学业分层测评5 直线和圆的极坐标方程_第1页
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文档简介

1、.学业分层测评五建议用时：45分钟学业达标1极坐标方程100表示的图形是什么？【解】由100得，1或.其中1表示以极点为圆心，半径为1的圆，表示以极点为起点与Ox反向的射线2在极坐标系，02中，求曲线cos sin 1与sin cos 1的交点的极坐标【解】曲线cos sin 1与sin cos 1的直角坐标方程分别为xy1和yx1，两条直线的交点的直角坐标为0,1，化为极坐标为1，3在极坐标系中，圆4sin 的圆心到直线R的间隔 【解】极坐标系中的圆4sin 转化为平面直角坐标系中的一般方程为：x2y24y，即x2y224，其圆心为0,2，直线转化为平面直角坐标系中的方程为yx，即x3y0.

2、圆心0,2到直线x3y0的间隔 为.4A是曲线3cos 上任意一点，那么点A到直线cos 1间隔 的最大值和最小值分别为多少？【解】将极坐标方程3cos 转化成直角坐标方程：x2y23x，即2y2.cos 1即x1，直线与圆相交，所以所求间隔 的最大值为2，最小值为0.图4­2­35如图4­2­3，点A在直线x5上挪动，等腰三角形OPA的顶角OPA120°O、P、A按顺时针方向排列，求点P的轨迹方程【解】取O为极点，x轴正半轴为极轴正方向建立极坐标系，那么直线x5的极坐标方程为cos 5.设P、A的坐标依次为，0，0，那么0，030°

3、.代入直线的极坐标方程cos 5，得cos30°5，即为点P的轨迹方程6在极坐标系中，圆C的圆心C，半径r3.1写出圆C的极坐标方程；2假设点Q在圆C上运动，点P在OQ的延长线上，且OQQP32，求动点P的轨迹方程【导学号：98990014】【解】1圆C的极坐标方程为6cos.2设P的坐标为，因为P在OQ的延长线上，且OQQP32，所以点Q的坐标为，因为点Q在圆C上运动，所以6cos，即10cos，故点P的轨迹方程为10cos.7圆M的极坐标方程为24cos60，求的最大值【解】原方程化为24cos sin 60.即24cos sin 60圆的直角坐标方程为x2y24x4y60，圆心M2,2，半径为，maxOM23.才能提升8在极坐标系中，圆C经过点P，圆心为直线sin与极轴的交点，求圆C的极坐标方程【解】在sin中令0，得1，所以圆C的圆心坐

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