全等三角形等腰三角形证明题专训20题

1、精选优质文档-倾情为你奉上全等三角形、等腰三角形专项训练（每周末三题）要求：必须画图，抄上条件，能在在图上标记条件的一定要标上，真正学会几何证明题！1、已知：如图，ADAE，ABAC，DAEBAC求证：BDCE2、已知：如图，ABC中，ADBC于D，E是AD上一点，BE的延长线交AC于F，若BD=AD，DE=DC。求证：BFAC。3、如图，等腰直角三角形ABC中，ACB90，AD为腰CB上的中线，CEAD交AB于E求证CDAEDB4、如图：AE=BD，AB=DE，求证：A=D5、在ABC中，ACB=90，AC=BC，直线MN经过点C，且ADMN于D，BEMN于E试问DE，AD，BE具有怎样的等

2、量关系？并加以证明6、已知：如图，点C在线段AB上，以AC和BC为边在AB的同侧作等边三角形ACM和BCN，连结AN、BM，分别交CM、CN于点P、Q求证：CP=CQ 7、已知：如图，AB/DE，AE/BD，AF=DC，EF=BC。求证：C=F。 8、（1）如图1，点O是线段AD的中点，分别以AO和DO为边在线段AD的同侧作等边三角形OAB和等边三角形OCD，连结AC和BD，相交于点E，连结BC求AEB的大小；（2）如图2，OAB固定不动，保持OCD的形状和大小不变，将OCD绕着点O旋转（OAB和OCD不能重叠），求AEB的大小.CBOD图1AEFBAODCE图2F 9、如图，ABC中，AB=

3、AC,BC=BD,AD=DE=EB，求A的度数。 ACBED10、如图，在RtABC中，在斜边AB上截取AE=AC，BD=BC，求DCE的度数。ACEDB12311、在ABC中，A=90，AB=AC，D为BC的中点图1图2（1）如图1，E，F分别是AB，AC上的点，且BE=AF，求证：DEF为等腰直角三角形；（2）如图2，若E，F分别是AB，CA延长线上的点，仍有BE=AF，其他条件不变，那么DEF是否仍为等腰直角三角形？证明你的结论12、如图，ABC中，D是BC的中点，过D点的直线GF交AC于F，交AC的平行线BG于G点，DEDF，交AB于点E，连结EG、EF.（1）求证：BGCF.（2）请

4、你判断BE+CF与EF的大小关系，并说明理由.13、如图，已知BAC=90,ADBC, 1=2,EFBC, FMAC,求证：FM=FD。14、如图所示，已知AEAB，AFAC，AE=AB，AF=AC.N求证：（1）EC=BF；（2）ECBF.15、四边形ABCD中，ADBC，若DAB的平分线AE交CD于E，连接BE，且BE恰好平分ABC，请判断AB、AD、BC有何关系并说明理由。16、已知，如图，ACBC，ADBD，C、D为垂足，且ACAD，AB与CD相交于点O，求证：BCBDABCD17、已知：如图，DE / AB，AG=GB，1=2，点D、E、G分别在AC、BC、AB上。求证：DEG是等腰

5、三角形。18、已知，如图，D是ABC的内角ABC与外角ACM的平分线BD与CD的交点，过D作DE/BC，交AB于E，交AC于F。试确定EF、EB、FC的关系。19、如图所示，在直角梯形ABCD中，ABC90，ADBC，ABBC，E是AB的中点，CEBD(1)求证：BEAD；(2)求证：AC是线段ED的垂直平分线；(3)DBC是等腰三角形吗？并说明理由20、如图-1，ABC的边BC在直线上，ACBC，且AC=BC，EFP的边FP在直线上，边EF与边AC重合，且EF=FP。（1）在图-1中，请你通过观察、测量，猜想并写出AB与AP所满足的数量关系和位置关系；（2）将EFP沿直线向左平移到图-2的位置时，EP交AC于点Q，连结AP，BQ猜想并写出BQ与AP所满足的数量关系和位置关系，请证明你的猜想；（3）将EFP沿直线向左平移到图-3的位置时，EP的延长线交AC的延长线于点Q，连结AP，BQ你认为（2）中所猜想