考试说明例题

1、2015年中考数学考试说明例题集光谷实验中学 颜永洪1.在2.5，-2.5，0，3这四个数中，最小的数是（ ）A.2.5B.-2.5C.0D.32.若在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）A.x3B.x3C.x3D.x33.“天上星星有几颗，7后跟上22个0”，这是国际天文学联合大会上宣布的消息，用科学记数法表示宇宙空间星星的颗数为（ ）A.700×1020B. 7×1023C. 0.7×1023D. 7×10224.如图，已知圆心角BOC=1000，则圆周角BAC的角度为（ ）A.1000B. 1300C. 500D. 8005.体育课上，某班两名

2、同学分别进行了5次短路训练，要判断哪名同学的成绩比较稳定，通常要比较这两名同学成绩的（ ）A.平均数B.频数分布C.中位数D.方差6.如图，太阳光线与地面的夹角为600，一电线杆AB的高为10米，则其影长AC长为（ ） A.5米B.5米C. 10D. 7.如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=1，动点P从点B出发，沿路线B-C-D做匀速运动，那么ABP的面积S与点P运动的路程x之间的函数图象大致是（ ）A.B.C.D.8.下列代数运算正确的是（ ）A.（x3）2=x5B（2x2）2=2x2.C. x2x3=x5D. （x+1）3=x2+19.如图，线段AB的两个端点坐标分别为A（6，6）、B

3、（8，2），以原点为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的后得到线段CD，则C点坐标为（ ）A.（3，3）B.（4，3）C.（3，1）D.（4，1）10.一物体及其主视图如图所示，则它的左视图与俯视图分别是下列图形中的（ ）A.B.C. D.11.为了了解某一路口的汽车流量，现调查了某一个月（30天）中的10天在同一时段通过该路口的汽车数量（单位：辆），将统计结果绘制成如下折线统计图。由此估计该月该时段通过该路口的汽车数量超过200辆的天数约为（ ）A.9B.10C.12D.1512.如图，矩形ABCD中，点E在边AB上，将矩形ABCD沿直线DE折叠，点A恰好落在边BC的点F处，若AE=

4、5，BF=3，则CD的长为（ ）A.7B.8C.9D.1013.观察下列一组图形中点的个数，其中第1个图中共有4个点，第2个图中共有10个点，第3个点中共有19个点，按此规律第6个图中共有（ ）个点A.31B.46C.51D.6414.如图，PA，PB切O于A、B两点，CD切O于E点，且交PA，PB于C，D，O半径为r，若PCD的周长等于3r，则tanAPB的值是（ ）A. B. C. D. 15.如图，在10×10的网格中，每个小方格都是边长为1的小正方形，每个小正方形的顶点称为格点，若抛物线经过图中的三个格点，则以这三个格点为顶点的三角形称为抛物线的内接格点三角形，以O为坐标原点

5、建立如图所示的平面直角坐标系，若抛物线与网格对角线OB的两个交点之间的距离为3，且这两个交点与抛物线的顶点是抛物线的内接格点三角形的三个顶点，则满足上述条件且对称轴平行于y轴的抛物线条数是（ ），A.16B.15C.14D.1316.计算-2+（-5）= 17.分解因式a3-a= 18.右图是一个转盘，它分成7个相同的扇形，颜色分为红、黄、绿三种颜色，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（当指针指向两个扇形的交界处时当作指向右边的扇形），则指针指向红色的概率为 19.如图，直线y=kx+b经过A（1，2）和B（-2，0），则不等式-x+3kx+b0的解

6、集为 20.如图，弹性小球从点P（0，3）出发，沿所示方向运动，每当碰到矩形OABC的边时反弹，反弹时入射角等于反射角，当小球第1次碰到矩形的边时的点为P1，当小球第2次碰到矩形的边时的点为P2，当小球第n次碰到矩形的边时的点为Pn，则点P3的坐标是 ，点P2014的坐标是 .21.一次越野跑中，当小明跑了1600米时，小刚跑了1400米，小明、小刚在此后所跑的路程y（米)与时间t（秒）之间的函数关系如图所示，则这次越野跑的全程为 米22.如图，若双曲线y=与边长为5的等边三角形AOB的边OA，AB分别交于C，D两点，且OC=3BD，则实数k= 23.如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=x2经

7、过平移得到抛物线y=x2-2x，其对称轴与两段抛物线所围成的阴影部分的面积为 24.如图，在四边形ABCD中，AD=3，CD=2，ABC=ACB=ADC=450，求BD长为 25.计算-22×+|-2|+12sin45026.某商场销售的一款空调每台的标价是1635元，在一次促销活动中，按标价的八折销售，仍可获利9%，（1）求这款空调每台的进价（2）在这次促销活动中，商场销售了这款空调100台，问共获利多少元？27.已知直线y=2x-b经过点（1，-1），求关于x的不等式2x-b0的解集28.如图，AC与BD交于O点，OA=OC，OB=OD，求证：DCAB29.如图，在四边形ABCD

8、中，点H是BC中点，作射线AH，在线段AH及延长线上分别取点E，F，连结BE，CF（1）请你添加一个条件，使得BEHCFH（2）在问题（1）中，当BH与EH满足什么关系时，四边形BFCE是矩形，请说明理由。30.袋中装有大小相同的2个红球和2个绿球，（1）先从袋中摸出1个球后放回，混合均匀后再摸出1个球，求第一次摸到绿球，第二次摸到红球的概率求两次摸到的球中有一个绿球和一个红球的概率（2）先从袋中摸出1个球后不放回，再摸出一个球，则两次摸到的球中有一个绿球和一个红球的概率是多少？请直接写出结果31.如图，在直角坐标系中，A（0，4），C（3，0），（1）画出线段AC关于y轴的对称线段AB将线段

9、CA绕C点顺时针旋转一个角度，得到对应线段CD，使得ADx轴，请画出线段CD（2）若直线y=kx平分（1）中的四边形ABCD的面积，请直线写出实数k的值32.如图，AB是O的直径，C，P是上两点，AB=13，AC=5，（1）如图1，若点P是的中点，求PA长（2）如图2，若点P是的中点，求PA长33.在锐角ABC中，BC=5，sinA=（1）如图1，求ABC外接圆的直径（2）如图2，点I为ABC的内心，BA=BC，求AI长。34.为了保护环境，某化工厂一期工程完成后购买了3台甲型污水处理设备和2台乙型污水处理设备，共花费资金54万元，且每台乙型污水处理设备的价格是每台甲型污水处理设备价格的75%

10、，实际运行中发现，每台甲型污水处理设备每月能处理污水200吨，每台乙型污水处理设备每月能处理污水160吨，且每年用于每台甲型污水处理的各种维护费和电费为1万元，每年用于每台乙型污水处理的各种维护费和电费为1。5万元，今年该厂二期工程即将完成，产生的污水将大大增加，于是该厂决定再购买甲型、乙型污水处理设备共8台用于二期工程的污水处理，预算本次购买资金不超过84万元，预计二期工程完成后每月将产生不少于1300吨污水，（1）请你计算每台甲型污水处理设备和每台乙型污水处理设备的价格各是多少？（2）请你求出用于二期工程污水处理设备的所有购买方案（3）若两种设备的使用年限都为10年，请你说明在（2）的所有

11、方案中，哪种购买方案的总费用最少？35.如图，RtABC中，ACB=900，AC=6，BC=8，动点P从B出发，在BA边上以每秒5个单位的速度向点A匀速运动，同时动点Q从点C出发在CB边上以每秒4个单位的速度向点B匀速运动，运动时间为t秒（0t2）连接PQ（1）若BPQ与ABC相似，求t的值（2）连接AQ，CP，若AQCP，求t的值（3）试证明，PQ的中点在ABC某一条中位线上，36.已知四边形ABCD中，E，F分别是AB，AD边上的点，DE与CF交于G，（1）如图1，若四边形ABCD是矩形，且DECF，求证：=（2）如图2，若四边形ABCD是平行四边形，试探究：当B与EGC满足什么条件时，使

12、得=成立？并证明你的结论。（3）如图3，若BA=BC=6，DA=DC=8，BAD=900，DECF，请直接写出的值。37.如图，抛物线y=ax2+bx-4a经过A（-1，0），C（0，4），与x轴交于另一点B，（1）求抛物线的解析式（2）已知D（m，m+1）在第一象限的抛物线上，求点D关于直线BC对称点的坐标（3）在（2）的条件下，连接BD，点P为抛物线上一点，且DBP=450，求点P的坐标38.如图，已知直线y=kx+2k+4与抛物线y=x2交于A、B两点，（1）直线AB总经过一定点C，请直接写出C点坐标（2）当k=-时，在直线AB下方的抛物线上存在点P，使ABP的面积等于5，求点P的坐标（3）在抛物线上存在定点D，使ADB=900，求点D到直线AB的最大距离。39.如图，在平面直角坐标系中，抛物线 y=ax2+bx-3与x轴交于A（-2，0），