初一数学绝对值知识精讲 人教义务代数

1、初一数学绝对值知识精讲 人教义务代数【学习目标】1借助数轴，初步理解绝对值的概念，能求一个数的绝对值，会利用绝对值比较两个负数的大小2通过应用绝对值解决实际问题，帮助学生体会绝对值的意义和作用，感受数学在生活中的价值【基础知识精讲】1绝对值的有关知识(1)绝对值的定义及符号在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值绝对值用“| |”表示读作“绝对值”如：|2|读作2的绝对值(2)一个数的绝对值与这个数的关系正数的绝对值是它本身，如：|5|5负数的绝对值是它的相反数，如|5|50的绝对值是0(0的绝对值也是它本身)(3)互为相反数的绝对值相等绝对值就是一个数到原点的距离，而互为相反数

2、的两个数到原点的距离相等，即它们的绝对值相等如：|3|3，|3|3图29(4)绝对值的取值范围正数的绝对值是它本身，即正数0负数的绝对值是它的相反数，也是正数00的绝对值是0所以，任一个有理数的绝对值都是大于等于0，即0，或是说一个有理数的绝对值都是正数或02利用绝对值比较两负数的大小图210通过观察数轴，m在n的右边，所以说mn若看绝对值，m点到原点的距离比n到原点的距离小，即|m|n|，而实际上mn，所以比较两个负数就是可以说比较它们的绝对值，即记住：两个负数比较大小，绝对值大的反而小【学习方法指导】例1绝对值是它本身的数是_点拨：正数的绝对值是它本身；0的绝对值是0，也可以说是它本身解答

3、：正数和0例2比较下列数轴中的m与n的绝对值的大小图211点拨：比较两个数的绝对值，就看这两个数在数轴上的点到原点的距离大小，距离原点越远，绝对值越大解答：|m|1，|n|1，所以|m|n|例3绝对值是7的数是_点拨：一个数的绝对值是7，说明在数轴上这个点到原点的距离为7个单位长度而从数轴上，很容易看出距离原点7个单位长度的数有两个，分别在原点的两侧，是互为相反数分别是7和7小心：易错点：此类题型，学生在解答时常常只有一个结果一般来说，只要题目中提到绝对值，都可能会出现正、负两方面的结果解答：这个数是±7例4一个数的绝对值为7，这个数是几？点拨：由于正数的绝对值是它本身正数，负数的绝

4、对值是它的相反数正数，0的绝对值是0，所以任一有理数的绝对值都是大于等于0，不可能为负数解答：任一有理数的绝对值都是正数，0，不可能为负数，所以绝对值为7的数不存在例5计算：|7|×|9|点拨：注意运算顺序，先将带绝对值号的数计算出来，再进行乘法运算解答：|7|×|9|7×963例6比较下列各组数的大小(1)_(2)0_|5|点拨：(1)两负数比较大小，绝对值大的反而小(2)这组数比较之前，先将带绝对值符号的数计算出来，再比较大小解答：(1)|，|(计算绝对值)(比较绝对值)(两负数比较大小，绝对值大的反而小)(2)|5|5，05(0小于正数)0|5|例7正式的乒

5、乓球比赛中的球的质量有严格的规定，下面是4个乒乓球的质量检测结果(用正数表示超过标准质量的克数)：0.2，0.3，0.3，0.15请指出哪个兵乓球的质量好一些，并说明理由点拨：质量好的球，就是接近于标准质量的球这个球与标准质量越接近(多也可，少也可)，球就越好即看这四个数的绝对值，绝对值越小，球越标准解答：|0.2|0.2，|0.3|0.3，|0.3|0.3，|0.15|0.15最后一个球的质量最好【拓展训练】字母a表示一个数(1)若|a|a，则a是什么数？(2)若|a|a，则a又是什么数？点拨：(1)|a|a这个式子表示是“绝对值是它本身”的数(等式左右两边的a表示同一个数)而正数的绝对值是它本身，0的绝对值是0，也可以是它本身，所以此时的a表示正数或零(2)|a|a这个