含绝对值的不等式的解法教案_第1页
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文档简介

1、含绝对值的不等式的解法（第2课时）教学目标：1. 掌握一些简单的含绝对值的不等式的解法。 2. 会用零点分段法解含两个绝对值的不等式。 3. 提高学生在解决问题过程中熟练运用“等价转化”与“数形结合”的思想。教学重点、难点：重点：解含绝对值不等式的基本思想是去掉绝对值符号，将其等价转化为一元一次（二次）不等式难点：含绝对值不等式解法及绝对值几何意义的应用教学方法：启发，引导，探索发现，讲练结合教学方式：复习回顾、巩固练习、新知探究、本节小结教学过程：一. 知识点回顾1.或的解法或，；2.或的解法 >>或；3.或的解法 4.的几何意义 数轴上的动点x到两个定点a,b的距离之和（差）主

2、要方法：解含绝对值的不等式的基本思想是去掉绝对值符号，将其等价转化为一元一次（二次）不等式进行求解；巩固练习：解下列不等式： 二. 典型例题例1 解下列关于x的不等式： 分析：由于原不等式等价于且，因此可先分别解出两个绝对值不等式的解集，然后求其交集。可用公式法和平方法去绝对值，然后解不等式。解： 原不等式等价于 由（1）得，解得 由（2）得或，解得或 原不等式的解集为或 原不等式等价于或 即 或 解之，得： 或 即原不等式的解集为注：解含绝对值不等式关键是正确去掉绝对值符号，转化为一般不等式求解，常用公式法与平方法去绝对值 练习：解不等式例2解下列关于x的不等式： 分析：解含两个绝对值的不等

3、式可用零点分段法和绝对值的几何意义来解决解： 原不等式可化为 ， 两边平方，得 整理，得 解得 原不等式的解集为方法一：分段讨论 当时，原不等式即为，即为 解得 当时，原不等式即为，即为恒成立时原不等式成立 当时，原不等式即为，即为 解得综上所述，原不等式的解集为零点分段法：解不等式,的正负以为界，的正负以为界，而a，b将数轴分成三个区间：，以上述三个区间为分类标准，分三类情况去讨论绝对值符号。注：在分类讨论解决含两个绝对值的不等式时，应做到分类不重、不漏；在某个区间上解出不等式后，不要忘了与前提条件求交集。方法二：利用绝对值的几何意义 根据绝对值的几何意义：不等式表示数轴上到，1两个点的距离之和小于5的点组成的集合，而，1两个端点之间的距离为3，由于分布在，1以外的点到，1的距离在，1外部的距离要计算两次，而在，1内部的距离则只计算一次，因此只要找出左边到的距离等于=1的点，以及1右边到1的距离等于=1的点2，则原不等式的解集为三课时小结 解含绝对值的不等式关键是去绝对值符号，常用的方法有公式法、平方法及零点分段法。 还可以用绝对值的几何意义解不等式。四. 布置作业 课时活页作业（B） 4题，5题，10题（1）含绝对值的不等式的解法1. 或的

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