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文档简介

1、 图 9.3.2 1、等腰三角形是轴对称图形等腰三角形是轴对称图形1. 在三角形在三角形ABC中，画出它的顶角平分线中，画出它的顶角平分线AD，2.然后沿着然后沿着AD所在的直线把所在的直线把ABC对折，对折， 你发现了什么？你发现了什么？动脑筋动脑筋因为因为ABC是等边三角形，是等边三角形，所以所以AB=BC=AC，从而从而C=A=B.由三角形内角和定理可得：由三角形内角和定理可得：A=B=C=60. 如图，如图，ABC是等边三角形，那么是等边三角形，那么A，B，C 的大小之间有什么关系呢的大小之间有什么关系呢？由此得到等边三角形的如下性质：由此得到等边三角形的如下性质：等边三角形的三个内角

2、相等，且都等于等边三角形的三个内角相等，且都等于60.结论结论 由于等边三角形是特殊的等腰三角形，由于等边三角形是特殊的等腰三角形，因此等边三角形是轴对称图形，它有三条对因此等边三角形是轴对称图形，它有三条对称轴，分别是三个内角的平分线所在的直线称轴，分别是三个内角的平分线所在的直线.例例1 已知：如图，在已知：如图，在ABC中，中，AB=AC，点，点D，E 在边在边BC上，且上，且AD=AE. 求证：求证：BD=CE.举举例例证明证明 作作AFBC，垂足为点，垂足为点F，则则AF是等腰三角形是等腰三角形ABC和等腰三角形和等腰三角形ADE底边上的高，也是底边上的中线底边上的高，也是底边上的中

3、线. BF=CF， BF- -DF=CF- -EF，DF=EF，即即 BD=CE.F 如图的三角测平架中，如图的三角测平架中，AB=AC，在，在BC的中的中点点D挂一个重锤，自然下垂，调整架身，使点挂一个重锤，自然下垂，调整架身，使点A恰好在铅恰好在铅锤锤线上线上.（1）AD与与BC是否垂直，试说明理由是否垂直，试说明理由.（2）这时）这时BC处于水平位置，为什么处于水平位置，为什么？议一议议一议练习练习1. 如图，在如图，在ABC中，中，AB=AC，AD为为BC边上边上 的高，的高，BAC=49，BC= 4，求，求BAD的度的度 数及数及DC的长的长.答：答：BAD=24.5， DC=2.2

4、. 如图，点如图，点P为等边三角形为等边三角形ABC的边的边BC上一上一 点，且点，且APD= 80，AD=AP，求，求DPC 的度数的度数.答：答：DPC =20.中考中考 试题试题例例1 等腰三角形两边长分别是等腰三角形两边长分别是2cm和和5cm，则这个，则这个三角形周长为（三角形周长为（ ） A.9cm B.12cm C.9cm或或12cm D.14cmB解析解析 另一边长为另一边长为2cm或或5cm，2，2，5不符合不符合三角形三边关系定理，故选三角形三边关系定理，故选5.周长为周长为5+5+2=12cm.中考中考 试题试题例例2 若等腰三角形中有一个角等于若等腰三角形中有一个角等于50，则这个等，则这个等腰三角形的顶角的度数为（腰三角形的顶角的度数为（ ） A. 50 B. 80 C. 65

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