上册　第1章　二次函数检测卷

1、.上册第1章二次函数检测卷一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分)1下列各点不在抛物线yx22图象上的是( )A(1，1) B(2，2) C(2，0) D(0，2)2二次函数y(x3)(x2)的图象的对称轴是( )Ax3 Bx2 Cx Dx3抛物线y3x22x1与坐标轴的交点个数为( )A0个 B1个 C2个 D3个4童装专卖店销售一种童装，若这种童装每天获利y(元)与销售单价x(元)满足关系yx250x500，若要想获得最大利润，则销售单价x为( )A25元 B20元 C30元 D40元5 二次函数yax2bxc(a0)的图象如图所示，则下列结论中正确的是( )第5题图Aa0 B

2、当1x3时，y0Cc0 D当x1时，y随x的增大而增大6若A(，y1)、B(1，y2)、C(，y3)为二次函数yx24xk的图象上的三点，则y1、y2、y3的大小关系是( )Ay1y2y3 By3y2y1 Cy3y1y2 Dy2y1y37把抛物线y2x2先向左平移3个单位，再向上平移4个单位，所得抛物线的函数表达式为( )Ay2(x3)24 By2(x3)24Cy2(x3)24 Dy2(x3)248若二次方程(xa)(xb)20的两根是m，n，且a<b，m<n，则实数a，b，m，n的大小关系是( )Am<a<b<n Ba<m<n<b Ca<

3、m<b<n Dm<a<n<b9(资阳中考)二次函数yax2bxc(a0)的图象如图，给出下列四个结论：第9题图4acb20；4ac2b；3b2c0；m(amb)ba(m1)，其中正确结论的个数是( )A4个 B3个 C2个 D1个10 如图，抛物线y1a(x2)23与y2(x3)21交于点A(1，3)，过点A作x轴的平行线，分别交两条抛物线于点B，C.则以下结论：第10题图无论x取何值，y2的值总是正数；a1；当x0时，y2y14；2AB3AC；其中正确结论是( )A B C D二、填空题(本大题共6小题，每小题5分，共30分)11抛物线y(x3)2与x轴的交点为

4、A，与y轴的交点为B，则AOB的面积为_12某二次函数的图象与x轴交于点(1，0)，(4，0)，且它的形状与抛物线yx2形状相同则这个二次函数的解析式为_ 13某人乘雪橇沿如图所示的斜坡笔直滑下，滑下的路程s(米)与时间t(秒)间的关系式为s10tt2，若滑到坡底的时间为2秒，则此人下滑的高度为_米第13题图14 如图，在平面直角坐标系中，二次函数yax2c(a<0)的图象过正方形ABOC的三个顶点A、B、C，则ac的值是_.第14题图15(荆州中考)若函数y(a1)x24x2a的图象与x轴有且只有一个交点，则a的值为 16二次函数yax2bxc(a，b，c为常数，且a0)中的x与y的部

5、分对应值如表：x1013y1353下列结论：ac0；当x1时，y的值随x值的增大而减小；3是方程ax2(b1)xc0的一个根；当1x3时，ax2(b1)xc0.其中正确的是_三、解答题(本大题共8小题，共80分)17(8分)已知二次函数yx24x3，其图象与y轴交于点B，与x轴交于A，C两点求ABC的周长和面积18(8分)在直角坐标平面内，二次函数图象的顶点为A(1，4)，且过点B(3，0)(1)求该二次函数的解析式；(2)将该二次函数图象向右平移几个单位，可使平移后所得图象经过坐标原点？并直接写出平移后所得图象与x轴的另一个交点的坐标第18题图19(8分)在关于x，y的二元一次方程组中(1)

6、若a3，求方程组的解；(2)若Sa(3xy)，当a为何值时，S有最值20(8分)在平面直角坐标系中，AOB的位置如图所示已知AOB90°，AOBO，点A的坐标为(3，1)第20题图(1)求点B的坐标；(2)求过A，O，B三点的抛物线的函数表达式；(3)设点B关于抛物线的对称轴l的对称点为B，求ABB的面积21(10分)某校九年级的一场篮球比赛中，如图队员甲正在投篮，已知球出手时离地面高m，与篮圈中心的水平距离为7m，当球出手后水平距离为4m时到达最大高度4m，设篮球运动的轨迹为抛物线，篮圈距地面3m.(1)建立如图所示的平面坐标系，求抛物线的解析式并判断此球能否准确投中？(2)此时，

7、若对方队员乙在甲前面1米处跳起盖帽拦截，已知乙的最大摸高为3.1m，那么他能否获得成功？第21题图22(12分)(衢州中考)已知二次函数yx2x的图象，如图所示(1)根据方程的根与函数图象之间的关系，将方程x2x1的根在图上近似地表示出来(描点)，并观察图象，写出方程x2x1的根(精确到0.1)；(2)在同一直角坐标系中画出一次函数yx的图象，观察图象写出自变量x取值在什么范围时，一次函数的值小于二次函数的值；(3)如图，点P是坐标平面上的一点，并在网格的格点上，请选择一种适当的平移方法，使平移后二次函数图象的顶点落在P点上，写出平移后二次函数图象的函数表达式，并判断点P是否在函数yx的图象上

8、，请说明理由第22题图23(12分)某公司销售一种进价为20元/个的计算器，其销售量y(万个)与销售价格x(元/个)的变化如下表：价格x(元/个)30405060销售量y(万个)5432同时，销售过程中的其他开支(不含造价)总计40万元(1)观察并分析表中的y与x之间的对应关系，用所学过的一次函数，反比例函数或二次函数的有关知识写出y(万个)与x(元/个)的函数解析式；(2)求出该公司销售这种计算器的净得利润z(万元)与销售价格x(元/个)的函数解析式，销售价格定为多少元时净得利润最大，最大值是多少？(3)该公司要求净得利润不能低于40万元，请写出销售价格x(元/个)的取值范围，若还需考虑销售

9、量尽可能大，销售价格应定为多少元？24(14分)如图，抛物线yax2bx与x轴交于O、A两点，与直线yx交于点B，点A、B的坐标分别为(3，0)、(2，2)点P在抛物线上，过点P作y轴的平行线交射线OB于点Q，以PQ为边向右作矩形PQMN，且PN1，设点P的横坐标为m(m>0，且m2)第24题图(1)求这条抛物线的解析式；(2)求矩形PQMN的周长C与m之间的函数关系式；(3)当矩形PQMN是正方形时，求m的值活页参考答案上册 第1章二次函数检测卷1 C 2.D 3.B 4.A 5.B 6.C 7.A 8.A 9.B 10.D 11.6 12.yx23x4或yx23x41312 14.2

10、 15.1或2或1 16. 17.令x0，得y3，故B点坐标为(0，3)，解方程x24x30，得x11，x23.故A、C两点的坐标为(1，0)，(3，0)所以AC312，AB，BC3，OB33.CABCABBCAC23；SABCAC·OB×2×33. 18.(1)y(x1)24，即yx22x3; (2)令y0，得x22x30，解方程，得x11，x23.所以二次函数图象与x轴的两个交点坐标分别为(3，0)和(1，0)所以二次函数图象向右平移1个单位后经过坐标原点平移后所得图象与x轴的另一个交点坐标为(4，0)19(1)a3时，方程组为×2得，4x2y2，得

11、，5x5，解得x1，把x1代入得，12y3，解得y1，所以，方程组的解是 (2)方程组的两个方程相加得，3xya1，所以Sa(3xy)a(a1)a2a，所以，当a时，S有最小值20.第20题图(1)过点A作ACx轴，过点B作BDx轴，垂足分别为C，D，则ACOODB90°，AOCOAC90°.AOB90°，AOCBOD90°.OACBOD.又AOBO，ACOODB(AAS)ODAC1，DBOC3.点B的坐标为(1，3)；(2)抛物线过原点，可设抛物线的函数表达式为yax2bx.将点A(3，1)，B(1，3)的坐标代入，得解得所求抛物线的函数表达式为yx2

12、x; (3)由(2)得，抛物线的对称轴为直线x，点B的坐标为(1，3)，点B的坐标为.设BB边上的高为h，则h312.|BB|1.SABB·h××2.21(1)根据题意可知，抛物线经过(0，)，顶点坐标为(4，4)，则可设其解析式为ya(x4)24，解得a.则所求抛物线的解析式为y(x4)24.又篮圈的坐标是(7，3)，代入解析式得，y(74)243.所以能够投中；(2)当x1时，y3，此时3.13，故乙队员能够拦截成功22.(1)令y0得：x2x0，解得：x10，x21，抛物线与x轴的交点坐标为(0，0)，(1，0)作直线y1，交抛物线于A、B两点，分别过A、B

13、两点，作ACx轴，垂足为C，BDx轴，垂足为D，点C和点D的横坐标即为方程的根根据图1可知方程的解为x11.6，x20.6；(2)将x0代入yx得y，将x1代入得：y2，直线yx经过点(0，)，(1，2)直线yx的图象如图2所示，由函数图象可知：当x1.5或x1时，一次函数的值小于二次函数的值；(3)先向上平移个单位，再向左平移个单位，平移后的顶点坐标为P(1，1)平移后的表达式为y(x1)21，即yx22x2.点P在yx的函数图象上理由：把x1代入得y1，点P的坐标符合直线的解析式点P在直线yx的函数图象上第22题图23(1)根据表格中数据可得出：y与x是一次函数关系，设解析式为：yaxb，

14、则解得：函数解析式为：yx8; (2)根据题意得：z(x20)y40(x20)(x8)40x210x200(x2100x)200(x50)22500200(x50)250，0，x50，z最大50.该公司销售这种计算器的净得利润z与销售价格x的函数解析式为zx210x200，销售价格定为50元/个时净得利润最大，最大值是50万元； 第23题图(3)当公司要求净得利润为40万元时，即(x50)25040，解得：x140，x260.作函数图象的草图，通过观察函数y(x50)250的图象，可知按照公司要求使净得利润不低于40万元，则销售价格的取值范围为：40x60.而y与x的函数关系式为：yx8，y随x的增大而减少，若还需考虑销售量尽可能大，销售价格应定为40元/个24(1)把A(3，0)、B(2，2)两点坐标代入yax2bx，得计算得出故抛物线所对应的函数表达式为yx23x. (2