同底数幂的乘法--教学设计（王燕）

1、.121 同底数幂的乘法教学设计内蒙古赤峰市第六中学王燕一、教学分析一、教学内容和内容解析、内容：同底数幂的乘法、内容解析：同底数幂的乘法是幂的一种运算，在整式乘法中具有根底地位。在整式乘法中，多项式的乘法要转化为单项式的乘法，单项式的乘法要转化为幂的运算，而幂的运算以同底数幂的乘法为根底。同底数幂的乘法将同底数幂的乘法运算转化为指数的加法运算，其中底数可以是详细的数、单项式、多项式等任何代数式。同底数幂的乘法是类比数的乘方来学习的，首先在详细例子根底上抽象出同底数幂的乘法的性质，进而通过推理加以推导，这一过程蕴含数式通性、从详细到抽象的思想方法。基于以上分析，确定本节课的教学重点：同底数幂的

2、乘法的运算性质。二、目的和目的解析、目的理解同底数幂的乘法，会用这一性质进展同底数幂的乘法运算。体会数式通性和从详细到抽象的思想方法在研究数学问题中的作用。、目的解析达成目的的标志是：学生能根据乘方的意义推导出同底数幂乘法的性质，会用符号语言和文字语言表述这一性质，会用性质进展同底数幂的乘法运算。达成目的的标志学生发现和推导同底数幂的乘法的运算性质，会用符号语言，文字语言表述这一性质，能认识到详细例子在发现结论的过程中所起的作用，能体会到数式通性在推理结论的过程中的重要作用。（3） 、教学问题诊断分析在前面学习中，学生已经学习了用字母表示数以及整式的加减运算，但是用字母表示幂以及幂的运算还是初

3、次接触。幂的运算抽象程度较高，不易理解，特别对于+的指数的理解，因为它不仅抽象程度较高，而且运算结果反映在指数上，学生第一次接触，也很难理解。教学时，应引导学生回忆乘方的意义，从数式通性的角度理解字母表示幂的意义，进而明确同底数幂乘法的运算性质。四、教学重点、难点、教学重点：同底数幂的乘法法那么及其简单应用。、教学难点：理解同底数幂的乘法法那么的推导过程。二、教学方法：1.教法：引导发现法、合作探究法、练习稳固法。2.学法：本节课注重调动学生积极考虑、主动探究，尽可能地增加学生参与教学活动的时间和空间，可以进展了以下学法指导：观察分析、探究归纳、练习稳固。三、教学过程一、提出问题，创设情境问题

4、：宇宙飞船飞行的速度每秒可进展10/，那么宇宙飞船飞行10秒可能走多远？问题：我们知道，数学来源于生活，而数学的学习又是环环相扣的，那么在下面的问题中你能发现哪些数学知识？乘方、路程速度×时间、科学记数法、n、分别表示什么以及乘方的意义。你能根据题意列出这个式子吗？你能否用我们学过的乘方的意义来解决这个问题你能用一样方法计算23 ×24、3×4导入新课用乘方意义来进展计算很费事，有没有更简便的方法来进展这类幂的计算？这就是我们这节课所要学习的新知识同底数幂的乘法。师生活动：老师提出复习问题，学生主动考虑并答复以下问题，并尝试用所学过的知识解决问题。设计意图：从实际

5、问题导入，让学生在理论中感受学习同底数幂的必要性。为探究同底数幂的乘法的运算性质做好知识和方法的铺垫，同时因为关于底数、指数、幂等概念是在有理数乘法中学习的，学生可能遗忘，在新课讲解之前利用这个实际问题进展复习。同时引导学生掌握化未知为的数学方法。二、发现归纳 探究新知1填一填23 ×24 3×4= = 104×1015=10 =10 问题、说一说根据上面三个式子的计算结果，你能发现什么？注意观察计算前后底数和指数的关系，并语言描绘、说一说根据上面式的计算结果，你能发现有什么规律吗？设计意图：从引例到“推一推“说一说“猜一猜是一个从特殊到一般，从详细到抽象，把幂的

6、底数与指数分两步又有层次地进展概括抽象的过程。在一过程中，要留给学生探究与交流的空间，让学生在自己的理论中获得运算法那么。问题用一个什么样的数学式子来表示这个运算规律？你能将你的猜测推导出来吗？师生活动：老师提出问题，学生独立考虑并答复推导过程，老师用多媒体展示推导过程。设计意图：通过推导得出同底数幂的乘法的运算性质，让学生认识并体验数式通性，体会出详细到抽象的数学思想方法。师生共析于是有am·an=am+nm、n都是正整数，用语言来描绘此法那么即为：“同底数幂相乘，底数不变，指数相加根据乘方的意义可得am·an=am+n也就是说同底数幂相乘，底数不变，指数要降一级运算，变

7、为相加3例题讲解，课堂练习稳固例1计算：1x2·x5 4×3 xm·x3m+1练习:一3·8 36×39 -· -6 -7·-2师生活动：学生独立完成，同桌交流答案。最后老师总结：在同底数幂的乘法运算中， 底数可以是数、字母或式子。设计意图：让学生通过练习，领会同底数幂乘法的运算性质。并体会底数的变化，可以是数、字母或式子浸透数学中的整体思想，从整体上认识问题、考虑问题，常常能化繁为简。练习二 ×-2·-3 ·3·5·9第二组练习难度增大，当遇到不同底，但底数又互为相反数的幂

8、的乘法该如何转化符号。这是本节课的难点，同时引出公式的推广。三、同底数幂乘法公式的推广、 观察、发现计算 ·3·5·9问题同底数幂的乘法运算性质对于三个、四个多个同底数幂相乘是否也适用？师生活动：老师提出问题，学生考虑答复以下问题，并将这一性质推广到多个同底数幂相乘的情况。设计意图：通过利用文字语言概括性质以及对性质进展推广的过程，促进学生对公式构造特征的深层理解。得出结论：··=+.是正整数三个或三个以上同底数幂相乘，仍满足同底数幂乘法法那么。、 口算、抢答76×74a7 ·a8 -x5 ·-x3b5 ·

9、; b 22×24×25 a6·a3·a2 师生活动：学生考虑判断，领略抢答的快乐。设计意图：让学生纯熟地运用同底数幂的乘法运算性质，领略同底数幂乘法的魅力。四、公式的逆用、考虑与交流问题是否能用所学过的同底数幂乘法的运算性质解决以下问题？小组内交流答案及方法。设计意图，让学生先考虑后交流，打破本节课的难点。得到公式的逆用。13=2. =5. 3a=9,3b=27,求3a+b的值设置追问+1=?公式的逆用：+=· ,是正整数练习：=2 3=3 求3+设置追问：2=? 32=3×3 2019=+ ,求+= 3-1=81 ,那么=设计意图

10、：公式的逆用在整式的乘法这一章非常重要，它不仅能使一些计算更简捷，还能锻炼学生的逆向思维才能。另：综合判断：以下各式属于同底数幂的乘法的有哪些，请写出运算结果 五、课时小结、这节课我们学习了同底数幂的乘法的运算性质，请同学们谈一下有何新的收获和体会呢？、这节课你学会了哪些数学思想和数学方法？六、课堂检测设计意图：测试以根底为主，适当地进展提升，检验学生掌握情况以及锻炼学生举一反三的才能测试1. 以下计算正确的选项是 A. B. C. D.2. 不可写成 A. B. C. D.3. 那么 4. 那么 计算： 解方程：拓展： 请研究之间数量关系辅助学习页：12.1 同底数幂的乘法学习页内蒙古自治区赤峰六中王燕知识点一：同底数幂乘法。法那么：是正整数1. 2. 知识点二：