综合复习训练卷

1、内装订线学校:_姓名：_班级：_考号：_外装订线绝密启用前2015-2016学年度?学校11月月考卷试卷副标题考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx题号一二三总分得分注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）请点击修改第I卷的文字说明评卷人得分一、选择题（题型注释）1下列函数中，的最小值为4的是（ ）A B C D 2在中，若，则必定是 （ ） A、钝角三角形 B、等腰三角形 C、直角三角形 D、锐角三角形3已知，则等于.A.B.C.D. 4双曲线的离心率为，则它的渐近线方程是（ ）A B C D5下列命题中，正确的是（）A

2、x0Z，x020 BxZ，x20Cx0Z，x02=1 DxZ，x216若，则（ ）A B C D 7设是椭圆:的左右焦点，为直线上一点，是底角为30°的等腰三角形，则的离心率为( )A B C D8命题3，命题0，若A是B的充分不必要条件，则的取值范围是A. B. C. D.9在中，角、所对的边分别为、，若，则为（ ）A. B. C. D.10已知，函数，若函数有6个零点，则实数的取值范围是（A） （B） （C） （D）11已知抛物线的焦点为F,过点P(2,0)的直线交抛物线于A,B两点,直线AF,BF分别于抛物线交于点C,D.设直线AB,CD的斜率分别为，则( )A. B. C.1

3、 D.212函数的零点有（ ）A0个B1个C2个D3个13已知正方形的面积为，向正方形内随机地撒颗黄豆，数得落在阴影外的黄豆数为颗，以此实验数据为依据，可以估计出阴影部分的面积约为（ ）A. B. C. D.14已知图1、图2分别表示、两城市某月日至日当天最低气温的数据折线图(其中横轴表示日期,纵轴表示气温)，记、两城市这天的最低气温平均数分别为和,标准差分别为和则A， B，C， D，图1图2第II卷（非选择题）请点击修改第II卷的文字说明评卷人得分二、填空题（题型注释）15已知，则的最大值为 .16观察下列不等式：由此归纳可得出一般的结论为 17如图2，两块斜边长相等的直角三角板拼在一起，若

4、，则x= ，y= 。18已知函数（），数列满足，.则与中，较大的是_；的大小关系是_19已知实数，满足，则的最小值为_.20已知函数，则不等式的解集为 评卷人得分三、解答题（题型注释）21已知复数，其中，为虚数单位，且是方程的一个根（1）求与的值；（2）若（为实数），求满足的点表示的图形的面积22（本小题满分14分）已知函数（）求函数的单调区间和最小值； （）当（其中e=2.718 28是自然对数的底数）； （）若23已知命题p：；命题q：.若p是真命题，且q是假命题，求实数x的取值范围.24已知向量，当时，求函数的值域：(2)锐角中，分别为角的对边，若，求边.25（本小题14分）设函数.（）

5、讨论的单调性；（）已知，若函数的图象总在直线的下方，求的取值范围；（）记为函数的导函数若，试问：在区间上是否存在（）个正数，使得成立？请证明你的结论.26（本小题满分12分）已知函数,（1）当时，求的单调递增区间；（2）当时，的值域是，求的值，27在等比数列中，且，是和的等差中项（1）求数列的通项公式；（2）若数列满足（），求数列的前项和28（10分）已知关于的不等式（1）当时，求此不等式解集；（2）当时，求此不等式解集。29（14分）设函数的图象在点处的切线方程为（1）求的值；（2）求函数的单调递增区间，并求函数在上的最大值和最小值。30已知、分别是椭圆的左、右焦点，右焦点到上顶点的距离为2

6、，若.（）求此椭圆的方程；（）点是椭圆的右顶点，直线与椭圆交于、两点（在第一象限内），又、是此椭圆上两点，并且满足，求证：向量与共线.试卷第5页，总6页本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。参考答案1D【解析】2B【解析】此题考查两角和与差的正弦公式的应用、考查正弦定理和余弦定理的应用；【方法一】：利用两角和与差的正弦公式求解，从角下手分析，由已知得【方法二】：利用正弦定理和余弦定理公式求解，从边的角度分析，由已知得，所以选B3D【解析】试题分析：考点：三角函数化简求值及同角间的三角函数关系点评：先将原式变形为关于的齐次分式，而后利用化简4A【解析】试题分析：根据题意可知双曲线的

7、离心率为，那么根据,则有，根据双曲线的方程可知为焦点在x轴上，因此为y=,故选A.考点：本试题主要考查了双曲线的离心率的性质的运用，和渐近线方程的求解问题。点评：解决该试题的关键是先确定焦点的位置是在那个轴上，然后根据渐近线方程的求解，主要得到a，b的比值即可。5C【解析】选项A，x020，故x0Z，x020为假命题；选项B，取x0=1，可得x02=10，故xZ，x20为假命题；选项C，取x0=±1，可得x02=1，故x0Z，x02=1为真命题；选项D，取x0=0Z，可得x02=0，故xZ，x21为假命题；故选：C6B【解析】试题分析：根据题意，由于三角函数的诱导公式，可知,而,因此

8、可知函数值为，故选B.考点：诱导公式的运用点评：主要是考查了三角函数的诱导公式的运用，属于基础题。7C【解析】试题分析：利用F2PF1是底角为30°的等腰三角形，可得|PF2|=|F2F1|，根据P为直线上一点，可建立方程，由此可求椭圆的离心率解：F2PF1是底角为30°的等腰三角形,|PF2|=|F2F1|,P为直线上一点,2( a-c)=2c,e=, =故选C考点：椭圆的几何性质点评：本题考查椭圆的几何性质，解题的关键是确定几何量之间的关系，属于基础题8 C【解析】 由x13得：2x4，又由（x2）(xa)=0得x=2或xa,A是B的充分不必要条件,x|2x4x|2xa

9、a>4故选C.9B【解析】试题分析：由于，故，所以，由正弦定理可得，故选B.考点：1.二倍角公式；2.正弦定理10A【解析】试题分析：3函数的图象如图所示，令，与的图象最多有3个零点，当有3个零点，则，从左到右交点的横坐标依次，由于函数有6个零点，则每一个的值对应2个的值，则的值不能为最小值，对称轴，则最小值，由图可知，则，由于是交点横坐标中最小的，满足联立得，故答案为A.考点：函数零点的个数.11B【解析】试题分析：设直线AB的方程为，联立，得，设，直线AC的方程为，联立，得，则，故，同理，故，故考点：1、抛物线方程；2、直线和抛物线的位置关系.12B【解析】略13C【解析】试题分析：

10、设阴影部分的面积为，则由几何概型的概率计算公式得，故选C.考点：几何概型14C【解析】略1532【解析】略16【解析】略17；【解析】作，设，由解得故18；【解析】试题分析：函数是单调递减的，因为，所以，所以那么有，所以则与中，较大的是.同理可得，所以函数从第一项开始，函数值先增大后减小再增大再减小，最后趋于平稳值，奇数项的值慢慢变大趋于平稳值，偶数项慢慢变小趋于平稳值，所以偶数项的值总是大于奇数项的值，所以，的大小关系是.考点：1.数列的递推公式；2.数列的函数特性；3.指数函数的单调性190【解析】试题分析：由已知得,则,即,所以,又因为函数在区间上为单调递减函数,所以当时,有,故正确答案

11、为0.考点：二次函数单调性、最值20【解析】试题分析：函数的图象如图，由不等式知，从而得到不等式的解集为.考点：函数的图象和性质的综合运用.21（1）=，a=（2）【解析】试题分析：解：（1）由方程x+2x+2=0得x=-1±i 2分 z=-1+I 4分又z=(a-4)+2(+1)i 6分a（0，+），=，a= 8分（2） 10分，表示以为圆心，为半径的圆， 12分面积为 14分考点：复数的概念和几何意义的运用点评：解决的关键是利用复数的概念和相等得到求解，同时根据两点的距离公式来得到轨迹方程进而求解面积，属于中档题。22（）（）略 （）略【解析】（）1分上是单调递增函数.同理，令f

12、(x)单调递增区间为，单调递减区间为.2分由此可知1分 （）由（I）可知当时，有，即.3分 （）将变形，得，即证明设函数3分函数）上单调递增，在上单调递减.的最小值为，即总有而即令则分23或【解析】p为真:等价于不等式q 为假等价于不等式的解。然后这两个不等式的解集求并集即是所求x的取值范围。由得：，解得2分由得： 4分因为 p为真命题，q为假命题，则6分 所以 或24（1）；（2）.【解析】试题分析：（1）先利用倍角公式、两角差的正弦公式将解析式化简，将已知代入，求值域；（2）先通过第一问的解析式求出，再通过凑角求出，用余弦定理求边.试题解析：（1），所以， 3分即， 4分当时，所以当时，函

13、数的值域是； 6分（2）由，得，又，所以， 8分因此, 9分由余弦定理，得， 11分所以：。 12分考点：1.三角函数式的化简；2.降幂公式；3.余弦定理.25（1）当时，的递增区间是；当时，在上单调递增；在上单调递减（2）（3）存在，证明见解析【解析】试题分析：（）， 2分当时，恒成立，故的递增区间是； 3分当时，令，则. 当时，；当时，.故在上单调递增；在上单调递减； 6分（）由上述讨论，当时，为函数的唯一极大值点，所以的最大值为=. 8分由题意有，解得. 所以的取值范围为. 10分（）当时，. 记，其中.当时，在上为增函数，即在上为增函数. 12分又，所以，对任意的，总有.所以，又因为，

14、所以.故在区间上不存在使得成立的（）个正数. 14分考点：本小题主要考查函数、导数等基础知识，考查推理论证能力、运算求解能力，考查化归与转化思想、分类与整合思想及有限与无限思想点评：对于题目条件较复杂，设问较多的题目审题时，应该细致严谨，将题目条件条目化，一一分析，细心推敲.对于设问较多的题目，一般前面的问题较简单，问题难度阶梯式上升，先由条件将前面的问题正确解答，然后将前面问题的结论作为后面问题解答的条件，注意问题之间的相互联系，使问题化难为易，层层解决.26（1）；（2）。【解析】（1），的单调递增区间是当，即，kZ时，是增函数，单调递增区间是；（2） 由（1）得，1， ，的值域是，。27

15、（1）（2）【解析】试题分析：（1）将已知条件建立等式关系后转化为等比数列的首项和公比表示，通过解方程组得到基本量，从而写出通项公式；（2）首先将数列通项公式化简，根据特点求和时采用分组求和，通项中部分分成一组，部分分成一组，分别利用等比数列等差数列求和公式计算试题解析：（1）设等比数列的公比为由可得，因为，所以 依题意有，得 因为，所以，所以数列通项为 （6分）（2）可得（12分）考点：1等差等比数列通项公式及求和；2数列的分组求和28（1）当时，即，原不等式的解集 当时， ,原不等式的解集 ， 原不等式的解集 ，原不等式的解集 【解析】本试题主要是考查了一元二次不等式的求解。（1）因为a=

16、3，因此可知原来的不等式化简为，然后结合二次函数的图像写出解集。（2）当时，求此不等式解集，因为，可以对根的大小进行分类讨论得到不同的解集。解： 原不等式可化为： （1）当时，即，原不等式的解集 5分当时， 6分,原不等式的解集8分， 原不等式的解集 9分，原不等式的解集 10分29（1）（2）最大值18，最小值【解析】试题分析：（1）在点处切线方程为知故有得：（2）所以函数的单调增区间是和，在上的最大值是，最小值是试题解析：（1）由函数的图象在点处的切线方程为知 1分， 2分 故有 4分 得： 6分（2） ， 7分列表如下：增函数极大减函数极小增函数所以函数的单调增区间是和， 10分， 13分在上的最大值是，最小值是 14分考点：1导数的几何意义；2函数导数求单调区间和最值30（）；（）详见解析【解析】试题分析：（）求此椭圆的方程，由题意到上顶点的距离为2，即，再由，即可求出，从而得椭圆的方程；（）求证：向量与共线，即证，由于点是椭圆的右顶点，可得，直线与椭圆交于、