大东区高三一模监测数学试题理

1、2016年沈阳市大东区高三质量监测数学试卷（理科）本试卷分第卷和第卷两部分满分150分，考试时间120分钟注意事项：1答题前，考生务必将自己的姓名、考号填写在答题卡上指定区域2第卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动,用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号第卷用黑色墨水签字笔在答题卡指定位置书写作答，在本试题卷上作答无效3考试结束后，考生将答题卡交回4柱体体积公式：，锥体体积公式第卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1设集合，则= （ ）ABCD2为正实数，为虚数单位，则 （ ）

2、ABCD3已知向量，则 （ ）ABCD4设是公差不为零的等差数列的前项和，若，则 （ ）ABCD5如图是秦九韶算法的一个程序框图，则输出的为 （ ）A的值B的值C的值D的值6一个四面体的顶点在空间直角坐标系中的坐标分别是，该四面体以平面为投射面的正投影为 （ ）ABCD7设变量满足约束条件，则目标函数的取值范围是（ ）ABCD8已知取值如下表：014568135678从所得的散点图分析可知：与线性相关，且，则 （ ）ABCD9设函数，若的值域为，则实数的取值范围是 （ ）ABCD10一个正三棱柱的顶点均在半径为1的球面上，当正三棱柱的侧面积取得最大值时，正三棱柱的底面边长为 （ ）ABCD11

3、已知、分别是双曲线的左、右焦点，过点的直线与双曲线的左右两支分别交于、两点，且线段的垂直平分线过点，则的离心率是 （ ）ABCD12若函数，在区间上有两个零点，则实数的取值范围 （ B ）ABCD第卷（非选择题，共90分）本卷包括必考题和选考题两部分，第13-21为必考题，每个试题考生都必须做答，第22-24题为选考题，考生根据要求做答二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在答题纸中横线上13已知为各项为正数的等比数列，其中，则_14若，则_15已知，则_16向边长为的正方形内随机投一点，则点满足的概率为_三、解答题：本大题共6小题，共70分 解答应写出文字说明、证明过程或演

4、算步骤17（本小题满分12分）在中，内角、所对应的边分别为、，且（）求角；（）在区间上的值域18（本小题满分12分）某区教育局对区内高三年级学生身高情况进行调查，随机抽取某高中甲、乙两班各10名同学，测量他们的身高（单位：cm），获得身高数据的茎叶图如图所示：甲班乙班2181991017036898832162588159（）根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高；（）计算甲班的样本方差；（）现从乙班学生中任取三人，求这三名同学身高不低于cm的同学人数的分布列及数学期望19（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，底面是菱形，平面，点、分别为、中点（）求证：直线平面；（）若直线与平面所成角的正弦值为，

5、求的长；（）在（）条件下求三棱锥的体积20（本小题满分12分）已知椭圆的离心率为，左、右焦点分别为、，过作不与轴重合的直线，与椭圆交于、两点，若的周长为（）求椭圆的标准方程；（）过作与直线垂直的直线，且与椭圆交于点、两点，求四边形面积的取值范围21（本小题满分12分）设函数，曲线过点，且在点处的切线方程为.（）求，的值；（）证明：当时，；（）若当时，恒成立，求实数的取值范围请从下面所给的22、23、24三题中选定一题作答，并用2B铅笔在答题卡上将所选题目对应的题号方框涂黑，按所涂题号进行评分；不涂、多涂均按所答第一题评分；多答按所答第一题评分22（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲ACBDEO如图，内接于圆，平分交圆于点，过点作圆的切线交直线于点，（）求证：；（）求证：23（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在极坐标系中曲线的极坐标方程为，点， 以极点为原点，以极轴为轴正半轴建立直角坐标系斜率为的直线过点，且与曲线交于、两点（）求