宁夏银川一中2013-2017年度学年高一数学上学期期末考试试题（含解析）新人教A版本

1、宁夏银川一中2013-2014学年高一数学上学期期末考试试题（含解析）新人教A版一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，满分48分。在每小题给出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的。把正确答案的代号填在答题卷上。.1.在直角坐标系中,直线的倾斜角是（）A30° B120° C60°D150°3.若方程表示平行于x轴的直线，则的值是（）A BC,1【答案】B【解析】试题分析：因为平行于x轴的直线的斜率为零，所以由直线方程一般式得即本题易错在忽视这一条件而导致多解.考点：直线方程斜截式或一般式中斜率与方程的关系.4.圆柱的底面积为S,侧面展开图为正方形

2、,那么这个圆柱的侧面积为( )A. B. C. D. 6.某几何体三视图及相关数据如右图所示，则该几何体的体积为 （ ） A16 B16 C64+16 D 16+8.已知两条直线，两个平面下面四个命题中不正确的是（ ）A B，；C , D，【答案】D【解析】9.正方体-中，与平面ABCD所成角的余弦值为( )A B. C. D. ABCDA1B1C1D1【答案】D【解析】10.若圆C的半径为1，圆心在第一象限，且与直线和轴都相切，则该圆的标准方程是( )AB CD【答案】B【解析】11.如图，长方体ABCDA1B1C1D1中，AA1AB2，AD1，E，F，G分别是DD1，AB，CC1的中点，则

3、异面直线A1E与GF所成角为( )ABCD12.若直线y=kx+4+2k与曲线有两个交点，则k的取值范围是（ ）A1,+) B -1,-) C (,1 D(-,-1【答案】B【解析】试题分析：直线是过定点的动直线，曲线是以原点为圆心，为半径的轴右侧（含轴上交点）半圆. 由图知，时，直线与曲线有两个交点.由AE与圆相切得所以.借助图形进行分析，得到加强条件，再利用数进行量化.ACDBEA考点：数形结合，交点个数.15.直线与圆相交于两点，则=_.考点：直线与圆，圆的弦长，点到直线距离.16.下面给出五个命题： 已知平面/平面，是夹在间的线段，若/，则； 是异面直线，是异面直线，则一定是异面直线；

4、 三棱锥的四个面可以都是直角三角形。 平面/平面，/，则； 三棱锥中若有两组对棱互相垂直，则第三组对棱也一定互相垂直；其中正确的命题编号是 （写出所有正确命题的编号）【答案】三、解答题 （本大题共6小题，共56分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 考点：直线点斜式方程，点到直线距离，直线斜率公式.18.(本小题满分8分)如图： PA平面ABCD，ABCD是矩形,PA=AB=1，AD=，点F是PB的中点，点E在边BC上移动.（）求三棱锥E-PAD的体积;（）当点E为BC的中点时，试判断EF与平面PAC的位置关系，并说明理由；（）证明：无论点E在边BC的何处，都有PEAF.【答案】（）（

5、）平行，（）详见解析.【解析】试题分析：（）因为已知PA平面ABCD，所以求三棱锥E-PAD的体积，用等体积法.求体积时先找高线，即先观察面上的垂线，（）点为的中点，点F是PB的中点，EF为三角形的中位线，根据三角形的中位线可得线线平行，再由直线与平面平行的判定定理得出结论，（）无论点E在边BC的何处，暗示本题只需考虑直线AF与平面PBC的垂直关系即可.由等腰三角形底边上中线垂直于底边，即AF垂直于PB，因此只需考虑AF垂直平面PBC另一条直线.经观察，直线BC为目标，这是因为BC垂于AB,而PA又垂直BC。到此思路已出，只需逆推即可。试题解析：解：（）三棱锥E-PAD的体积.4分（）当点为中

6、点时，与平面平行.在中，分别为的中点，又平面,而平面，平面.4分（）证明：平面平面,又平面,平面,又平面,.又，点为的中点，,又,平面,平面.平面,.4分考点：三棱锥体积，直线与平面平行的判定，直线与平面垂直的判定与性质.19.(本小题满分8分)已知动圆经过点和（）当圆面积最小时，求圆的方程；（）若圆的圆心在直线上，求圆的方程。法二：设所求圆的方程为，20.（本小题满分10分）如图,是边长为2的正三角形. 若平面,平面平面, ,且（）求证：/平面；（）求证：平面平面。 【答案】（）详见解析，（）详见解析.试题解析：证明:(1) 取的中点,连接、,因为，且 2分所以,. 3分又因为平面平面, 所以平面 所以， 4分又因为平面,平面， 5分所以平面. 6分21.(本小题满分10分)如图，在三棱锥SABC中，SC平面ABC，点P、M分别是SC和SB的中点，设PM=AC=1，ACB=90°，直线AM与直线SC所成的角为60°。（1）求证：平面MAP平面SAC。（2）求二面角MACB的平面角的正切值；【答案】（1）详见解析，（2）22.(本小题满分12分)已知圆， （）若过定点()的直线与圆相切，求直线的方程；（）若过定点()且倾斜角为的直线与圆相交于两点，求线段的中点的坐标；() 问是否存在斜率为的直线，使被圆截得的弦为,且以为直径的圆