大学物理题解

1、习题10.1 两平行金属板、，带有等量异号电荷，相距为5.0mm,两板的面积都是150cm2,电荷量的大小都是2.66×108C，板带正电荷并接地，设地的电势为零，并忽略边缘效应，求板的电势及间离板1.0mm处的电势。解：因平行板间电荷的分布的电场是匀强电场，有由高斯定理得10.2 如图所示，三块平行的金属板、和，面积都为200 cm2，、相距4.0mm，、相距2.0mm, 和都接地。如果使板带3.0×107的电荷，略去边缘效应，问、两板上的感应电荷各是多少？以地的电势为零，板的电势为多少？解：因B，C 两板都接地，故知B，C 两板上只有向着A 的那边有感应电荷，设电荷的面

2、密度分别为10.3 半径为10cm的金属球带电1.0×108C。将一个原来不带电的半径为20cm的薄金属球壳同心地罩在球外面。问：距球心15cm和25cm这两点的电势各为多少？若用导线把、连接起来，再求上两点的电势。10.4 半径为的金属球外罩一同心金属球壳，球壳很薄，内外半径都可看作（见附图）。已知、的带电量分别为。（1）求的表面及的内外表面的电荷。（2）求、的电势。（3）将球壳接地，再回答（1）、（2）两问。（4）在（2）问之后将接地，再回答（1）、（2）两问。（5）在（2）问之后在外罩一个很薄的同心金属球壳（半径为），则回答（1）、（2）两问，并求出的电势。10.5 如图所示，

3、在半径为的金属球外距球心为处放一点电荷，球内一点到球心的距离为，求感应电荷在点激发的场强。10.6平行板电容器两极板、的面积都是，它们之间距离为。在两板之间平行地放一厚度为的中性金属板，忽略边缘效应，求此电容器的电容。金属板离极板的远近对电容有无影响？10.7空气的击穿场强为3×103kV/m。当一个空气平行板电容器两极板间的电势差为50kV时，每平方米面积最大电容最大是多少？10.8 一个由三块金属板平行平板组成的电容器，每块面积102m.内板和两块外板之间的距离分别为1mm和2mm。起初两块外板接地，内板充电至电势为3000V。现将地线和电源线断开，再将内板移出。求：（1）留在两

4、外板上的电量。（2）两外板间的电势差。10.9 在半径为的金属球之外有一层半径为的均匀电介质层。电介质的相对介电常数为，求：（1）电介质层内、外的场强分布。（2）电介质层内、外的电势分布。（3）金属球的电势。10.10 半径为的导体球和内半径为的同心导体球壳构成球形电容器。其间一半充满相对介电常数为的均匀电介质，另一半为空气。求此电容器的电容。10.11 一个金属球浸没在一个大油池中。当金属球带电时，和它贴近的油表面会由于油的极化而带面束缚电荷。证明面束缚电荷的总量为，式中为油的相对介电常数。10.12 平行板电容器的极板面积为，间距为，由一恒压电源对其充电至两极板间电压为。现将一块厚度为、相对介电常数为的均匀电介质板插入两极板之间。分别就两种情况：（a）电源保持接通；（b）电源断开；求：（1）静电能的改变。（2）外力对电介质板所做的功。10.13 将半径为、电荷为的导体球放入介电常数为的均匀无限大电介质中，求电介质中任一点的电场能量密度。注：（1