土力学基础知识

1、.土力学相关知识土力学相关知识 土力学是以传统的工程力学和地质学的知识为基础，土力学是以传统的工程力学和地质学的知识为基础，研究与土木工程相关的土中应力、变形以及土的强度和稳研究与土木工程相关的土中应力、变形以及土的强度和稳定性的应用分支。定性的应用分支。 土与建筑物的关系十土与建筑物的关系十分密切。归纳起来，土具分密切。归纳起来，土具有两类工程用途：一是作有两类工程用途：一是作为建筑物的地基，在土层为建筑物的地基，在土层上修建厂房、住宅等，由上修建厂房、住宅等，由地基来承受建筑物的荷载；地基来承受建筑物的荷载；另一类用土作为建筑材料，另一类用土作为建筑材料，来修筑堤坝与路基，也有来修筑堤坝与

2、路基，也有用来修建房屋的。用来修建房屋的。.土力学相关知识土力学相关知识项目一项目一 土中应力计算土中应力计算 土在自身重力、建筑物荷载、交通荷载或其他因素的作用下，均土在自身重力、建筑物荷载、交通荷载或其他因素的作用下，均可产生土中应力。可产生土中应力。注：土是矿物或者岩石碎屑组成的松软集合体，是注：土是矿物或者岩石碎屑组成的松软集合体，是岩石经过风化、剥蚀、搬运沉积等过程后，形成的各类松散的沉积物。岩石经过风化、剥蚀、搬运沉积等过程后，形成的各类松散的沉积物。 土中应力将引起土体或基础的变形，使得建筑物或者构筑物产生土中应力将引起土体或基础的变形，使得建筑物或者构筑物产生沉降、倾斜或者水平

3、位移。沉降、倾斜或者水平位移。 土中应力计算方法以及目的土中应力计算方法以及目的 计算的方法计算的方法：主要采用弹性理论公式，即把地基土视为均匀的、：主要采用弹性理论公式，即把地基土视为均匀的、各向同性的半无限弹性体。虽然与实际土体情况有差别，但计算结果各向同性的半无限弹性体。虽然与实际土体情况有差别，但计算结果能满足实际工程的要求。能满足实际工程的要求。 计算的目的计算的目的: :根据上部荷载的大小和分布，结合地基土的工程性质，根据上部荷载的大小和分布，结合地基土的工程性质，计算附加应力产生的地基变形值并控制在允许范围内，以保证建筑工计算附加应力产生的地基变形值并控制在允许范围内，以保证建筑

4、工程的安全。程的安全。.强度问题强度问题变形问题变形问题地基中的应力状态地基中的应力状态应力应变关系应力应变关系自重应力自重应力附加应力附加应力基底压力计算基底压力计算有效应力原理有效应力原理建筑物修建以后，建筑物重量等外荷载在建筑物修建以后，建筑物重量等外荷载在地基中引起的应力，所谓的地基中引起的应力，所谓的“附加附加”是指是指在原来自重应力基础上增加的压力。在原来自重应力基础上增加的压力。附加附加应力是超出自重应力的那部分应力，附加应力应力是超出自重应力的那部分应力，附加应力使地基土体产生沉降变形。使地基土体产生沉降变形。建筑物修建以前，地基中由土体本身的有效重量所产建筑物修建以前，地基中

5、由土体本身的有效重量所产生的应力。生的应力。一般来说，对于天然沉积的土层，经过漫长的一般来说，对于天然沉积的土层，经过漫长的地质年代，土体已沉降稳定，所以自重应力不会引起土体地质年代，土体已沉降稳定，所以自重应力不会引起土体的变形，但对尚未沉降稳定的新近沉积粘性土、人工填土的变形，但对尚未沉降稳定的新近沉积粘性土、人工填土等欠固结土，自重应力会引起土体的沉降变形。等欠固结土，自重应力会引起土体的沉降变形。土力学相关知识土力学相关知识项目一项目一 土中应力计算土中应力计算 .土力学相关知识土力学相关知识项目一项目一 土中应力计算土中应力计算 土的分散性影响：土的分散性影响：土是三相组成的分散体，

6、不是连续的介质。土中土是三相组成的分散体，不是连续的介质。土中应力是通过土颗粒间的接触而传递的。但是建筑物的基础面积尺寸应力是通过土颗粒间的接触而传递的。但是建筑物的基础面积尺寸远远大于土颗粒尺寸。我们研究的是计算平面上的平均应力，不是远远大于土颗粒尺寸。我们研究的是计算平面上的平均应力，不是颗粒间的接触集中应力，故可以忽略土分散性的影响，近似看成连颗粒间的接触集中应力，故可以忽略土分散性的影响，近似看成连续体。续体。土的非均质性和非理想弹性体的影响：土的非均质性和非理想弹性体的影响：因为土在形成过程中具有各因为土在形成过程中具有各种结构和构造，呈现不均匀性。而土体也不是理性的弹性体，它是种结

7、构和构造，呈现不均匀性。而土体也不是理性的弹性体，它是具有弹塑性或黏滞性的介质。但在实际工程中土中应力水平较低，具有弹塑性或黏滞性的介质。但在实际工程中土中应力水平较低，土体受压时，应力土体受压时，应力- -应变的关系接近于线性关系应变的关系接近于线性关系。地基土可视为半无限体：地基土可视为半无限体：地基土在水平方向和深度方向相对于建筑地基土在水平方向和深度方向相对于建筑物基础的尺寸而言，可以认为是无限延伸的。物基础的尺寸而言，可以认为是无限延伸的。 假定地基土为半无限体，即土体的表面尺寸和深度都无限大，假定地基土为半无限体，即土体的表面尺寸和深度都无限大，则土体中所有竖直面和水平面都没有剪应

8、力的存在，仅仅有竖向的则土体中所有竖直面和水平面都没有剪应力的存在，仅仅有竖向的自重应力和水平方向的侧向应力。由此可知，在均匀土体中，土中自重应力和水平方向的侧向应力。由此可知，在均匀土体中，土中某点的竖向自重应力将只与该点的深度有关。某点的竖向自重应力将只与该点的深度有关。.天然地面cz cx cy 11zzcz zcz cz= z 1 1、均质土的自重应力计算、均质土的自重应力计算土体中任意深度处的竖向自重应力等于单位面积上土柱的土体中任意深度处的竖向自重应力等于单位面积上土柱的有效重量有效重量土力学相关知识土力学相关知识项目一项目一 土中应力计算土中应力计算 .iniinnczhhhh

9、12211说明：说明：1.计算自重应力时计算自重应力时, ,采用天然重度采用天然重度2.非均质土中自重非均质土中自重应力沿深度呈折线应力沿深度呈折线分布分布 天然地面天然地面h1h2h33 2 1 1 h1 1 h1 + 2h2 1 h1 + 2h2 + 3h3 土力学相关知识土力学相关知识项目一项目一 土中应力计算土中应力计算 2 2、分层土的自重应力计算、分层土的自重应力计算.iniinnczhhhh 12211说明：说明：1. 1.地下水位以上土层地下水位以上土层采用天然重度，地下采用天然重度，地下水位以下土层采用浮水位以下土层采用浮重度重度2.2.非均质土中自重应非均质土中自重应力沿深

10、度呈折线分布力沿深度呈折线分布 土力学相关知识土力学相关知识项目一项目一 土中应力计算土中应力计算 3 3、有地下水时分层土的的自重应力计算、有地下水时分层土的的自重应力计算天然地面天然地面h1h2h33 2 1 水位面水位面1 h1 1 h1 + 2h2 1 h1 + 2h2 + 3h3 gg.土力学相关知识土力学相关知识项目一项目一 土中应力计算土中应力计算 .4 4、当土体中存在隔水层时、当土体中存在隔水层时, ,隔水层面以下任意点土的自重隔水层面以下任意点土的自重应力按下式计算应力按下式计算: :说明：说明： 1. 1.隔水层以上土层的自重应力计算方法不变隔水层以上土层的自重应力计算方

11、法不变 . . 2. 2.隔水层以下土层的自重应力突然增加隔水层以下土层的自重应力突然增加, ,其增加值等于隔其增加值等于隔水层面上的静水压力水层面上的静水压力. .土力学相关知识土力学相关知识项目一项目一 土中应力计算土中应力计算 WWniiiczhh1.czcycxK0天然地面天然地面zcz cx cy zcz侧向土压侧向土压力系数力系数土力学相关知识土力学相关知识项目一项目一 土中应力计算土中应力计算 5 5、土中水平自重应力的计算、土中水平自重应力的计算.【例】一地基由多层土组成，地质剖面如下图所示，试计算并一地基由多层土组成，地质剖面如下图所示，试计算并绘制自重应力绘制自重应力cz沿

12、深度的分布图沿深度的分布图 土力学相关知识土力学相关知识项目一项目一 土中应力计算土中应力计算 .iniinnczhhhh 12211土力学相关知识土力学相关知识项目一项目一 土中应力计算土中应力计算 57.0kPa80.1kPa103.1kPa150.1kPa194.1kPa.基底压力基底压力：基础底面传基础底面传递给地基表面的压力，递给地基表面的压力，也称也称基底接触压力基底接触压力。基底压力基底压力附加应力附加应力地基沉降变形地基沉降变形地基反力地基反力基础结构的外荷载基础结构的外荷载上部结构的自重及上部结构的自重及各种荷载都是通过各种荷载都是通过基础传到地基中的。基础传到地基中的。影响

13、因素影响因素计算方法计算方法分布规律分布规律上部结构上部结构基础基础地基地基建筑物设计建筑物设计暂不考虑上部结构的影响，暂不考虑上部结构的影响，使问题得以简化；使问题得以简化；用荷载代替上部结构。用荷载代替上部结构。土力学相关知识土力学相关知识项目二项目二 基底压力与基底附加压力基底压力与基底附加压力 .基础底面压力的影响因素基础底面压力的影响因素基底压力基底压力基础条件基础条件刚度刚度形状形状大小大小埋深埋深大小大小方向方向分布分布土类土类密度密度土层结构等土层结构等荷载条件荷载条件地基条件地基条件土力学相关知识土力学相关知识项目二项目二 基底压力与基底附加压力基底压力与基底附加压力 .抗弯

14、刚度抗弯刚度EI= M0；反证法反证法: : 假设基底压力与荷载分布相同，假设基底压力与荷载分布相同，则地基变形与柔性基础情况必然一致；则地基变形与柔性基础情况必然一致；分布分布: : 中间小中间小, , 两端无穷大。两端无穷大。一、基础底面压力分布规律一、基础底面压力分布规律2 2、弹性地基，绝对刚性基础、弹性地基，绝对刚性基础基础抗弯刚度基础抗弯刚度EI=0 M=0；基础变形能完全适应地基表面的变形基础变形能完全适应地基表面的变形;基础上下压力分布必须完全相同，若不基础上下压力分布必须完全相同，若不同将会产生弯矩。同将会产生弯矩。条形基础，竖直均布荷载条形基础，竖直均布荷载1 1、弹性基础

15、，完全柔性基础、弹性基础，完全柔性基础土力学相关知识土力学相关知识项目二项目二 基底压力与基底附加压力基底压力与基底附加压力 . 荷载较小荷载较小 荷载较大荷载较大砂性土地基砂性土地基粘性土地基粘性土地基 接近弹性解接近弹性解 马鞍型马鞍型 抛物线型抛物线型 倒钟型倒钟型3 3、弹塑性地基，有限刚性基础、弹塑性地基，有限刚性基础土力学相关知识土力学相关知识项目二项目二 基底压力与基底附加压力基底压力与基底附加压力 .根据圣维南原理，基底压力的具体分布形式对地基应根据圣维南原理，基底压力的具体分布形式对地基应力计算的影响仅局限于一定深度范围；超出此范围以力计算的影响仅局限于一定深度范围；超出此范

16、围以后，地基中附加应力的分布将与基底压力的分布关系后，地基中附加应力的分布将与基底压力的分布关系不大，而只取决于荷载的大小、方向和合力的位置。不大，而只取决于荷载的大小、方向和合力的位置。二、基底压力的二、基底压力的简化计算简化计算基底压力的基底压力的分布形式十分布形式十分复杂分复杂简化计算方法：简化计算方法：假定假定基底压力按基底压力按直线分布的材料力学方法直线分布的材料力学方法基础尺寸较小基础尺寸较小荷载不是很大荷载不是很大土力学相关知识土力学相关知识项目二项目二 基底压力与基底附加压力基底压力与基底附加压力 .中心荷载作用下的基底压力计算中心荷载作用下的基底压力计算AGFp若是条形基础，

17、若是条形基础，F, ,G取单位长度取单位长度基底面积计算基底面积计算G= GAd取室内外平取室内外平均埋深计算均埋深计算土力学相关知识土力学相关知识项目二项目二 基底压力与基底附加压力基底压力与基底附加压力 .F+G eelbpmaxpminWMAGFppminmax作用于基础底面作用于基础底面形心上的力矩形心上的力矩M=(F+G)e 基础底面的抵基础底面的抵抗矩抗矩；矩形截矩形截面面W=bl2/6 leblGFpp61minmax偏心荷载作用下的基底压力计算偏心荷载作用下的基底压力计算土力学相关知识土力学相关知识项目二项目二 基底压力与基底附加压力基底压力与基底附加压力 .leblGFpp6

18、1minmax讨论：讨论：当当e0，基底压力呈梯形分布基底压力呈梯形分布 当当e=l/6时，时，pmax0，pmin=0，基底压力呈三角形分布基底压力呈三角形分布 当当el/6时，时，pmax0，pmin0，基底出现拉应力，基底压力重分布基底出现拉应力，基底压力重分布 pmaxpminel/6pmaxpmin0r0的竖直线上，的竖直线上，z=0, z=0, z z=0=0； 随随zz，z z先增加后减小先增加后减小4.4.z z 等值线其空间曲面形状如泡状称为应力泡等值线其空间曲面形状如泡状称为应力泡2zPzPP0.1P0.1P0.05P0.05P0.02P0.02P0.01P0.01Pz土力

19、学相关知识土力学相关知识项目三项目三 地基中的附加应力地基中的附加应力 .工程应用工程应用 当基础底面形状不规则或荷当基础底面形状不规则或荷载，分布较复杂时，可将基底分为载，分布较复杂时，可将基底分为若干个小面积，把小面积上的荷载若干个小面积，把小面积上的荷载当成集中力，然后利用上述计算附当成集中力，然后利用上述计算附加应力公式，进行叠加，可求出附加应力公式，进行叠加，可求出附加应力总和。加应力总和。 如果小面积的最大边长小于计如果小面积的最大边长小于计算应力深度的算应力深度的1/31/3时，用此法所得时，用此法所得的应力值与正确应力之相比，误差的应力值与正确应力之相比，误差不超过不超过5%5

20、%。2zPzMiriPizzPiniiiz1土力学相关知识土力学相关知识项目三项目三 地基中的附加应力地基中的附加应力 在多个相邻荷载作用下，使地基中附在多个相邻荷载作用下，使地基中附加应力逐渐积聚，称为附加应力的积加应力逐渐积聚，称为附加应力的积聚现象。因为附加应力的扩散和积聚聚现象。因为附加应力的扩散和积聚作用，相邻基础将互相影响，引起基作用，相邻基础将互相影响，引起基础附加沉降，如新建建筑物可能使得础附加沉降，如新建建筑物可能使得相邻的旧建筑物产生裂缝和倾斜，这相邻的旧建筑物产生裂缝和倾斜，这在软土地基上尤为明显和突出。在软土地基上尤为明显和突出。.二、二、 矩形面积竖直均布荷载作用下的

21、附加应力计算矩形面积竖直均布荷载作用下的附加应力计算zxybldP1 1. . 角点下的垂直附加应力角点下的垂直附加应力dxdypdP00pcz),(),(),(nmFbzblFzlbFc矩形竖直向均布荷载角点下的应力分布系数矩形竖直向均布荷载角点下的应力分布系数查附加应力系查附加应力系数表数表-建筑桩建筑桩基技术规范基技术规范p0p0dxdyRzpdz53023),(000nmpdzBLzz zM Mm=L/B, n=z/Bm=L/B, n=z/B土力学相关知识土力学相关知识项目三项目三 地基中的附加应力地基中的附加应力 .土力学相关知识土力学相关知识项目三项目三 地基中的附加应力地基中的附

22、加应力 .土力学相关知识土力学相关知识项目三项目三 地基中的附加应力地基中的附加应力 .2 2. . 任意点的垂直附加应力任意点的垂直附加应力角点法角点法a. a.矩形面积内矩形面积内0)(pDcCcBcAcz0)(pdfgiccegicafghcbeghczADBCaebcdfgihb.b.矩形面积外矩形面积外两种情况：两种情况：叠加原理叠加原理角点下垂直附加角点下垂直附加应力的计算公式应力的计算公式地基中任意点的附加应力地基中任意点的附加应力角点法角点法土力学相关知识土力学相关知识项目三项目三 地基中的附加应力地基中的附加应力 .如图所示，矩形基底长为如图所示，矩形基底长为4m4m、宽为、

23、宽为2m2m，基础埋深为，基础埋深为0.5m0.5m，基础两侧土，基础两侧土的重度为的重度为18kN/m18kN/m3 3，由上部中心荷载和基础自重计算的基底均布压力，由上部中心荷载和基础自重计算的基底均布压力为为140kPa140kPa。试求基础中心。试求基础中心O O点下及点下及A A点下、点下、H H点下点下z z=1m=1m深度处的竖向附深度处的竖向附加应力。加应力。.解：(1)(1)先求基底净压力先求基底净压力( (基底附加应力基底附加应力) ) P P0 0，由已知条件，由已知条件0140 18 0.5 131cdppkPa土力学相关知识土力学相关知识项目三项目三 地基中的附加应力地基中的附加应力 (2)(2)求求O O点下点下1m1m深处地基附加应力深处地基附加应力 。O O点是矩形面积点是矩形面积OGbEOGbE，OGaFOGaF，OAdFOAdF，OAcEOAcE的共同角点。这四块面积相等，长度的共同角点。这四块面积相等，长度l l、宽度宽度b b均相同，故其附加应力系数相同。根据均相同，故其附加应力系数相同。根据l l，b b