《比和比例（一）》教案设计

1、 课前准备 教师准备 PPT 课件 教学过程 谈话揭题 1谈话。 师：我们学过了关于比的哪些知识？(结合学生回答，板书知识网络) 预设 生 1：比的意义。 生 2：比和分数、除法的关系。 生 3：比的基本性质。 生 4：求比值和化简比。 生 5：比例尺。 生 6：按比分配。 2揭题。 同学们说得很全面，这节课我们就来复习有关比的知识。板书课题：比和比例(一) 回顾与整理 1比的意义。 (1)什么叫比？比的各部分名称是怎样规定的？ 两个数相除又叫做两个数的比。 “”是比号，读作“比”。比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。 (2)比和分数、除法有

2、怎样的关系？ 预设 生 1：同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比号相当于除号，比值相当于商。 生 2：比值通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可能是整数。 生 3：根据分数与比的关系可知，比的前项相当于分子，后项相当于分母，比号相当于分数线，比值相当于分数值。 2比的基本性质。 比的前项和后项同时乘或者除以相同的数(0 除外)，比值不变，这叫做比的基本性质。 3求比值和化简比。 (1)求比值的方法。 用比的前项除以后项，它的结果是一个数值，可以是整数，也可以是小数或分数。 (2)化简比的方法。 根据比的基本性质可以把比化成最简单的整数比。它的结果必须是一个最简比，即前项和后

3、项是互质数。 (3)求比值与化简比的不同点。 学生讨论后汇报： 预设 生 1：方法不同，求比值是根据比值的意义，用比的前项除以比的后项；化简比是根据比的基本性质，把比的前项和后项都乘或除以相同的数(0 除外)。 生 2：求比值的结果是一个数；化简比的结果是一个最简比。 4按比分配。 (1)按比分配的意义。 把一个数量按照一定的比分成几部分，叫做按比分配。 (2)按比分配的方法。 首先求出各部分数量占总量的几分之几，然后分别求出总量的几分之几是多少。 典型例题解析 1课件出示例 1。 求下面各比的比值。 (1)2436 (2)0.2545 (3)2 吨450 千克 分析 本题考查的是学生求比值的

4、能力。用比的前项除以后项可求出各比的比值，求比值时应注意比的前项与后项的单位要统一，且比值可以是整数、小数或分数，但不能是一个比。 解答 (1)243624 3623 (2)0.25451445516 (3)2 吨450 千克2000 千克450 千克2000 450449 2课件出示例 2。 化简下面各比。 (1)3.60.75 (2)45280 (3)1.5 平方米30 平方分米 分析 本题考查的是学生化简比的能力。可以根据比的基本性质化简比，也可以用比的前项除以后项来化简比。化简时要注意：比的前项和后项的单位要统一，最后可以写成分数形式的比，但不能是整数或小数。 解答 (1)3.60.7

5、5(3.6100)(0.75100)245 (2)45280956 (3) 1.5 平方米30 平方分米 150 平方分米30 平方分米 15030 51 探究活动 1课件出示探究题。 三个运输队按运输能力分配 612 吨的货物，第一队有载重 4 吨的卡车 5 辆，第二队有载重 3.5 吨的卡车 8 辆，第三队有载重 5 吨的卡车 4 辆，应该分别分配给这三个运输队多少吨的货物？ 2小组合作，分析、试做。 3汇报解答过程及解题思路。(每组选代表汇报，同组其他同学补充) 预设 组 1：因为是“按运输能力分配 612 吨的货物”，所以先要求出三个运输队的运输能力的比，再按照运输能力的比进行分配。

6、第一队第二队第三队 (45)(3.58)(54) 202820 575 第一队和第三队各自运货物的吨数： 6125575 612517 180(吨) 第二队运货物的吨数： 6127575 612717 252(吨) 答：应该分配给第一队和第三队各 180 吨的货物，分配给第二队 252 吨的货物。 组 2：还可以在求出三个队运输能力的比之后，先求出每份是多少，再求各需分配给三个队多少吨的货物。 第一队第二队第三队 (45)(3.58)(54) 202820 575 57517(份) 6121736(吨) 第一队和第三队各自运货物的吨数： 365180(吨) 第二队运货物的吨数： 367252(吨) 答：应该分配给第一队和第三队各 180 吨的货物，分配给第二队 252 吨的货物。 4活动小结。 在解答按比分配问题时，要先弄清各部分按照怎样的比来分配，求出各部分占总量的几分之几，然后分别求出总数的几分之几是多少；或者先求出一份