31建立一元一次方程模型 (3)

1、3.1 建立一元一次方程模型解：设老师捐款x元； 初中部捐款（ ）元； （ ）捐款（ ）元； 根据题意可列方程： _问题1: 据了解，四川发生8级地震后，5月20日凤鸣全校师生迅速为四川地震灾区人民捐款30064元。其中初中部同学比教师捐款多200元，教师捐款比小学部同学多448元，老师捐款是多少元？(列方程，不计算）(x+200)+x+(x-448)30064.x+200 x-448小学部小学部1.含有未知数的等式叫作方程方程 2(x+100)600 , (x+200)+x+(x -448)30064 x2=-9 , x-2y=6 , 4x+(x+4)=8, x+5=8 , 32x-y2=1

2、202.像上面这样，把所有要求的量用字母x（或y，）等表示，根据问题中的数量关系列出方程， 这一过程叫做建立方程建立方程模型模型.结论1：将方程分类将方程分类.(提示提示:按不同未知数的个数和未知数的指数分按不同未知数的个数和未知数的指数分) 2(x+100)600 ；(x+200)+x+(x -448)30064 ；x2=-9 , x-2y=6 ； 4x+(x+4)=8； x+5=8 ；32x-y2=120.未知数个数 ( 1 )未知数指数 ( 1 )其它2(x+100)600；(x+200)+x+(x -448)=30064；4x+(x+4)=8； x+5=8 .x2=-9； x-2y=6

3、；32x-y2=120.结论2：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，这样的方程叫一元一次方程.问题问题2：在程 x+58中，有同学们算x=3， 这个答案正确吗? 解：把x=3代入方程两边， 左边= 3+5=8，右边=8， 左边=右边，所以x=3 是方程x+58的解.结论3：能使方程左、右两边相等的未知数的值叫做方程的解方程的解.代入代入计算计算比较比较判断判断例例 检验下列检验下列x的值是否是方程的值是否是方程2.5x+318=1068的解的解. （1） x = 300 （2） x = 330.举举例例解解（1） 把把 x = 300 代入原方程得代入原方程得， 左边左边= 2.5300+

4、318=1068， 左边左边=右边右边， 所以所以x=300是方程是方程2.5x+318=1068的解的解. .（2） 把把 x =330 代入原方程得，代入原方程得， 左边左边= 2.5330+318=1143， 左边左边右边，右边， 所以所以x=330不是方程不是方程2.5x+318=1068的解的解.练习练习1. 下面哪些方程是一元一次方程下面哪些方程是一元一次方程？（1）3x+ 4 = 5x - -1； （2）2x2 - - x - - 1 = 0 ；（3）x- -2y=4； （4）3( (2x- -7) )=4( (x- - 5) ).是一元一次方程是一元一次方程不是一元一次方程不是

5、一元一次方程不是一元一次方程不是一元一次方程是一元一次方程是一元一次方程2. 检验下列检验下列x的值是否是方程的值是否是方程2x- -6=7x+4的解的解. .（1）x=2 （2）x=- -2解解 把把 x = 2 代入原方程得，代入原方程得， 左边左边 = 22- -6=- -2， 右边右边 = 72+4=18， 左边左边 右边，右边， 所以所以 x=2 不是方程不是方程2x- -6=7x+4的解的解. . 把把 x = - -2 代入原方程得，代入原方程得， 左边左边 = 2( (- -2) )- -6=- -10， 右边=7( (- -2) )+4=- -10， 左边左边=右边，右边，

6、所以所以 x=- -2 是方程是方程2x- -6=7x+4的解的解. .（1）x=2；（2）x=- -2.3. 建立下列各问题中的方程模型：建立下列各问题中的方程模型：（1）2011年年6月底，我国网民达月底，我国网民达4.85亿，比亿，比2008年年6月月 底的底的1.9倍还多倍还多430万人，则万人，则2008年年6月底网民数是月底网民数是 多少多少？ 解解 设设2008年年6月底网民数为月底网民数为x 亿人亿人. 根据题意，得根据题意，得 1.9x +0.043 = 4.85.（2）排球场的长比宽多）排球场的长比宽多9m，周长是，周长是54m，排球场，排球场 宽为多少？宽为多少？ 解解 设排球场的宽为设排球场的宽为x m， 根据题意，得根据题意，得 2( (x+ +x+9) )= 54.课堂小结：1.含有未知数的等式叫做方程.2.把所有要求的量用字母x（或y，）等表示