二次方程和二次函数考点

1、.一、一元二次方程考点考核板块子板块知识点或技能点详细题目卷+序卷1卷2卷3卷4二次方程定义和解二次方程定义系数和指数的规定211二次方程的解二次方程一般形式116单解求系数和另解208,18求解二次方程直接开平方法字母类讨论纯数17因式分解法十字相乘法1717-2提取公因式法17-3公式法18配方法配一般式为求根公式17-1配纯数字13117求根公式法解决纯数字二次方程1717无韦达定理的复杂代数题19根的判别式纯数字方程21含有字母的方程20186韦达定理两个根的形式对称直接套用3195通分，配方法1165移项除元配方凑形非对称形式根类单个根高次代入降幂5带绝对值的根平方21产生纯数消灭部

2、分式子2119偏难解答题隐藏韦达硬造韦达形式同解二次方程14求整数解讨论20实际问题典型客观题握手问题双-单循环1411数字问题注意取舍简单二次增长增长率452一般解答题几何图形面积的计算22几何图形靠墙维圈2120几何图形一分为二21根与几何图形线段长度8133, 618定价-销量-利润问题23极值的计算配方法23传染问题莫忘源头8动态几何分情况讨论问题难24232222两根舍一提早卡范围其他问题13二、二次函数图像考点考核板块子板块知识点或技能点详细题目卷+序卷1卷2卷3卷4二次函数定义一般形式系数和指数的规定自变量的取值范围待定系数法求解析式两点或三点列方程组2518利用顶点式求19三种

3、表达式与图像关系一般形式a和c系数的几何意义会求对称轴22顶点式顶点式的意义15会用配方法推导顶点式3利用顶点式平移函数2交点式草算求解析式图像特征与函数系数与坐标轴交点个数与y轴交点恒有且唯一1与x轴交点的个数12与横轴两交点的位置过原点的系数特征12在原点同侧的系数特征9在原地异侧的系数特征15函数的增减性算对称轴，据a再讨论67,9增减，推导对称轴91247函数的极值函数全局极值的求取87函数的部分极值断定1213函数的左右对称性断定点的上下y大小9求取程度两点的间隔 711一函和二函同坐标系系数特征判断简单4详细交点坐标判断难510二次函数与二次方程用断定于横轴交点14用渐进法逼近函数

4、的解4图像与系数客观压轴题二次函数图像特征a、c正负及对称轴推导716小整数系数a、b、c组合16101016凑形一般式判正负、相等161016利用单调性判多点上下10图像与横轴交个数由动点形成的多段函数多段部分二函判开口10多段部分二函判起、止复合函数图像二函+一函个/总体特征二次函数与实际问题直观抛物线形状问题拱形问题对称性2抛物类问题高或远915配方法求相关范围最大利润、数量类问题分段函数及范围确实定配方法求极值和部分极值2120多个数据，定函数类型确定函数解析式21确定取值范围配方法求极值或部分极值21三、二次函数图形考点考核板块子板块知识点或技能点详细题目卷+序卷1卷2卷3卷4二次函数与直线交点与斜直线交点列方程求交点坐标2414用根的判别式断定相切与坐标轴交点计算与交点相关线段长度24坐标系根本几何技能角度证明和导出通过等边三角形导出60通过等腰Rt导出45通过相似证明角等或不等通过勾逆断定90角通过斜率乘积-1断定90线段长度等量的计算横平竖直点加绝对值减斜线段两点间间隔 公式两点的中点公式线段长度极值配方25多边形面积计算四边形切成固定+动态16一边程度或竖直的计算斜三角的横切或竖切25坐标系综合技能三角形存在问题等腰三角形的存在723直角三角形的存在23等或倍面积存在全等三角形的存在多解特殊四边形的存在问题平行四边形的存在25菱形和正方形的存在161