第六章63三角形的中位线

1、王庄中学八年级数学（下）导学案 姓名： 班级： 日期： §6.3三角形的中位线【学习内容】三角形的中位线（P143P145页）【学习目标】1、认识什么叫三角形的中位线。2、理解三角形的中位线定理，会用三角形的中位线定理进行简单的证明。【学习重难点】重点：理解三角形的中位线定理；难点：会用三角形的中位线定理进行简单的证明。【自研课】定向导学 （15分钟） 导学流程自研自探环节总结归纳环节自学指导（内容 学法）随堂笔记（成果记录.知识生成）认识三角形中位线1、一个三角形有 条边，每条边都 （有或没有）一个中点。2、连接三角形两边中点的线段叫做 。3、如右图，在ABC中，ABC的中位线有线

2、段 、 、 。4、猜想： 三角形的中位线与第三边有怎样的关系？你能证明你的猜想吗？ 探究定理 如右图：在ABC中，点D、E分别是边AB、AC的中点。求证：DEBC，DE=BC。证明：延长DE到F，使FE=DE，连接CF。 在ADE和CFE中， AE=CE （ ）1=2 （ ）DE=FE （ ） ADECFE （ ） A=ECF，AD=CF （ ） CFAB （ ） BD=AD （ ） CF=BD （ ） 四边形DBCF是平行四边形 （ ） DFBC ( )DF=BC （ ）DEBC，DE=BC要求：在每一步的括号里写出理由。 温馨提示：通过观察上图，结合左边的证明，我们可以知道在ABC中，线段

3、DE是这个三角形的一条 线，它与第三边BC ，且等于BC的 。小结：三角形的中位线 。 运用如图，图中A、B两地被一小山挡住，小明想测出A、B两地之间的直线距离，他想出了如下方法：找出一个可以直接到达A、B两点的点C，测出AC、BC距离，分别找出AC、BC的中点M、N，测出MN的长度，就可以算出AB的直线距离了。如果图中AC的距离为600米，BC的距离为560米，MN的长度为230米，你能帮小明算出AB的直线距离吗?,并说出你这样计算的理由。证明：对子间等级评定： （五星评定）对子间提出的问题： 【正课】互动展示当堂反馈（45分钟）正课流程合作探究环节展示提升环节 质疑评价环节互动策略（内容学

4、法时间）展示方案（内容学法时间）1、两人小队子对子之间相互检查随堂笔记，向对子提一个问题。2、互助（1）交流自研过程中的疑问。（2）交流小对子互相提出的疑问。3、共同体：组内就展示内容达成一致，商讨展示方案，做好展示的组员分工，组内进行展示的预演。展示方案一： 1、板书三角形中位线定理，并用图形加以说明； 2、自学部分“运用”的证明。展示方案二：画一个任意四边形，以四边的中点为顶点组成一个新的四边形。你能说说这个新四边形是什么四边形吗？请证明你的结论。展示单元三： 已知一个三角形各边的长分别为10、16、20，求以这个三角形的各边中点为顶点组成的新三角形的周长。 【训练课】（时段：晚自习，时间20分钟）基础题：1、连接三角形的 的线段叫做三角形的中位线；2、在ABC中D、E为AB、AC的中点，如果BC=8cm，则DE= cm。3、已知，在ABC 中，D、E、F分别是边BC、CA、AB的中点，如果AB=4cm，AC=6cm。（1）四边形AFDE是平行四边形吗？（2）四边形AFDE的周长为多少cm？发展题： 如图，已知： 在ABC中，D、E、F分别是边AB、BC、AC的中点。 求证：DF与AE互相垂直平分。提高题：如图，已知：在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是边DC