高中数学《2.4等比数列》第2课时评估训练 新A版必修5

1、.第2课时等比数列的性质及应用双基达标(限时20分钟)1在等比数列an中，a44，那么a2·a6等于A4 B8 C16 D32解析由等比数列的性质得a2·a6a424216.答案C2an是等比数列，a22，a5，那么公比q等于A B2 C2 D.解析根据anam·qnm，得a5a2·q3.q3×.q.答案D3a，b，c，d成等比数列，且曲线yx22x3的顶点是b，c，那么ad等于 A3 B2 C1 D2解析yx122，b1，c2.又a，b，c，d成等比数列，adbc2.答案B4在等比数列an中，a1a230，a3a4120，那么a5a6_.解析

2、根据等比数列的性质：a1a2，a3a4，a5a6也成等比数列a5a6a3a4·120×480.答案4805等比数列an中，有a3a114a7，数列bn是等差数列，且b7a7，那么b5b9_.解析由等比数列的性质得a3a11a72，a724a7.a70，a74.b7a74.再由等差数列的性质知b5b92b78.答案86等比数列an中，a2a6a101，求a3·a9的值解法一由等比数列的性质，有a2a10a3a9a62，由a2·a6·a101，得a631，a61，a3a9a621.法二由等比数列通项公式，得a2a6a10a1qa1q5a1q9a13

3、·q15a1q531，a1q51，a3a9a1q2a1q8a1q521.综合进步(限时25分钟)7各项为正数的等比数列an中，a1a2a35，a7a8a910，那么a4a5a6等于A5 B7 C6 D4解析a1a2a3a235，a2.a7a8a9a8310，a8.a52a2a850，又数列an各项为正数，a550.a4a5a6a53505.答案A8在等比数列an中，a312，a2a430，那么a10的值为A3×105 B3×29C128 D3×25或3×29解析a2，a4a3q，a2，a412q.12q30.即2q25q20，q或q2.当q时，

4、a224，a10a2·q824×83×25；当q2时，a26，a10a2q86×283×29.答案D9在等比数列an中，假设an>0，a1·a100100，那么lg a1lg a2lg a3lg a100_.解析由等比数列性质知：a1·a100a2·a99a50·a51100.lg a1lg a2lg a3lg a100lga1·a2·a3··a100lga1·a10050lg 10050lg 10100100.答案10010三个数a，b，c成等比数

5、列，公比q3，又a，b8，c成等差数列，那么这三个数依次为_解析a，b，c成等比数列，公比是q3，b3a，ca·329a.又由等差中项公式有：2b8ac，23a8a9a.a4.b12，c36.答案4,12,3611在正项等比数列an中，a1a52a3a5a3a736，a2a42a2a6a4a6100，求数列an的通项公式解a1a5a32，a3a5a42，a3a7a52，由条件，得a322a42a5236，同理得a322a3a5a52100，即解得或分别解得或ana1qn12n2或ana1qn126n.12创新拓展互不相等的3个数之积为8，这3个数适当排列后可以组成等比数列，也可组成等差数列，求这3个数组成的等比数列解设这3个数分别为，a，aq，那么a38，即a2.1假设2为和2q的等差中项，那么2q4，q22q10，解得q1，与矛盾，舍去；2假设2q为和2的等差中项，那么12q，2q2q10，解得q或q1与矛盾，舍去，这3个数组成的等比数列为4，2