2017届黄冈起点九月文科试卷(1)

1、2016年高三考试数学试题（文科）一、选择题1已知集合Axx2-4x+3=0，Bxx2-5x<0,xN，则满足条件ACB的集合C的个数为()A1B2C3D42给定函数，其中在区间上单调递减的函数序号是( ) ABCD3.若是两条不同的直线，是三个不同的平面，则下列为真命题的是（ ）A若，则 B若，则C若，则 D若， ，则4.函数f(x)(x1)ln|x|的图象可能为() 5给定下列三个命题：p1：若pq为假命题，则p，q均为假命题p2：a，bR，a2abb2<0；p3：在三角形ABC中，A>B,则则下列命题中的真命题为() Ap1p2 Bp2p3Cp1(¬p3) D

2、(¬p2)p36.设命题甲：的解集是实数集；命题乙：，则命题甲是命题乙成立的（ ）A充分不必要条件 B充要条件 C必要不充分条件 D既不充分也不必要条件7若某几何体的三视图（单位：）如图所示，其中左视图是一个边长为2的正三角形，则这个几何体的体积是( ) ABCD8. 已知函数f(x)x2ax的图象在点A(1，f(1)处的切线l与直线x3y20垂直，若数列的前n项和为Sn，则S2 017的值为()A. B. C. D. 9、函数（）在处取得最小值，则（ ）（A）是奇函数（B）是偶函数（C）是奇函数（D）是偶函数10.在RTABC中，BCA=900，AC=BC=6，M斜边AB的中点，M

3、N=2，则的值为（ ） A18 B 16 C24 D 1811.设、是双曲线的左、右两个焦点，若双曲线右支上存在一点，使（为坐标原点）且，则的值为（ ）A B C D12.对于实数m,n定义运算“”:mn=设f(x)=(2x-1)(x-1),且关于x的方程f(x)=a恰有三个互不相等的实数根x1,x2,x3,则x+1x2 +x3的取值范围是()(A)(- ，1)(B)(- ,0) (C)( ，1) (D)(0,)二、填空题13、设函数f(x)=若f(a)>f(1)，则实数a的取值范围是. 14.若抛物线的焦点的坐标为，则实数的值为 15.已知向量，满足|=2，|=1，与的夹角为，则与+2

4、的夹角为16.已知函数时，则下列结论正确的是 。；三、解答题17.(10分)已知数列的前项和为,且.（1）证明：数列为等比数列；（2）求.18（12分）ABC中,角A,B,C所对边分别是a,b,c,且cosA=13.(1)求cos2B+C2+cos2A的值;(2)若a=3,求ABC面积的最大值.19. 命题：实数满足 (其中)，命题：实数满足.（）若，且为真，求实数的取值范围；（）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围20.（本题满分12分）在直角坐标系XOY中，已知点A（1,1），B（3,3），点C在第二象限，且是以为直角的等腰直角三角形。点P（x,y）在三边围城的区域内（含边界）。（1）

5、若 ;（2） 设 ,求m+2n的最大值。21.（12分） 已知函数fx=x2+ax+ba,bR的一个零点为-2，当 时最大值为0.（1）求a,b的值；（2）若对x>3，不等式fx>m+2x-m-15恒成立，求实数m的取值范围22.（12分）已知函数f(x)xln(xa)的最小值为0，其中a0. 设， (1)求a的值；（2）对任意 恒成立，求实数m的取值范围；（3）讨论方程 在 上根的个数2016年高三九月考试数学试题答案（文科）一、选择题 D B D C C A B D B D AC二、填空题 13. (-，-1)(1，+) 14. 15. 16. 三、解答题17.解：（1）当时,

6、 .由 得时,-得：,两边同时减得：是以-2为首项，2为公比的等比数列。5分10分18.解(1)cos2B+C2+cos2A=1+cosB+C2+2cos2A-1=12-cosA2+2cos2A-1=12-1213+2132-1=-49. 6分(2)由余弦定理:(3)2=a2=b2+c2-2bc·cosA=b2+c2-23bc2bc-23bc=43bc.bc94，当且仅当b=c=32时bc有最大值94cosA=13,a(0,),sinA=1-cos2A=1-(13)2=223(SABC)max=12bcsinA=12·94·223=324. 12分19. 6分（）

7、由()知：则，则，是的充分不必要条件，则解得，故实数的取值范围是12分20.解：（1）A（1,1），B（3,3），是以为直角的等腰直角三角形且C在第二象限， ，P是的重心， 5分(2) , ， 9分有线性规划知的最大值为10，此时 m+2n的最大值为 12分21解：(1) 的一个零点为-2，又当 时最大值为0.即另一个零点在 ，则 ，即函数的两个零点分别为-2,4.a=2,b=8 5分 (2)由（1）知f(x)=x2-2x-8, 则 或 解得 或 ，综合得m的取值范围为 12分（注：亦可分离变量 ）22.(1)解f(x)的定义域为(a，)f(x)1.由f(x)0，解得x1aa.当x变化时，f(x)，f(x)的变化情况如下表：x(a,1a)1a(1a，)f(x)0f(x)极小值因此，f(x)在x1a处取得最小值，故由题意f(1a)1a0，所以a