第四章第2讲　同角三角函数的基本关系与诱导公式

1、抓住抓住3个考点个考点突破突破3个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考第第2讲同角三角函数的基本关系与诱导公式讲同角三角函数的基本关系与诱导公式抓住抓住3个考点个考点突破突破3个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考考点梳理考点梳理1同角三角函数的基本关系同角三角函数的基本关系sin2 cos2 tan 抓住抓住3个考点个考点突破突破3个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考2下列各角的终边与角下列各角的终边与角的终边的关系的终边的关系角角2k(kZ)图示图示与与角角终边的终边的关系关系相同相同关于原点对称关于原点对称关于关于x轴对称轴对称抓住抓住3个考点个考点突破突破3个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考抓住

2、抓住3个考点个考点突破突破3个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考3.六组诱导公式六组诱导公式sin sin sin cos cos 抓住抓住3个考点个考点突破突破3个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考余弦余弦cos _ _ _ _ sin 正切正切tan _tan 口诀口诀函数名不变函数名不变符号看象限符号看象限函数名改变函数名改变符号看象限符号看象限cos cos cos sin tan tan 抓住抓住3个考点个考点突破突破3个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考【助学助学微博微博】两个理解两个理解抓住抓住3个考点个考点突破突破3个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考考点自测考点自测抓住抓住3个考点个

3、考点突破突破3个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考抓住抓住3个考点个考点突破突破3个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考抓住抓住3个考点个考点突破突破3个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考抓住抓住3个考点个考点突破突破3个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考抓住抓住3个考点个考点突破突破3个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考考向一考向一同角三角函数的基本关系式的应用同角三角函数的基本关系式的应用抓住抓住3个考点个考点突破突破3个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考方法总结方法总结 知道知道sin cos 值，可得值，可得sin cos 的值，反的值，反之，知道之，知道sin cos 的值，也可得的值，也可得si

4、n cos 的值的值抓住抓住3个考点个考点突破突破3个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考抓住抓住3个考点个考点突破突破3个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考抓住抓住3个考点个考点突破突破3个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考考向二考向二三角函数的诱导公式的应用三角函数的诱导公式的应用抓住抓住3个考点个考点突破突破3个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考抓住抓住3个考点个考点突破突破3个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考抓住抓住3个考点个考点突破突破3个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考方法总结方法总结 利用诱导公式进行化简求值时，先利用公式化利用诱导公式进行化简求值时，先利用公式化任意角的三角函数为锐角三角

5、函数，其步骤：去负任意角的三角函数为锐角三角函数，其步骤：去负脱脱周周化锐化锐特别注意函数名称和符号的确定特别注意函数名称和符号的确定抓住抓住3个考点个考点突破突破3个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考抓住抓住3个考点个考点突破突破3个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考抓住抓住3个考点个考点突破突破3个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考(2)已知已知sin()1，求证：，求证：tan(2)tan 0.考向三考向三三角恒等式的证明三角恒等式的证明抓住抓住3个考点个考点突破突破3个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考抓住抓住3个考点个考点突破突破3个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考抓住抓住3个考点个考点突破

6、突破3个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考方法总结方法总结 证明三角恒等式离不开三角函数的变换，在变证明三角恒等式离不开三角函数的变换，在变换过程中，常把正切函数化成正弦或余弦函数来减少函数换过程中，常把正切函数化成正弦或余弦函数来减少函数种类，往往有利于发现等式两边的关系或使式子简化要种类，往往有利于发现等式两边的关系或使式子简化要细心观察等式两边的差异，灵活运用学过的知识细心观察等式两边的差异，灵活运用学过的知识抓住抓住3个考点个考点突破突破3个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考【训练训练3】 证明下列恒等式：证明下列恒等式：抓住抓住3个考点个考点突破突破3个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考抓

7、住抓住3个考点个考点突破突破3个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考 关于同角三角函数的基本关系，高考可能会考一道填关于同角三角函数的基本关系，高考可能会考一道填空题，也可能和三角恒等变形进行综合考查解这类问题空题，也可能和三角恒等变形进行综合考查解这类问题确定取值符号是关键，求值可以用公式或构造直角三角形确定取值符号是关键，求值可以用公式或构造直角三角形求解求解热点突破热点突破11 同角三角函数关系的转化策略同角三角函数关系的转化策略抓住抓住3个考点个考点突破突破3个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考一、构造恒等式求解一、构造恒等式求解抓住抓住3个考点个考点突破突破3个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考抓住抓住3个考点个考点突破突破3个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考抓住抓住3个考点个考点突破突破3个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考抓住抓住3个考点个考点突破突破3个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考高考经典题组训练高考经典题组训练抓住抓住3个考点个考点突破突破3个考向个