九年级基础班（因式分解法)

1、九年级数学基础班学习资料知识梳理: 1.当一元二次方程的一边为0，而另一边容易 时， 我们就可以采用 的方法求解。2. 分解因式法解一元二次方程的步骤1将所有项移至等号 ，等号 为0.2将方程的左边分解成 的形式。3令 分别等于0，得到两个一元一次方程。4解这两个一元一次方程，他们的解就是 的解。ABC 3.如果C是线段AB的黄金分割点，且ACBC,请填空， 这个式子还可以变形为（ ）2=（ ）·（ ）. 设AB=1， AC=x ，则CB= ，根据等积式可得方程 解这个方程，得x1= , x2= （ ） 所以：黄金比= 4.解题的一般步骤是：（1）分析题意，找出 （2）设出 （3）根

2、据 列出 （4）解方程（5）确定 （6）作答。 课前小测：1.用分解因式法解方程（1）x2-4=0 （2）（x-4）（x+2）= 0 （3）4x（2x+1）=3（2x+1） （4）2（x-3）2=x2-9 （5）3x（x1）=22x （6）4（x-2）2=9（x+3）2 2. 一个数平方的2倍等于这个数的7倍，求这个数。3.矩形ABCD中，BC=4cm，把矩形纸片对折后长与宽的比等于原矩形长与宽的比，则AB=_cm. 4.有一张长40厘米、宽30厘米的桌面，桌面正中间铺有一块垫布，垫布的面积是桌面的面积的，而桌面四边露出部分宽度相同，如果设四周宽度为x厘米，则所列一元二次方程是_.5.两个连续

3、整数，设其中一个数为n，则另一个数为_.课后测试：1. 用分解因式法解方程 （1） (x+1)2-25=0 （2）3（x-5）2=2（5-x）（3）2y24y = y2 （4）（x-2）2=（2x+3）2（5）（x-2）（x-3）=12 (6) 5（x2-x）=3（x2+x） 2.解方程2x（x-1）=x-1时，有的同学在方程的两边同时除以（x-1），得2x=1，解方程得x=0.5,这种做法对吗?如果不对,请你写出正确的答案并说明理由。3.一个矩形的面积是48平方厘米，它的长比宽多8厘米，则矩形的宽x（厘米），应满足方程_.4.一个两位数，十位上的数字是a，个位上的数字是b，则这个两位数可以表

4、示为_.5.两个数之差为5，之积是84，设较小的数是x，则所列方程为_.6.矩形ABCD中，BC=4cm，把矩形纸片对折后长与宽的比等于原矩形长与宽的比，则AB=_cm. 巩固练习:1、用适当的方法解一元二次方程。（1）5x(x-3)=21-7x （2）2x-5x+1=0 （3）3x+7x+2=02、用一长为22米的篱笆，你能围成面积为30平方米的矩形菜地吗？如果能，矩形的两边应各为多少？3、某商场一月份销售额为70万元，二月份下降10%，后改进管理，月销售额大幅度上升，四月份的销售额达112万元，求三月、四月平均每月增长的百分率。 4、 一个矩形的面积是48平方厘米，它的长比宽多8厘米，则矩

5、形的宽x（厘米），应满足方程_.5、 有一张长40厘米、宽30厘米的桌面，桌面正中间铺有一块垫布，垫布的面积是桌面的面积的，而桌面四边露出部分宽度相同，如果设四周宽度为x厘米，则所列一元二次方程是_6、 一个两位数，十位上的数字是a，个位上的数字是b，则这个两位数可以表示为_.7、 两个连续整数，设其中一个数为n，则另一个数为_.8、 两个数之差为5，之积是84，设较小的数是x，则所列方程为_.9、增长率问题经常用的基本关系式：增长量=原量×_ 新量=原量×（1+_）10、 产量由a千克增长20%，就达到_千克.11、某商场在一次活动中对某种商品两次降价5%，该种商品原价为

6、a，则二次降价后 该商品的价格为_.12、 某厂6月份生产电视机5000台，8月份生产7200台，平均每月增长的百分率是_.13、某种商品原价是100元，降价10%后，销售量急剧增加，于是决定提价25%，则提价后的价格是_.14、 某商场的营业额1998年比1997年上升10%，1999年比1998年又上升10%，而2000年和2001年连续两年平均每年比上一年降低10%，那么2001年的营业额比1997年的营业额（ ）A. 降低了2% B.没有变化 C.上升了2 D.降低了1.99%15、 某钢铁厂一月份生产钢铁560吨，从二月份起，由于改进操作技术，使得第一季度共生产钢铁1850吨，问二、三月份平均每月的增长率是多少，若设二、三月份平均每月的增长率为x，则可