三角形的内角和--教学设计（林舒韵）

1、.11.2.1?三角形的内角?教学设计1、教学目的【知识与技能】：1理解三角形内角和定理；2掌握三角形内角和定理的证明方法；3会利用三角形内角和定理进展推理证明和解决角度计算问题。【过程与方法】：经历三角形内角和定理的探究与证明过程，进一步训练进步证明思路的分析和表述才能。【情感态度与价值观】：体验“猜测验证应用学习活动的乐趣，体验获取数学知识和才能的成就感和快乐感。2、教学重点与难点：【重点】三角形内角和定理。 【难点】三角形内角和定理的推理证明过程。3、教法与学法：讲授法与探究性学习4、教学手段：多媒体课件辅助教学5、教学过程教学环节老师活动学生活动设计意图或理论根据一，情景导入提问：1、

2、 平角等于多少度？2、 平行线的性质有哪些？3、课件展示：林思源同学不小心将墨水打翻了，三角形的一个内角被墨水浸染了，你能求出这个角的度数吗?你是怎么求出来的呢？独立完成导学案中“旧知回忆中的填空问题是拢聚学生课堂学习定力的最好工具，同时问题1、2是为了今天研究三角形的内角和定理做铺垫。情景问题3贴近学生生活，容易激发学生学习兴趣，并引出课题。二，探究新知1提醒课题，并提出质疑：刚刚在解决情景问题的时候用到了“三角形的内角为180°这个知识点，这是我们在小学的时候通过度量或剪拼而得到的，但是由于测量常常有误差，况且我们不可能用上述方法对所有的三角形进展一一验证。是不是任意三角形的内角

3、和都是180°呢？今天我们需要通过推理的方法去证明。 板书课题：三角形的内角和 鼓励学生敢于质疑，使他们明确数学证明的必要性和重要性，激发他们推理证明的欲望。动手实验请你在所准备的三角形硬纸片，将它的内角剪下拼合在一起，并进展观察。老师巡视课堂，观察学生动手情况，最后汇总得到的实验结果，并通过课件动画演示：方法一： 方法二： 小组合作：剪、拼、展示.从前两个学段已做过的实验入手，一方面可以激发学生兴趣，另一方面可以使学生从实验发现证明思路。2推理证明：1、思路分析，课件动画演示，将拼图抽象成以下几何图形。方法一： 方法二：通过观察发现：过其中一个顶点做直线与对边平行，就实现了两种拼法

4、。完成导学案中方法一的证明过程的填空。借助多媒体的直观动画功能，从拼图方法中发现证明思路，实现了形象思维向抽象思维的飞跃，打破了难点。2、 证明表达先板书演示图一的证明过程。：如图，ABC。求证：+180°接着，老师要求学生仿照方法一，去完成方法二的证明。参照图一的证法，在导学案中独立同伴互助完成图二的证明。在老师引导下，根据猜测，画出图形，翻译成数学语言，给予证明，最后验证质疑是成立的。让学生经历数学定理探究的过程。进而，打破难点，同时培养学生学习迁移才能，进步学生文字语言，符号语言和图形语言之间的转化才能。3得到定理师生形成共识，并归纳板书：三角形内角和定理：三角形的内角和为18

5、0°.质疑得到验证，并形成定理。让学生体会到数学证明的成就感，同时学生对三角形内角和定理，由感性认识，上升到理性认知，辅助线：在原来图形上添画的虚线叫辅助线。强调为了证明需要做辅助线，把隐含条件显现出来，起到了牵线搭桥的作用。 三，尝试应用：在ABC中，BAC=40°，B=70°，AD是ABC的 角平分线 ， 求ADB的度数.老师巡堂指导，之后通过课件展示解题过程。学生独立或是同伴互助，并把解题过程完成在导学案里。理解学生利用三角形内角和定理解题情况。 重点关注学生解题思路，和答题过程的标准性。 四，例题讲解例：如图，C岛在A岛的北偏东50°方向，B岛在

6、A岛的北偏东80 °方向，C岛在B岛的北偏西40 °方向。请解决下面各问题：1DAC= ，DAB= ，CAB= ，EBC= 2从C岛看A，B两岛的视角ACB是多少度？首先，老师引导学生认真审题，重点是正确理解方位角。第1题共同完成。2题请学生上台板演。最后，老师小结解题思路，利用到平行线的性质和三角形内角和定理共同解决。在老师的引导下，认真审题，明确题意。学生独立或是同伴互助，并把解题过程完成在导学案里。并上台板演。此题分成两小题，由浅入深。第1小题，让学生仔细审题，把文字语言结合图形转化成符号语言，明确图形各角的关系。第2小题通过自主解题，展示，诊断和纠错，进一步进步学生

7、应用三角形内角和定理解决数学问题的才能，培养学生标准解题的习惯。最后，小结解题方法，体会到其例题的数学价值。五，课堂小结先提问：这节课你学到了什么？最后，通过课件展示归纳，包括知识，技能，数学思想以及体会。请学生答复。对教学内容进展梳理、归纳、总结知识脉络。促进知识的拓展延伸和迁移，做好衔接过渡和提升。六，课后作业1、必做题在ABC 中，A =50°, B =80°,那么C= 度。作业设计具有递进性和选择性，前面3道题为必做题，第4题供才能较强的学生练习，这里运用到方程的思想。2、必做题在ABC 中，A:B:C =1:2:3，那么B 为多少度？3、必做题如图：在ABC中，EF 与AC 交于点G，与BC 的延长线交于点F，B =45° ，F =30°，CGF =70°，求A 的度数. 4、选做