小专题—能量和动量

1、.小专题能量和动量不讲什么定理，只讲方法和思想：能量和动量的根本思想，就是起点有多少，然后过程中支出了多少，收入了多少，最后剩余多少。就是算始末的总帐。怎么做：一、什么是一个系统，如何选择系统。1、首先是选择系统的包括物体范围：就是研究的对象范围，能量和动量问题，最根本的才能要求，就是根据实际情况和需要，正确选择系统。选择系统的原那么，是使系统具有尽量少的未知数，而且又同时满足我们的目的求某些物理量。系统选择范围的是否适宜，根本上决定了一个题思路的轻松与烦琐程度。2、其次是确定分析的始末时刻或者状态。也就是是分析的起点和终点，相当于财务算帐的起点时间和结帐时刻。二、对于一个系统来说，我们开始说

2、能量和动量，能量和动量，其实就是系统 在空间和时间上关于外力效果的“两本帐。两本“收入和“支出的帐：1、首先，要明确什么是“有：有，也就是具有，存在。也就是所分析的这个时刻、这个状态，系统具有的总的量能量或者动量是多少。A 假如是能量，就是各个动能势能电势能什么能的和一般高中主要是指这些能量；B 假如是动量，就是系统整体质心的质量与速度的积等于各个部分质量与速度积的矢量 和。很简单，就是把这个时刻的能量或动量统统罗列出来， 注意的是：能量就直接相加，动量那么是矢量和就象几个力的合成。不管是开场时候还是最后时候，总的帐，都这样统计。2、其次，要分清楚“什么是出，什么是入：A 对于能量：系统中只要

3、有对外做功、抑制外界阻力、外界对系统做负功中的任意一种，都是“支出，都是系统能量的减少，但是请注意，不要重复计算，比如：克服地面阻力做功就是地面对系统做负功，别重复统计了。但凡被外界做正功一般主要就是这个，都叫做“收入。都是能量的增加。yB 对于动量直接把系统受到外界的冲量进展矢量的和，就是动量的收支总帐。中学在同一直线上的矢量，根据事先正方向的设定，最后各个受到的冲量进展矢量合成后，为正，就是增加了正方向的动量，为负就是减少了正方向的动量。动量的出、入，要根据正方向的设定来。由于作用力与反作用力原理，系统内任何一部分去冲击外界就是被外界反方向冲击系统。相互作用，就是互相给予对方等大反向的冲量

4、。3、怎么算总帐总的能量关系或动量关系的建立这个其实但凡自己管理过零花钱的同学都会，很简单：开场时候有多少 + 中间收入多少 - 中间支出多少=最后时候有多少不管是能量还是动量，都是这个等式。有了这个等式，一切动量或能量的关系，就都在其中了：守恒，其实就是“中间收入支出持平的情况；非守恒的，其实就是把详细的中间收支明确出来算总帐的问题，举例，就象你的零花钱帐目：春节前，有 500，过年收入压岁钱 2019，出去买吃的玩的，支出 1000，买参考书，用掉 500，正月过完，问还剩余多少？很简单是吧：500+2019-1000 -500=1000 元A 换成能量类比：开场时候具有动能 50J，势能

5、 20J，中间对外做功 15J，摩擦力损耗 10J，被外界做正功 20J，那么最后具有的能量=50+20-15-10+2 0=65JB 换成动量类比：一个小车以及上边的木块，开场时候有总动量+20以初动量方向为正方向，中间撞上了一个物体，给了那个物体 15 的冲量，然后又被另一个铁球从后面追碰了一下，得到 25 的冲量，地面摩擦力 2 牛不变，总过程时间是 5 秒，木块与小车滑动摩擦力 1牛，在小车上向后相对滑动 0.1 米。问最后动量？很简单：以开场动量方向为正，以小车和木块为系统，最后动量=20+-15+25+-2×5=+20，正号代表方向与初速方向一致。内力作用不影响整体的动量

6、，所以根本不用考虑小车和木块的相对摩擦力问题注意：1、由于始终与初速度方向相反，摩擦力的冲量为负，即摩擦力×时间。2、动量在物体的互相作用中没有任何损耗，这点和机械能的损耗不同，请注意，这也是动量的简单之处。三、其实其他的守恒问题，也同样是一个“收支问题，理解到这个实质，就将非常简单。物理学的几大守恒动量、能量、电荷量、质量，其实都是如此。有关能量和动量的问题，最好的思路，就是最简单的思路，计算少，思维明晰。其实就是优先选择直接看全局，把对象和过程的范围考虑的越大、越宏观，问题的解决就越简单。但是详细要看题中求什么，只要不求细节，那么就尽量全局化思维。于是就会发现，这能量和动量问题，

7、真的是太简单了。咳咳，讲一个例题吧：就讲动量的，不是动量守恒，而是“动量关系大叔杜撰的名词啊如下图，A 是一个质量为 1×10-3kg 外表绝缘的薄板，薄板静止在光滑的程度面上，在薄板左端放置一质量为 1×10-3kg 带电量为 q=1×10-5C 的绝缘物块，在薄板上方有一程度电场，可以通过开关控制其有、无及方向先产生一个方向程度向右，大小 E1=3×102V/m 的电场，薄板和物块开场运动，作用时间 2s 后，改变电场，电场大小变为 E2=1×102V/m，方向向左，电场作用一段时间后，关闭电场，薄板正好到达目的地，物块刚好到达薄板的最右端

8、，且薄板和物块的速度恰好为零薄板与物块间的动摩擦因数 =0.1，薄板不带电，物块体积大小不计，g 取 10m/s2求：1在电场 E1 作用下物块和薄板的加速度各为多大；2电场 E2 作用的时间；这个题，是一个过程非常丰富的问题，电场的改变结合滑块木板问题的相对滑动、同速、再加速减速等，比较复杂。也许有人做过，并不容易。1物块与板之间摩擦力 f=10 -3 牛，物快加速度 a1= qE1-f/m1=2m/ss，板的加速度a2=f/m2=1不是今天的重点，不去说它。2第 2 问，就标准答案的描绘，需要逐个计算每个过程的加速度、速度、位移及时间，再相加，才可以得到结果：标准答案：经 t1=2s 物块

9、速度为 v1=a1t1=2×2m/s，向右；薄板的速度 v2=a2t1=1×2=2m/s，向右经 2s 后，物块做匀减速运动，加速度大小 a1=Eq2+mg/m =2m/ss，向左薄板的加速度不变，仍为 a2=1m/ss 向右当两者速度相等时，物块恰好到达小车最右端，以后因为 qE2=f=µmg，两者一起作为整体向右以 a3=qE2/M+m=0.5m/s2，向右作匀减速直到速度都为 0共同速度为 v=v1-a1t2，v=v2+a2t2，解得 t2=2/3 秒，v=8/3 秒。物块和薄板获得共同速度直到停顿运动用时 t3=0-v/-a3=16/3 秒。第二次电场作用时间为 t=t2+t3=2/3 秒+16/3 秒=6 秒为所求。粗略数一下：上述标答，用了 200 多字加 9 个等式，计算了 9 个变量，并且进展了连接体的相对运动与否的判断讨论。估计用时间，在 15-20 分钟左右吧。动量关系思路的答案：很简单：物块与板系统，开场及最后动量均为 0。两次均只受电场力作用，那么第一次的电场力对系统的冲量，与第 2 次电场力的冲量等大抵消，即qE1t1=qE2t2，得到 t2=E1t1/E2=6 秒为所求。上述解答，只用了五六十个字，一个等式，就直接得到结果，1-2