实验设计作业2

1、 SAS课后作业3-7.分别使用金球和铂球测定引力常数（单位：）1. 用金球测定观察值为 6.683，6.681, 6.676, 6.678, 6.679, 6.6722. 用铂球测定观察值为 6.661, 6.661，6.667, 6.667, 6.664设测定值总体为N（u，）试就1,2两种情况求u的置信度为0.9的置信区间，并求 的置信度为0.9的置信区间。解：用sas分析结果如下： 第一组： 第二组: 3-10某批矿砂的5个样品的镍含量，经测定为（） 3.25，3.27, 3.24，3.26, 3.24 设测定值总体服从正态分布，问在a=0.01下能否接受假设：这批矿砂的镍含量的均值为

2、3.25。解：用sas分析结果如下： Hypothesis Test Null hypothesis: Mean of x = 3.25 Alternative: Mean of x = 3.25 t Statistic Df Prob > t - 0.343 4 0.7489因为p值大于0.01（显著性水平），故可认为接受原假设，这批砂的镍含量为3.25。3-13.下表分别给出两个文学家马克吐温的8篇小品文以及斯诺特格拉斯的10篇小品文中由3个字母组成的词的比例：马克吐温： 0.225 0.262 0.217 0.240 0.230 0.229 0.235 0.217斯诺特格拉斯：0.

3、209 0.205 0.196 0.210 0.202 0.207 0.224 0.223 0.220 0.201设两组数据分别来自正态总体，且两个总体方差相等，两个样本相互独立，问两个作家所写的小品文中包含由3个字母组成的词的比例是否有显著差异（a=0.05）解：取假设H0：u1-u20和假设H1：u1-u20用sas分析结果如下： Sample Statistics Group N Mean Std. Dev. Std. Error - x 8 0.231875 0.0146 0.0051 y 10 0.2097 0.0097 0.0031 Hypothesis Test Null hyp

4、othesis: Mean 1 - Mean 2 = 0 Alternative: Mean 1 - Mean 2 = 0 If Variances Are t statistic Df Pr > t - Equal 3.878 16 0.0013 Not Equal 3.704 11.67 0.0032由此可见p值远小于0.05，可认为拒绝原假设，即认为2个作家所写的小品文中由3个字母组成的词的比例均值差异显著。3-14.在13题中分别记两个总体的方差为和。试检验假设：（取a=0.05）H0： ，H1：以说明在第13题中我们假设2方差相等是合理的。解：用sas分析如下： Hypothe

5、sis Test Null hypothesis: Variance 1 / Variance 2 = 1 Alternative: Variance 1 / Variance 2 = 1 - Degrees of Freedom - F Numer. Denom. Pr > F - 2.27 7 9 0.2501由p值为0.25010.05（显著性水平），所以接受原假设，两方差无显著差异。4-1.将抗生素注入人体会产生抗生素与血浆蛋白质结合的现象，以致减少了药效。下表列出5种常用的抗生素注入到牛的体内时，抗生素与血浆蛋白质结合的百分比。试在水平a=0.05下检验这些百分比的均值有无显著

6、差异。设个总体服从正态分布，且方差相等。解：青霉素四环素链霉素红霉素氯霉素29.627.35.821.629.224.332.66.217.432.828.530.811.018.325.032.034.88.319.024.2解：Sas分析结果如下：Dependent Variable: y Sum of Source DF Squares Mean Square F Value Pr > F Model 4 1480.823000 370.205750 40.88 <.0001 Error 15 135.822500 9.054833 Corrected Total 19 16

7、16.645500 R-Square Coeff Var Root MSE y Mean 0.915985 13.12023 3.009125 22.93500 Source DF Anova SS Mean Square F Value Pr > F c 4 1480.823000 370.205750 40.88 <.0001由结果可知，p值小于0.001，故可认为在水平a=0.05下，这些百分比的均值有显著差异。4-2下表给出某种化工生产过程在三种浓度、四种温度水平下得率的数据：浓度（%）温度（）1024385221411131010119124910767811106513

8、121411141310假设在诸水平搭配下得率的总体服从正态分布，且方差相等。试在a=0.05下检验：在不同浓度下得率有无显著差异；在不同温度下的率是否有显著差异；交互作用的效应是否显著。解： The GLM ProcedureDependent Variable: R Sum of Source DF Squares Mean Square F Value Pr > F Model 11 82.8333333 7.5303030 1.39 0.2895 Error 12 65.0000000 5.4166667 Corrected Total 23 147.8333333 R-Squa

9、re Coeff Var Root MSE R Mean 0.560316 22.34278 2.327373 10.41667 Source DF Type I SS Mean Square F Value Pr > F m 2 44.33333333 22.16666667 4.09 0.0442 n 3 11.50000000 3.83333333 0.71 0.5657 m*n 6 27.00000000 4.50000000 0.83 0.5684 Source DF Type III SS Mean Square F Value Pr > F m 2 44.333333

10、33 22.16666667 4.09 0.0442 n 3 11.50000000 3.83333333 0.71 0.5657 m*n 6 27.00000000 4.50000000 0.83 0.5684由结果可知，在不同浓度下得率有显著差异，在不同温度下得率差异不明显，交互作用的效应不显著。4-4. 不用协变量做方差分析解：The GLM ProcedureDependent Variable: y Sum of Source DF Squares Mean Square F Value Pr > F Model 3 1041.791667 347.263889 1.38 0.

11、2766 Error 20 5018.166667 250.908333 Corrected Total 23 6059.958333 R-Square Coeff Var Root MSE y Mean 0.171914 22.88754 15.84009 69.20833 Source DF Type I SS Mean Square F Value Pr > F v 1 330.0416667 330.0416667 1.32 0.2650 m 1 693.3750000 693.3750000 2.76 0.1120 v*m 1 18.3750000 18.3750000 0.0

12、7 0.7895 Source DF Type III SS Mean Square F Value Pr > F v 1 330.0416667 330.0416667 1.32 0.2650 m 1 693.3750000 693.3750000 2.76 0.1120 v*m 1 18.3750000 18.3750000 0.07 0.7895由分析结果可知，花的品种、温度和两者的交互作用对鲜花产量的影响都是不显著的。引入协变量作方差分析 The GLM ProcedureDependent Variable: y Sum of Source DF Squares Mean Sq

13、uare F Value Pr > F Model 4 5832.719086 1458.179772 121.92 <.0001 Error 19 227.239247 11.959960 Corrected Total 23 6059.958333 R-Square Coeff Var Root MSE y Mean 0.962502 4.996967 3.458318 69.20833 Source DF Type I SS Mean Square F Value Pr > F v 1 330.041667 330.041667 27.60 <.0001 m 1

14、693.375000 693.375000 57.97 <.0001 v*m 1 18.375000 18.375000 1.54 0.2303 x 1 4790.927419 4790.927419 400.58 <.0001 Source DF Type III SS Mean Square F Value Pr > F v 1 23.944281 23.944281 2.00 0.1733 m 1 479.288865 479.288865 40.07 <.0001 v*m 1 75.071998 75.071998 6.28 0.0215 x 1 4790.92

15、7419 4790.927419 400.58 <.0001由此可见，引入协变量后，v、m、和x对鲜花产量的影响都是显著地。第五章5-3.配比试验。四因素ABCD的水平表如下（因素C用了一个拟水平）：因素ABCD水平10.10.30.20.5水平20.30.40.10.3水平30.20.5（0.1）0.1试用L9（）排出配比方案（要求各行四个比值之和为1） 因素试验号ABCD10.12500.37500.12500.375020.23080.23080.15380.384630.28560.42860.14290.142940.09090.36360.09090.454650.33330

16、.44450.11110.111160.18180.36370.18180.272770.11110.55560.22220.111180.25000.41670.08330.250090.15380.38460.07700.3846第六章6-5.一种合金在某种添加剂的不同浓度下，各做三次试验，得数据如下：浓度x10.015.020.025.030.0抗压强度y25.229.831.231.729.427.331.132.630.130.828.727.829.732.332.8(1) 做散点图 （2）以模型 ,拟合数据，其中b0,b1,b2,与x无关，求回归方程.作出散点图如下：Sas分析结

17、果如下：Dependent Variable: y Analysis of Variance Sum of Mean Source DF Squares Square F Value Pr > F Model 2 38.93714 19.46857 9.54 0.0033 Error 12 24.47619 2.03968 Corrected Total 14 63.41333 Root MSE 1.42817 R-Square 0.6140 Dependent Mean 30.03333 Adj R-Sq 0.5497 Coeff Var 4.75530 Parameter Estim

18、ates Parameter Standard Variable DF Estimate Error t Value Pr > |t| Intercept 1 19.03333 3.27755 5.81 <.0001 t1 1 1.00857 0.35643 2.83 0.0152 t2 1 -0.02038 0.00881 -2.31 0.0393故所求的方程为：。6-6.某化工产品的得率y与反应温度x1、反应时间x2及某反应物浓度x3有关，设对于给定的x1、x2、x3得率y服从正态分布且方差与x1、x2、x3无关，今得实验结果如下表所示，其中x1、x2、x3均为2水平且均已编码

19、形式表达，X1-1-1-1-11111X2-1-111-1-111X3-11-11-11-11得率7.610.39.210.28.411.19.812.6（1） 设,求y的多元线性回归方程，并在a=0.1下做逐项检验和方程的显著性检验。（2） 在a=0.05下做逐项检验，求y的多元线性回归方程。（1） sas分析如下： Dependent Variable: y Analysis of Variance Sum of Mean Source DF Squares Square F Value Pr > F Model 3 15.64500 5.21500 15.17 0.0119 Err

20、or 4 1.37500 0.34375 Corrected Total 7 17.02000 Root MSE 0.58630 R-Square 0.9192 Dependent Mean 9.90000 Adj R-Sq 0.8586 Coeff Var 5.92224 Parameter Estimates Parameter Standard Variable DF Estimate Error t Value Pr > |t| Intercept 1 9.90000 0.20729 47.76 <.0001 x1 1 0.57500 0.20729 2.77 0.0501

21、 x2 1 0.55000 0.20729 2.65 0.0568 x3 1 1.15000 0.20729 5.55 0.0052 由此可见，回归方程为：由p值可知，每项都是显著的。方程也是显著的。（2） Stepwise Selection: Step 3 Variable x2 Entered: R-Square = 0.9192 and C(p) = 4.0000 Analysis of Variance Sum of Mean Source DF Squares Square F Value Pr > F Model 3 15.64500 5.21500 15.17 0.011

22、9 Error 4 1.37500 0.34375 Corrected Total 7 17.02000 Parameter Standard Variable Estimate Error Type II SS F Value Pr > F Intercept 9.90000 0.20729 784.08000 2280.96 <.0001 x1 0.57500 0.20729 2.64500 7.69 0.0501 x2 0.55000 0.20729 2.42000 7.04 0.0568 x3 1.15000 0.20729 10.58000 30.78 0.0052 Bo

23、unds on condition number: 1, 9- All variables left in the model are significant at the 0.1500 level. All variables have been entered into the model. Summary of Stepwise Selection Variable Variable Number Partial ModelStep Entered Removed Vars In R-Square R-Square C(p) F Value Pr 1 x3 1 0.6216 0.6216

24、 14.7345 9.86 0.0201 2 x1 2 0.1554 0.7770 9.0400 3.48 0.1209 3 x2 3 0.1422 0.9192 4.0000 7.04 0.0568由最后一张表可知，在a=0.05下，仅有x3和x1应当引入方程。故所求方程为：6-9 16次发酵猪饲料试验结果如下表，其中x1、x2、x3、x4和y分别表示发酵温度、发酵时间、ph值、投曲量和酸度。试用逐步回归方法选择适当的x1、x2、x3和x4的二次多项式，以预报y的值。序号X1X2X3X4Y11012756.36210246107.433104851010.30410724511.565201

25、26108.6662024755.39720484515.58207251019.53930125512.0810302441013.131130487108.031230726512.4513501241013.491450245510.77155048659.8016507271016.64 Dependent Variable: y Stepwise Selection: Step 1 Variable t9 Entered: R-Square = 0.3473 and C(p) = 175.7517 Analysis of Variance Sum of Mean Source DF

26、Squares Square F Value Pr > F Model 1 76.24389 76.24389 7.45 0.0163 Error 14 143.28371 10.23455 Corrected Total 15 219.52760 Parameter Standard Variable Estimate Error Type II SS F Value Pr > F Intercept 8.22980 1.38618 360.74949 35.25 <.0001 t9 0.01056 0.00387 76.24389 7.45 0.0163 Bounds o

27、n condition number: 1, 1- Stepwise Selection: Step 2 Variable t13 Entered: R-Square = 0.6717 and C(p) = 84.4265 Analysis of Variance Sum of Mean Source DF Squares Square F Value Pr > F Model 2 147.46551 73.73276 13.30 0.0007 Error 13 72.06209 5.54324 Corrected Total 15 219.52760 Parameter Standar

28、d Variable Estimate Error Type II SS F Value Pr > F Intercept 18.33483 2.99803 207.32264 37.40 <.0001 t9 0.01173 0.00287 92.81733 16.74 0.0013 t13 -1.89938 0.52989 71.22162 12.85 0.0033- Stepwise Selection: Step 3 Variable t5 Entered: R-Square = 0.7627 and C(p) = 60.2727 Analysis of Variance Sum of Mean Source DF Squares Square F Value Pr > F Model 3 167.42492 55.80831 12.85 0.0005 Error 12 52.10268 4.34189 Corrected Total 15 219.52760 Parameter Standard Variable Estimate Error Type