55探索三角形全等的条件1

1、祁县第三中学祁县第三中学:贾伟东贾伟东1、经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学、经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程。结论的过程。2、掌握三角形全等的、掌握三角形全等的“边边边（边边边（SSS）”条件，了解三角形的稳定条件，了解三角形的稳定性。性。3、培养学生有条理的思考能力以及简单的推理能力、培养学生有条理的思考能力以及简单的推理能力。三角形全等的三角形全等的“边边边（边边边（SSS）”条件和三角形的稳定性条件和三角形的稳定性.想一想：想一想： 要画一个三角形与小明原来画的三角形要画一个三角形与小明原来画的三角形全等全等,需要几个与边或角的大

2、小有关的条件？需要几个与边或角的大小有关的条件？让我们一起来探索三角形全等的条件让我们一起来探索三角形全等的条件 只知道一个条件（一角或一边）行吗？只知道一个条件（一角或一边）行吗？两个条件呢？三个条件呢？两个条件呢？三个条件呢？做一做做一做：（1）只给出一个条件（一条边或一个角）画）只给出一个条件（一条边或一个角）画三角形时，大家画出的三角形一定全等吗？三角形时，大家画出的三角形一定全等吗？3cm3cm3cm454545（2）如果给出两个条件画三角形时，你能）如果给出两个条件画三角形时，你能说出有哪几种可能的情况吗？说出有哪几种可能的情况吗？303cm3cm3cm3030303045456c

3、m6cm4cm4cm只给只给两个两个条件作出三角形，条件作出三角形，不能不能保证所保证所画出的三角形一定全等。画出的三角形一定全等。30304545（2）两角）两角6cm6cm4cm4cm（3）两边）两边（1）一角一边）一角一边303cm3cm3cm3030综上所述，只给出综上所述，只给出一个条件一个条件或或两个条件两个条件时，都时，都不能不能保证所画出的三角形一定全保证所画出的三角形一定全等。等。想一想：如果给出想一想：如果给出三个三个条件画三角形条件画三角形时，你能说出有哪几种可能的情况吗？时，你能说出有哪几种可能的情况吗？有四种可能：有四种可能：三个角、三条边、三个角、三条边、 两边一角

4、两边一角 和和 两角一边两角一边 做一做：做一做：（1）与小组内的同学比较各自手中的三角）与小组内的同学比较各自手中的三角尺，有没有三个内角对应相等的三角形，它们一定全等尺，有没有三个内角对应相等的三角形，它们一定全等吗？和老师手中的三角板相比较呢？吗？和老师手中的三角板相比较呢？（2）已知一个三角形的三条边分别为）已知一个三角形的三条边分别为8cm、11cm、13cm，利用你手中的硬纸条拼出这个三角形，看看你拼，利用你手中的硬纸条拼出这个三角形，看看你拼出的和你周围同学拼出的三角形全等吗？出的和你周围同学拼出的三角形全等吗？（能否完全重（能否完全重合）合）这说明有三个角对应相等的两个三角形不

5、这说明有三个角对应相等的两个三角形不一定全等。一定全等。归纳：归纳： 三边对应相等的两个三角形全三边对应相等的两个三角形全等，简写为等，简写为“边边边边边边”或或“SSS” 这个定理说明，只要三角形的三边的长度确定了，这个定理说明，只要三角形的三边的长度确定了，这个三角形的形状和大小就完全确定了这个三角形的形状和大小就完全确定了（）你试着对你手中的三角形施加外力，发现了什么？）你试着对你手中的三角形施加外力，发现了什么？（）同桌合作拼出一个四边形，然后对他施加外力，你（）同桌合作拼出一个四边形，然后对他施加外力，你又发现了什么？又发现了什么？ 当我们同时给四边形和三角形外力时，会发现四当我们同

6、时给四边形和三角形外力时，会发现四边形要变形，而三角形不变形。边形要变形，而三角形不变形。这就是三角形的特性这就是三角形的特性三角形的稳定性。三角形的稳定性。你能找出三角形的稳定性在生活中的应用吗？你能找出三角形的稳定性在生活中的应用吗？稳定性在生活中的运用举例:练习练习2、自行车车架做成三角形形状，是利用自行车车架做成三角形形状，是利用三角形的（三角形的（ ）稳定性稳定性练习练习1、两个锐角对应相等的两个直角三角形全等吗两个锐角对应相等的两个直角三角形全等吗? 为什么为什么?ABD ACD吗吗?请说明理由请说明理由DCBAMN1、已知：如图，已知：如图，AECF， DFBE ，ADCB 求证

7、：求证：ADF CBEAE=CFAE EF = CF EF即即 AF = CE在在ADF和和CBE中中AD=CB，DF=BE，AF=CEADF CBE（SSS）证明：证明：2、如图，如图，ABAC，BDCD，BHCH，图中有几组，图中有几组全等的三角形？它们全等的条件是什么？全等的三角形？它们全等的条件是什么？HDCBA解：有三组。解：有三组。(1)在在ABH和和ACH中中 AB=AC，BH=CH，AH=AHABH ACH（SSS）；）；(2)在在ABD和和ACD中中AB=AC，BD=CD，AD=ADABD ACD（SSS）；）；(3)在在BDH和和CDH中中BD=CD，BH=CH，DH=DHDBH DCH（SSS）1、利用利用“边边边（边边边（SSS