通分，再比较它们的大小；或者将几个分数先化成小数，再比较它们的 大小。观察题中给出的五个数，不难发现，采用前面提到的这两种方法都不容易。但是在观察这几个分数时我们也不难发现，这几个分数的分子都比较小，并能看出 3、2、15、10、12的最小公倍数是60，那么

8、就应该把这几个分数都化成分子相同的分数，去比较它们的大小。我们知道，分子相同的分数，分母大的反而 小，分母小的反而大。还是比B小？例19 11994这些自然数中所有数字的和是多少？分析与解 要求11994这些自然数中所有数字的和，可以先求出01999这些数中所有数字的和，然后再减去19951999这五个数的数字和。将01999这2000个数分组，每两个数为一组，可以分成1000组：（0，1999），（1，1998），（2，1997），（3，1996），（4，1995），（996，1003），（997，1002），（998，1001），（999，1000）。这里每组的两数的和都是1999，并且每

9、组中两个数相加时都不进位，这样，11999这些自然数所有数字和是：（1+9+9+9）×1000=28×1000= 28000而 19951999这五个数的数字和是：（1+9+9）×5+（5+6+7+8+9）=95+35=130因此11994这些自然数中所有数字的和是：28000-130=27870答：11994这些自然数中所有数字的和是27870。分析与解 要是先计算出正确的结果，再回答题中所问的这个繁分数化简后整数部分是多少，那可不是简单的计算。这个繁分数的分子是1，那么这个繁分数化简后的结果，不就是这个繁分数分母部分各个分数之和的倒数吗？因此，只要看看分母部分

10、是多少就可以了。个分数相加。然这个繁分数化简后的结果就是1了。繁分数化简后的整数部分就是1了。小学数学趣题巧算百题百讲百练-计算部分练习数学网为广大小学生和家长整理的“小学数学趣题巧算百题百讲百练系列”，包括计算、几何、应用题、杂题以及各部分练习题，每部分都有100道精选例题及讲解，以提高广大小学生的综合解题能力。本篇为计算部分练习。   15.1×2+2×3+3×4+99×10016.5×6+6×7+7×8+19×2017.1×3+2×4+3×5+48×5018.20×22+21×23+22×24+98×10019.（2