224平面与平面的位置关系

1、2.2.4平面与平面的位置关系平面与平面的位置关系 1)1)空间两条直线的位置关系有哪几种空间两条直线的位置关系有哪几种? ?平行直线平行直线 相交直线相交直线 异面直线异面直线它们是按什么标准分类？它们是按什么标准分类？2)直线与平面的位置关系有直线与平面的位置关系有 哪几种哪几种?它们又是按什么标准分类？它们又是按什么标准分类？回忆回忆？想想想想说说说说如果我们把教室中的墙面、地面、如果我们把教室中的墙面、地面、顶面都作为平面，那么这些平面顶面都作为平面，那么这些平面之间有那些之间有那些位置位置关系？你判断这关系？你判断这些位置关系的依据是什么？些位置关系的依据是什么？记 为 ：a记 为

2、：看看看看说说说说ABCDA1B1C1D1你能在如图所示的长方体中分别找出你能在如图所示的长方体中分别找出空间两个平面可能的位置关系吗？空间两个平面可能的位置关系吗？如何判别两个平面是否平行？如何判别两个平面是否平行？回想：直线和平面的平行问题是怎么处理的？回想：直线和平面的平行问题是怎么处理的？直线和平面平行的判定是通过直线和平面平行的判定是通过 “线面平行线面平行” 和和“线线线线平行平行”的相互转化，实现了空间问题平面化的相互转化，实现了空间问题平面化.想一想一想想实例：水平仪检查桌面是否水平？实例：水平仪检查桌面是否水平？上面的检验过程能否用数学语言表示？上面的检验过程能否用数学语言表

3、示？abA两个平面平行的判定定理：两个平面平行的判定定理：如果一个平面内有两条相交直线都平行于如果一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行另一个平面，那么这两个平面平行.abA,ababAab议一议议一议：定理中有哪些：定理中有哪些“关键词关键词” ？简记：简记：线面平行线面平行 面面平行面面平行想一想一想想判定下列命题是否正确，并说明理由判定下列命题是否正确，并说明理由.（1）若平面）若平面内两条直线分别与平面内两条直线分别与平面平行，平行，则则与与平行。平行。（2）若平面）若平面内无数条直线分别与平面内无数条直线分别与平面平平行，则行，则与与平行。平行。（3）若平面）

4、若平面、平面、平面平行于同一条直线，则平行于同一条直线，则与与平行。平行。（4）若两个平面分别经过两条平行直线，则）若两个平面分别经过两条平行直线，则这两个平面平行。这两个平面平行。看看看看说说说说ABCDA1B1C1D1你能证明同学们刚才找出的你能证明同学们刚才找出的两个平面平行吗？两个平面平行吗？如图，在长方体如图，在长方体ABCDA1B1C1D1中，求证平面中，求证平面C1BD平面平面AB1D1ABCDA1B1C1D1还会做吗？还会做吗？在三棱柱在三棱柱ABCA1B1C1中，中，点点E，D分别是分别是B1C1与与BC的的中点中点,求证：求证：平面平面A1EB平面平面C1AD练一练练一练A

5、BCDEA1B1C1.PABC如图，有一块三棱锥形的木如图，有一块三棱锥形的木料料PABC，在一边，在一边PA上有上有一个点一个点E，且，且AE2PE，现，现在木匠师傅想沿在木匠师傅想沿E点把木料点把木料锯下，截得一个三棱台，问锯下，截得一个三棱台，问如何下锯？为什么？如何下锯？为什么？E试一试一试试探究两个平面平行的性质探究两个平面平行的性质1）如果两个平面平行，那么一个平面内的直线）如果两个平面平行，那么一个平面内的直线和另一个平面的位置关系怎样？和另一个平面的位置关系怎样？怎样解释？能否用符号语言表示？怎样解释？能否用符号语言表示？a2）如果两个平面平行，两条直线）如果两个平面平行，两条

6、直线分别在两个平面内，它们的位置关系怎样？分别在两个平面内，它们的位置关系怎样？3）怎样才能在两个平面内找到两条相互平行的）怎样才能在两个平面内找到两条相互平行的直线？能否在教室和长方体中找到实例？直线？能否在教室和长方体中找到实例？ABCDA1B1C1D14）怎样说明长方体中）怎样说明长方体中ABC1D1？结论结论：如果两个平行平面同时和第三个平面相交，：如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么那么它们的交线平行它们的交线平行。能否用符号语言和图形语言表示上述问题的已能否用符号语言和图形语言表示上述问题的已知和求证吗？知和求证吗？ab, aba b已知：，求证：两个平面平行，有哪些性质？两个平面平行，有哪些性质？：；aa：，；, aba b；，请用文字语言表述上面性质？请用文字语言表述上面性质？我们今天有哪些收获？我们今天有哪些收获？1、平面和平面的位置关系、平面和平面的位置关系2、平面和平面平行的判定方法、平面和平面平行的判定方法3、平面和平面平行的性质、平面和平面