七年级数学14有理数的大小比较

1、课 题1.4有理数的大小比较课 时总第5课时课 型新授课设计者麻兴国授课时间2016.9.10第2周星期三教学目标知识与能力使学生通过生活实例来探索利用数轴比较有理数大小的规律；过程与方法使学生经历观察、猜测、验证、概括的过程，得出有理数大小比较的法则，并灵活运用法则进行比较；情感态度与价值观了解关于有理数大小比较的简单推理及书写，使学生养成良好的思维习惯和学习习惯。教学重点运用法则借助数轴比较两个有理数的大小。教学难点利用绝对值概念比较两个负分数的大小。教具准备多媒体课件教 学 过 程教学环节教师活动学生活动设计意图（一）交流对话，探究新知1、说一说（多媒体显示）某一天我们5个城市的最低气温

2、从刚才的图片中你获得了哪些信息？比较这一天下列两个城市间最低气温的高低（填“高于”或“低于”）广州_上海；北京_上海；北京_哈尔滨；武汉_哈尔滨；武汉_广州。（老师适当点拔，学生进行合作交流）2、画一画：（1）把上述5个城市最低气温的数表示在数轴上，（2）观察这5个数在数轴上的位置，从中你发现了什么？-20 -10 05 10（）（3）温度的高低与相应的数在数轴上的位置有什么？（学生通过自己动手操作，观察、思考，发现原点左边的数都是负数，原点右边的数都是正数；同时也发现5在0右边，5比0大；10在5右边，10比5大，初步感受在数轴上原点右边的两个数，右边的数总比左边的数大。教师趁机追问，原点左

3、边的数也有这样的规律吗？（由小组讨论后，教师归纳得出结论）在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。（二）应用新知，体验成功1、练一练（师生共同完成例1后，学生完成随堂练习1）例1：在数轴上表示数5，0，4，1，并比较它们的大小，将它们按从小到大的顺序用“<”号连接。（师生共同完成）分析：本题意有几层含义？应分几步？要点总结：小组讨论归纳，本题解题时的一般步骤：画数轴描点；有序排列；不等号连接。随堂练习： P19 T12、做一做（1）在数轴上表示下列各对数，并比较它们的大小2和76和16和36和1.5（2）求出图中各对数的绝对值，并比较它们的

4、大小。（3）由、从中你发现了什么？(学生小组讨论后，代表站起来发言，口述自己组的发现，说明自己组发现的过程。)要点总结：两个正数比较大小，绝对值大的数大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小。在学生讨论的基础上，由学生总结得出有理数大小的比较法则。（1）正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。（2）两个正数比较大小，绝对值大的数大。（3）两个负数比较大小，绝对值大的数反而小。3、师生共同完成例2后，学生完成随堂练习2、3、4。例2比较下列每对数的大小，并说明理由：（师生共同完成）（1）1与10，（2）0.001与0，（3）8与2；（4）与；（5）（）与0.8分析：第（4）（5）题较难，第（4

5、）题应先通分，第（5）题应先化简，再比较。同时在讲解时，要注意格式。注：绝对值比较时，分母相同，分子大的数大；分子相同，则分母大的数反而小；分子分母都不相同时，则应先通分再比较，或把分子化相同再比较。两个负数比较大小时的一般步骤：求绝对值；比较绝对值的大小；比较负数的大小。思考：还有别的方法吗？（分组讨论，积极思考）4、想一想：我们有几种方法来判断有理数的大小？你认为它们各有什么特点？（由学生讨论后，得出比较有理数的大小共有两种方法，一种是法则，另一种是利用数轴，当两个数比较时一般选用第一种，当多个有理数比较大小时，一般选用第二种较好。）练一练：P19 T2、3、45、考考你：请你回答下列问题

6、：（1）有没有最大的有理数，有没有最小的有理数，为什么？（2）有没有绝对值最小的有理数？若有，请把它写出来？（3）在于1.5且小于4.2的整数有_个，它们分别是_。（4）若a>0，b<0，a<|b|，则你能比较a、b、a、b这四个数的大小吗？（本题属提高题，不要求全体学生掌握）6、议一议，谈谈本节课你有哪些收获（由师生共同完成本节课的小结）本节课主要学习了有理数大小比较的两种方法，一种是按照法则，两两比较，另一种是利用数轴，运用这种方法时，首先必须把要比较的数在数轴上表示出来，然后按照它们在数轴上的位置，从左到右（或从右到左）用“<”（或“>”）连接，这种方法在比

7、较多个有理数大小时非常简便。从常见的气温入手，激发学生的求知欲望，可能有些学生会说从中知道广州的最低气温10比上海的最低气温0高，有些学生会说哈尔滨的最低气温零下20比北京的最低气温零下10低等；激发学生探索知识的欲望，进一步验证了原点左边的数也有这样的规律。从而使学生亲身体验探索的乐趣，在探究中不知不觉获得了知识逐步培养学生观察、归纳、用数学语言表达数学规律的能力。例2的练习有利于落实重点，突破难点比较优劣，使学生学会选择合理的比较方法，提高解题效率。新颖的问题会激发学生的好奇心，通过合作交流，自主探究等活动，培养学生思维的习惯和数学语言的表达能力作业设计布置作业： 作业本（1）及 P18-19 组、组备注：基础好的A、B两组都做，基础较差的同学选做A组。板书设计有理数的大小比较1、数轴比