山东省济南市槐荫区中考数学二模试题

1、山东省济南市槐荫区2015年中考数学二模试题第I卷（选择题 共45分）一、选择题（本大题共15个小题，每小题3分，共45分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1的相反数是A B C DABCD2题图2如图，下面几何体的俯视图是3下列计算正确的是Aaaa2 Ba·a2a2 C(a2) 3a5 Da2 (a1)a3a2ABCEFPQMN5题图4在平面直角坐标系中，点M（6，3）关于x轴对称的点在A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限5如图，直线PQMN，点C是MN上一点，CE交PQ于点A，CF交PQ于点B，且ECF90°，如果FBQ50°，则E

2、CM的度数为ABC6题图A60°B50°C40°D30°6在正方形网格中，的位置如图所示，则sinBAC的值为ABCD7已知关于x的方程2xa9=0的解是x=2，则a的值为A7B7C5D58抛掷一枚均匀的硬币，前2次都正面朝上，第3次正面朝上的概率A.大于B.等于C.小于D.无法确定9 化简的结果为A1 B1 C D10甲、乙、丙、丁四人进行射箭测试，每人10次射箭成绩的平均数都是8.9环，方差分别是，则射箭成绩最稳定的是A甲 B乙 C丙 D丁11目前，我国大约有1.3亿高血压病患者，预防高血压不容忽视.“千帕kpa”和“毫米汞柱mmHg”都是表示血压的

3、单位请你根据表格提供的信息，判断下列各组换算正确的是千帕kpa101214毫米汞柱mmHg7590105A6kpa = 50mmHg B16kpa = 110mmHg C20kpa = 150mmHg D22kpa = 160mmHgyx-11O14题图12在ABCD中，ACAD，B=30°，AC=2，则ABCD的周长是ACDB12题图ACEFO13题图BA4+ B8 C8+ D1613如图，在ABC中，点E、F分别为AB、AC的中点，连接CE、BF，相交于点O若OEF的面积为1，则ABC的面积为A9 B10 C11 D1214如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与y轴正半轴相交

4、，其顶点坐标为（0.5，1），下列结论：ac0；a+b=0；4acb2=4a；(a+c)b20其中正确的个数是A1 B2 C3 D4图1 图2ADEPQCBMNHytO10144015题图15如图1，E为矩形ABCD边AD上一点，点P从点B沿折线BEEDDC运动到点C时停止，点Q从点B沿BC运动到点C时停止，它们运动的速度都是1cms.若点P、Q同时开始运动，设运动时间为t(s)，BPQ的面积为y(cm2).已知y与t的函数关系图象如图2，则下列结论错误的是A. AE6cm B.sinEBC0.8C.当0t10时，y0.4t2 D.当t12s时，PBQ是等腰三角形第卷（非选择题 共75分）注意

5、事项：1第II卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带不按以上要求作答的答案无效2填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）16=_17因式分解：3x2-6x+3=_18不等式3(x+2)7的解集为_193D打印技术日渐普及，打印出的高精密游标卡尺误差只有±0.000 063米0.000 063这个数用科学记数法可以表示为_20M的圆心在一次函数图象上，半径为1当M与y轴相切时，点

6、M的坐标为_yMOx20题图21如图，直线、分别与双曲线、在第一象限的分支交于A、B、C、D四点，则四边形ABCD的面积为_xOyABCD21题图Oxy三、解答题（本大题共7个小题，共57分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）22(1)(本小题满分3分)计算：22(2) (本小题满分4分)y1y21yx22（2）题图A（1，a）如图，直线与相交于点A（1，a）.求k的值23(1) (本小题满分3分)ABCDE23题图1如图1，ABC为等腰三角形，AB=AC， BD分别平分ABC，CE分别平分ACB，过点A分别作BD、CE的垂线段，垂足为D、E求证：AD=AE23(2) (本小题满分4分)B

7、ACDFM23题图2OEA如图2， O是ABC的内切圆，点D、E、F为切点，点M为优弧DEF上任意一点，B=66°，C=37°，求M的大小24(本小题满分8分)某校准备组织学生到“山青世界”开展素质拓展训练活动前，针对“学生最喜欢的拓展项目”对部分学生进行了问卷调查学生在A手扎绳结、B心理课程、C登山抢险、D军体五项、E攀岩崖降五个项目中选出自己最喜欢的一项，根据调查情况绘制成如下两幅统计图 (尚不完整).本次接受问卷调查的学生共有 人；补全条形统计图，并计算扇形统计图中C部分所对应的圆心角度数；1020304050项目人数OABCDE24题图130244530若该校共有1

8、200名学生参与活动，试估计大约有多少同学最喜欢“攀岩崖降”项目？E20%ABCD24题图2 25题图25(本小题满分8分)如图，小明将一根长为1.4米的竹条截为两段，并互相垂直固定，作为风筝的龙骨，制作成了一个面积为0.24米2的风筝请你计算一下将竹条截成长度分别为多少的两段？26(本小题满分9分)如图，在等腰RtABC中，BAC=90°，AC= AB =2在RtDEF中，EDF=90°，cosDEF=，EF=10将ABC以每秒1个单位的速度沿DF方向移动，移动开始前点A与点D重合在移动过程中，AC始终与DF重合，当点C、F重合时，运动停止连接DB，过点C作DB的平行线交

9、线段DE于点P设ABC移动时间为t (s)，线段DP的长为t为何值时，点P与点E重合？当CP与线段DE相交时，求证：SADPSABD=2；当PABC时，求线段PA的长ADFBCP26题图2EABCDF26题图1E27(本小题满分9分)如图，抛物线与x轴交于点A、B，与y轴交于点C经过A、B、C三点的圆与y轴的负半轴交于点D(1)求A、B、C三点的坐标；(2)在抛物线对称轴上是否存在一点P使得PB+PD的值最小？如果存在，求出P点的坐标；若不存在，请说明理由；(3)若圆心为点Q，在平面内有一点E，使得以D、E、P、Q为顶点的四边形为平行四边形求出所有符合条件的E点坐标yABCDO27题图xyAB

10、CDO27题备用图x28(本小题满分9分)如图，现有一张边长为4的正方形纸片ABCD，点P为正方形AD边上的一点（不与点A、点D重合）将正方形纸片折叠，使点B落在P处，点C落在G处，PG交DC于H，折痕为EF，连接BP、BH(1)求证：APB=BPH；(2)当点P在边AD上移动时，PDH的周长是否发生变化？并证明你的结论；ABCDGEFHP 28题图(3)设AP为x，四边形EFGP的面积为S求出S与x的函数关系式试问S是否存在最小值？若存在，求出这个最小值；若不存在，请说明理由数学试题参考答案与评分标准一、选择题题号123456789101112131415答案CDDACADBBDCCDDD二

11、、填空题16. 317. 3（x1）18. x19. 6.3×1020.（，）或（，）21.三、解答题22.解： 原式（）1分（）2分3分将点（，a）代入y1=2x1，得a×2分（，）将点（，）代入y=kx+2，得 1= k+2 k=4分23. 解： ABAC ABC=ACB1分 BD平分ABC，CE平分ACB ABD=ABC，ACE=ACB ABD=ACE1分 ADBD、AECED=E=90°在ADB与AEC中 ADBAEC（AAS） AD=AE. 3分连接OD、OF E、F均为切点 ODAB，OFAC1分 B=66°，C=37° A=180

12、°BC77°2分 O=360°AADOAFO=103°3分 弧DF=弧DF M=O=51.5°. 4分24. 解： 1502分 条形统计图略. 4分45÷150×360°=108°6分答：图中C部分所对应的圆心角度数为108°. 30÷150×1200=240（人）8分 答：大约有240名同学最喜欢“攀岩崖降”项目.25. 解：设将竹条截成长度分别为x米和（1.4-x）米的两段. 1分 根据题意得 x(1.4-x)=0.484分 解之，得x1=0.6 x2=0.86分 当x1

13、=0.6时，1-x=0.8 当x2=0.8时，1-x=0.68分 答：将竹条截成长度分别为0.6米和0.8米的两段.26. 解：解：在RtDEF中，DA=t. cosDEF=，EF=10DE=61分当点P与点E重合，连接CECEDB BDA=ECD BAD=EDC=90°BDAECD2分 t=13分CPDB BDA=PCD BAD=PDC=90°BDAPCD4分SADP=AD×DP=t·=t+25分SABD=AD×AB=t SADPSABD=2；6分延长PA交BC于G等腰RtABCCAG=45°DAP=45°PA=PD=AD

14、 7分PD=ADt=或（不符题意，舍去）8分PA= AD =9分ADFBCP26题图2EGH27. 解：(1) 当x=0时，y=3C(0，3) 1分当y=0时，解得x=4或1A(4，0)，B(1，0) 3分yx27题图1PABCDOQE1E2E3M(2) 如图1,连接AD，BC.圆经过A、B、C、D四点ADO=CBO AOD=COB=90°AODCOB由题意知，AO=4，BO=1，CO=3OD=，D(0, )4分设AD的解析式为y=kx+b将A(4，0) ，D(0, )代入解得k=, b=，y=,x 5分由题意知，抛物线对称轴为x=A、B关于x=对称当x=时，y=，即P(,)时，PB

15、+PD=PA+PD=PD最短. 6分 (3)A(4，0)，B(1，0)，C(0，3)，D(0, )圆心的坐标为Q(,)7分PQ=若PQ为平行四边形的边，PQy轴，E1(0, )或者E2(0, )8分若PQ为平行四边形的对角线，PQ的中点坐标为M(, 0)，E3(，)9分28解:（1）PE=BE，EBP=EPB1分又EPH=EBC=90°，EPH-EPB=EBC-EBP即PBC=BPH2分又ADBC，APB=PBCAPB=BPH3分（2）PHD的周长不变，为定值 84分证明：过B作BQPH，垂足为QABCDEFGHPQ由（1）知APB=BPH，又A=BQP=90°，BP=BP，AB