学业分层测评4 曲线的极坐标方程的意义_第1页
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文档简介

1、.学业分层测评四建议用时：45分钟学业达标1将以下曲线的直角坐标方程化为极坐标方程：1射线yxx0；2圆x2y22ax0a0【解】1将xcos ，ysin 代入yx，得sin cos ，tan ，或.又x0，cos 0，射线yxx0的极坐标方程为02将xcos ，ysin 代入x2y22ax0，得2cos22sin22acos 0，即2acos 0，2acos ，圆x2y22ax0a0的极坐标方程为2acos .2分别将以下极坐标方程化为直角坐标方程：1；22tan .【解】1由cos 5，得x5.2x2y2x0，即xx2y2y0x0又在极坐标方程2tan 中，极点0,0也满足方程，即曲线过原

2、点，所以直角坐标方程是xx2y2y0.3曲线C1的极坐标方程为6cos ，曲线C2的极坐标方程为R，曲线C1，C2相交于A，B两点1把曲线C1，C2的极坐标方程转化为直角坐标方程；2求弦AB的长度【导学号：98990011】【解】1曲线C2：R表示直线yx；曲线C1：6cos 化为直角坐标方程，即x2y26x，即x32y29.2因为圆心C13,0到直线的间隔 d，r3，所以弦长AB3.4求点A到直线l：sin2的间隔 【解】A2，的直角坐标为1，l：sin2，sin cos 2.即： xy40.故A1，到l：xy40的间隔 为3.5在直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴正半轴为极轴建立坐标系曲

3、线C的极坐标方程为cos1，M、N分别为C与x轴，y轴的交点1写出C的直角坐标方程，并求M、N的极坐标；2设MN的中点为P，求直线OP的极坐标方程【解】1由cos1得cos sin 1，即xy2，当0时，2，所以M2,0当时，所以N，2M的直角坐标为2,0，N的直角坐标为0，P的直角坐标为1，P的极坐标为，所以直线OP的极坐标方程为R6在平面直角坐标系中，点A3,0，P是圆x2y21上的一个动点，且AOP的平分线交PA于Q点，求Q点的轨迹方程【解】以圆心O为极点，x轴正方向为极轴，建立极坐标系，设Q，P1,2因为SOAQSOQPSOAP.即·3··sin ·1··sin ·3·1·sin 2.整理得：cos .7在极坐标系中，圆C：10cos 和直线l：3cos 4sin 300相交于A、B两点，求线段AB的长【解】分别将圆C和直线l的极坐标方程化为直角坐标方程：圆C：x2y210x，即x52y225，圆心C5,0；直线l：3x4y300，因为圆心C到直线l的间隔 d3，所以AB28.才能提升8在极坐标系中，P是曲线12sin 上的动点，Q是曲线12cos上的动点，试求PQ的最大值【解】12sin ，212sin ，x2y212y0，即x2y6

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