机械工程测试技术课后习题答案

1、思考题与习题3-1传感器主要包括哪几部分？试举例说明。传感器一般由敏感元件、转换元件、基本转换电路三部分组成。如气体压力传感器。其内部的膜盒就是敏感元件，它的外部与大气压力相通，内部感受被测压力p,当p发生变化时，引起膜盒上半部分移动，可变线圈是传感器的转换元件，它把输入的位移量转换成电感的变化。基本电路则是完成上述电感变化量接入基本转换电路，便可转换成电量输出。3-2请举例说明结构型传感器与物性型传感器的区别。答：结构型传感器主要是通过传感器结构参量的变化实现信号变换的。例如，电容式传感器依靠极板间距离变化引起电容量的变化；电感式传感器依靠衔铁位移引起自感或互感的变化。物性型传感器则是利用敏

2、感元件材料本身物理性质的变化来实现信号变换。例如，水银温度计是利用水银的热胀冷缩性质；压电式传感器是利用石英晶体的压电效应等。3-3金属电阻应变片与半导体应变片在工作原理上有何区别？答：金属电阻应变片与半导体应变片的主要区别在于：金属电阻应变片是基于电阻应变效应工作的；半导体应变片则是基于压阻效应工作的。3-4有一电阻应变片（见图3-105）,其灵敏度&=2,R=120，设工作时其应变为1000£,问AR=?设将此应变片接成图中所示的电路，试求：1）无应变时电流指示值；2）有应变时电流指示值；3）试分析这个变量能否从表中读出？dRR-6解：由s0得，RR?当即，RR?S012

3、010001020.241.512012.5 mA图3-105题3-4图3-5答:3-6电容式传感器常用的测量电路有哪几种？变压器式交流电桥、直流极化电路、调频电路、运算放大电路。一个电容测微仪其传感器的圆形极板半径r=4mm，工作初始间隙8=0.3mm,求：1）工作时，如果传感器与工件的间隙变化量A8=±1科m时，电容变化量是多少？2）如果测量电路的灵敏度S1=100mV/pF,读数仪表的灵敏度S2=5格/mV,在A8=±1科m时，读数仪表的指示值变化多少格？3-7差动变压器的输出电压信号如果采用交流电压表指示，能否反映铁芯的移动方向？试描述差动变压器经常采用的差动相敏检

4、波电路的原理。3-8欲测量液体压力，拟采用电阻应变式、电感式、和压电式传感器，请绘出可行方案的原理图，并作比较。答：3-9压电式传感器所采用的前置放大器的主要作用？前置放大器主要包括哪两种形式，各有何特点？答：前置放大器的主要作用，一是将传感器的高阻抗输出变换为低阻抗输出，二是放大传感器输出的微弱电信号。前置放大器也有电荷放大器和电压放大器两种形式电荷放大器是一个带有反馈电容Cf的高增益运算放大器。因传感器的漏电阻和电荷放大器的输入电阻都很大，可视为开路，传感器与电荷放大器连接的等效电路如图3-47所示。由于忽略漏电阻故电压放大器，其输出电压与电容C（包括连接电缆的寄生电容G、放大器的输入电容

5、C和压电式传感器的等效电容G）密切相关，因电缆寄生电容G比C和G都大，故整个测量系统对电缆寄生电容的变化非常敏感。连接电缆的长度和形状变化会引起Cc的变化，导致传感器的输出电压变化，从而使仪器的灵敏度也发生变化。故目前多采用性能稳定的电荷放大器。3-10热电偶回路有哪些特点？热电偶基本定律包括哪些内容？答：热电偶回路有以下特点：1）如果构成热电偶回路的两种导体相同，则无论两接点温度如何，热电偶回路中的总热电动势为零；2）如果热电偶两接点温度相同，则尽管导体A、B的材料不同，热电偶回路内的总电动势也为零；3）热电偶AB的热电动势与导体材料AB的中间温度无关，只与接点温度有关。热电偶基本定律：中间

6、导体定律、参考电极定律、中间温度定律。3-11光电效应主要包括哪几种形式？基于各光电效应的光电器件有哪些？答：光电效应分为外光电效应和内光电效应两类。外光电效应亦称为光电子发射效应，内光电效应又分为光电导效应和光生伏特效应两类。外光电效应的：光电管内光电效应的：光电导效应的光敏电阻、光生伏特效应的光电倍增管。3-12光纤传感器主要有哪几类？试举出两类光纤传感器的应用实例。答：光纤传感器按其传感原理分为传光型（非功能型），光纤传感器、传感型（功能型）光纤传感器和拾光型光纤传感器。两类光纤传感器的应用实例：（1）功能型（传感型）光纤传感器。如下图a所示，光纤既是传播光线的介质，又作为敏感元件，被测

7、量作用于光纤，使其内部传输光线的特性发生变化，再经光电转换后获得被测量信息。(2)非功能型(传光型)光纤传感器。如下图b所示，光纤仅作为光线传输的介质,利用其他敏感元件实现对光的调制。(3)拾光型光纤传感器。如下图c所示，光纤作为探头，接收由被测对象辐射的光或被其反射、散射的光。典型例子如辐射式光纤温度传感器、光纤多普勒速度计等。3-13何谓霍尔效应？用霍尔元件可以测量哪些物理量？答：金属或半导体薄片置于磁场中，沿着垂直于磁场方向通以电流，在垂直于电流和磁场方向上产生电动势，这种物理现象称为霍尔效应。霍尔元件可以测量磁场、电流、位移、压力、振动、转速等。3-14CCD固态图像传感器如何实现光电

8、转换、电荷存储和转移过程，在工程测试中有哪些应用？答：电荷的产生、存储：构成CCDW基本单元是MOSI容器，结构中半导体以P型硅为例，金属电极和硅衬底为电容器的两极，Si。为介质，在金属电极上加正向电压G时，由此形成的电场穿过Si。?薄层，吸引硅中的电子在SiSiQ的界面上，而排斥SiSiQ界面附近的空穴，因此形成一个表面带负电荷，而里面没有电子和空穴的耗尽层。与此同时，SiSiC2界面处的电势发生相应变化，若取硅衬底内的电位为零，表面势S的正值方向朝下，当金属电极上所加的电压G超过MCS!体上开启电压时，SiSiC2界面可存储电子。由于电子在那里势阱较低，可以形象的说，半导体表面形成了电子势

9、阱，当光照射到CCM片表面时，在栅极附近的耗尽区吸收光子产生电子-空穴对。这是在栅极电压的作用下，空穴被排斥出耗尽区而电子被收集在势阱中，形成信号电荷存储起来，如果G保持时间不长，则在各个MCSfe容器的势阱中储积的电荷取决于照射到该点的光强。电荷包的转移：若MCSt容器之间排列足够紧密，使得相邻的MCSt容的势阱相互沟通，即相互耦合，那么就可以使信号电荷在各个势阱中转移，并尽可能的向表面势S最大的位置堆积，因此，在各个栅极上加以不同幅值的正向脉冲，即可以改变他们对应的MCS勺表面势，亦可以改变势阱的深度，从而使信号电荷由浅阱向深阱自由移动。CCDs态图像传感器在工程测试中的应用：物位、尺寸、

10、形状、工件损伤的测量；作为光学信息处理的输入环节，如电视摄像、传真技术、光学文字识别和图像识别的输入环节；自动生产过程的控制敏感元件。思考题与习题4-1在一悬臂梁的自由端同时作用和梁长度方向一致的拉力F和垂直于梁长度方向的力FK试在靠近梁固定端处贴两组应变片，一组仅测力F,另一组仅测力 F1,并且画出桥路。答:4-2 答:4-3为什么在动态应变仪上除了设有电阻平衡旋钮外，还设有电容平衡按钮为了调节分布电容用用电阻应变片接成全桥,测量某一构件的应变，已知其变化规律为(t) Acos10t b cos100t如果电桥激励电压：u0Esin10000 t试求此电桥的输出信号频谱。解：电桥输出电压t

11、? i SE Acos10t Bcos100t sin10000t, S为电阻应变片的灵敏度;sin2 f0tj2 fffocos2 f0tf°f0 ，所以:Uo f*UiSAE4f 1593.14f 1589.96f 1593.14f 1589.96SBEj41607.4611575.631607.46f 11575.634-4已知调幅波cos2f°t3f1fc=10kHz,f=500Hzc试求：(1)Xa(t)所包含的各分量的频率及幅值答:因为cos2 f°t,所以调幅波包含各分量频率为：fc、fcf1、 fcf fc3ffc 3f则10000HZ,10500

12、Hz,9500HZ,11500Hz,8500HZ,对应的幅值分别为50、5、5.。4-5什么是调制和解调，调制和解调的作用是什么?(2)绘出调制信号与调幅波的频谱。答：所谓调制就是使一个信号的某些参数在另一信号的控制下而发生变化的过程。从已调制波中恢复出调制信号的过程，称为解调。调制的主要作用：便于区分信号和噪声，给测量信号赋予一定特征。调制的主要作用：已调制波中恢复出调制信号。4-6常用的调幅电路有哪些？相应的解调电路是什么？二极管调幅电路和晶体管基极调幅、发射极调幅及集电极调幅电路等。1、基极调幅电路晶体管基极调幅电路，载波信号经过高频变压器T1加到BG的基极上，低频调制信号通过一个电感线

13、圈L与高频载波串联，C2为高频旁路电容器，C1为低频旁路电容器，R1与R2为偏置的分压器，由于晶体管的ic=f(ube)关系曲线的非线性作用，集电极电流ic含有各种谐波分量，通过集电极调谐回路把其中调幅波选取出来，基极调幅电路的优点是要求低频调制信号功率小，因而低频放大器比较简单。其缺点是工作于欠压状态，集电极效率较低，不能充分利用直流电源的能量。2、发射极调幅电路发射极调幅电路，其原理与基极调幅类似，因为加到基极和发射极之间的电压为1伏左右，而集电极电源电压有十几伏至几十伏，调制电压对集电极电路的影响可忽略不计，因此射极调幅与基极调幅的工作原理和特性相似。3、集电极调幅电路低频调制信号从集电

14、极引入，由于它工作于过压状态下，故效率较高但调制特性的非线性失真较严重，为了改善调制特性，可在电路中引入非线性补尝措施，使输入端激励电压随集电极电源电压而变化，例如当集电极电源电压降低时，激励电压幅度随之减小，不会进入强压状态；反之，当集电极电源电压提高时，它又随之增加，不会进入欠压区，因此，调幅器始终工作在弱过压或临界状态，既可以改善调制特性，又可以有较高的效率，实现这一措施的电路称为双重集电极调幅电路。4-7常用的调频电路有哪些？相应的解调电路是什么？4-8图4-18所示电路，A、A2、A3工作在理想状态，R=R=100k,R=10k,R3=R=20k,R=R=60k，试求仪器放大器的差模

15、增益。如果A2同相输入端接地，电路的共模抑制能力是否降低？为什么？F.试求:A()、()。4-9已知RC低通滤波器(图4-28),R=1k1)确定各函数式H(s)、A(w)0w,1106w答:1101丁 H(jw) KW，A(w)10 3w1 10 6w2)当输入信号Ux10sin1000 t时，求输出信号Uy,并比较其幅值及相位关系。Uy210 sin(1000t) , A4-10已知低通滤波器的频率响应函数H()式中，=,当输入信号yt0.50.894cos10t26.56o0.20.196cos100t45o78.7o0.447cos10t25.56o0.0392cos100t123.7

16、o时,求其输出y(t),并比较x(t)与y(t)的幅值与相位有何区另ij。解:fif1arctan214 2f2 212100.0521020.050.5 0.894cos 10tarctan2 ft , f10.894, A2 f226.56°,210,f21000.1961 4 2 100 0.052arctan226.56o 0.2 0.196cos 100t 45o100o0.0578.7278.7o0.447cos 10t 25.56o0.0392cos 100t 123.7o4-11可实现的典型滤波网络有哪些，各有什么特点？低通、高通、带通及带阻滤波器各有什么特点？思考题

17、与习题5-1信号处理的目的是什么？信号处理有哪些主要方法？各个方法的主要内容是什么？答：信号处理的目的是：1)分离信号和噪声，提高信噪比；2)从信号中提取有用的特征信号；3)修正测试系统的某些误差，如传感器的线性误差、温度影响因素等。信号处理系统可用模拟信号处理系统和数字信号处理系统来实现。模拟信号处理系统有一系列能实现模拟运算的电路，诸如模拟滤波器、乘法器、微分放大器等环节组成。数字信号处理是用数字方法处理信号，它即可在通用计算机上通过程序来实现，也可以用专用信号处理机来完成。5-2什么是采样定理？它在信号处理过程中起何作用？采样定理(也称为奈奎斯特采样定理或香农采样定理，对连续信号(也称为

18、模拟信号)进行等间隔采样形成采样信号，采样信号的频谱是原连续信号的频谱仪采样频率为周期进行周期性的延拓而形成的。(2)设连续信号Xa(t)属带限信号，最高截止频率为c,如果采样角频率s2s/2的理想低通滤波器，可以唯一那么让采样信号xa(t)通过一个增益为t,截至频率为地恢 复续 信号xa(t)否 则， 如 果RxRxlRx2"cos2a221cos22,会造成采样信号中的频谱混2叠现象，不可能无失真地恢复原连续信号。5-3栅栏效应对周期信号处理有何影响？如何避免？答：由于周期信号的频谱是离散的，栅栏效应会使周期信号的非采样点上重要的信息被忽略，从而丢失重要的或具有特征信息的频率成分

19、，导致整个信息处理失去意义，对周期信号处理，避免栅栏效应的非常有效的措施是“整周期截取”。5-4求正弦信号xtx0sinwt的绝对值x和均方根值xrmso解：正弦信号的自相关函数为：RxTim2,x0dt cos2x2Rx 0xrms.22 x05-5求正弦信号x0sinwt的均值x、均方值2 一x和概率密度函数解：RxlimT2x0dt cos ,2To x0 sin(t )dtx2Rx 02x025-6考虑模拟信号xa(t)3cos100t(1)确定避免混叠所需要的最小采样率。答：F=100(2)假设信号采样率为Fs200Hz,求采样后得到的离散时间信号。答：Xa(nTs) 3cos(10

20、03cos()2(3)假设信号的采样率为Fs75Hz,求采样后得到的离散时间信号。答：xa(nTs) 3cos(1004n22n、3cos()3cos(2一)n3cos()333如果生成与(3)得到的相同样本，相应的信号频率0FFs/2为多少?FfFs75f(c)中的正弦信号的频率是f1/3。因此F25Hz显然正弦信号ya(t)3cos(2Ft)3cos(50t)以Fs75Hz的采样频率采样可生成相同的样本。因此，在采样率为Fs75Hz时，频率Fs50Hz是频率Fs25Hz混叠。5-7考虑模拟信号xa(t)3cos50t10sin300tcos100t该信号的奈奎斯特率为多少？答：50Hz5-

21、8试述正弦波信号、正弦波加随机噪声信号、窄带随机噪声信号和宽带随机噪声信号自相关函数的特点。答：、单一频率正弦信号的自相关函数是同频率的余弦函数，永不衰减；、正弦波加随机噪声信号的自相关函数具有明显的周期性，并且在是都不衰减；、窄带随机噪声信号的自相关函数具有缓慢的衰减性，为零；、宽带随机噪声信号的自相关函数具有很快的衰减性，稍大时为零。5-9相关分析和功率谱分析在工程上各有哪些应用？答：应用相关分析可以辨识不同类型的信号，有效地检测出信号中有无周期成分、线性定位、和相关测速测距；还可以分析复杂信号的频谱、在混有周期成分的信号中提取特定的频率成分。功率谱分析可获得系统的频率结构特性，测定系统的

22、滞后时间，对设备进行故障诊断，对选择机械振动特性进行检测等。510已知某信号的自相关函数R()100cos100，试求：(1)该信号的均值x；均方值2；(3)功率谱Sx(f)。解：、由于Rx100cos100t为周期不衰减的余弦信号，则原信号xt应为同频率的正弦信号，即xtAsin100t,根据信号均值得定义得:1TxAsin100t0xT0、根据自相关函数的性质可知，信号的均方值为:2_x2Rx0100cox1000100信号的频率为f050 Hz ,根据自谱的定义得:Sx f F RxF 100cos10050 f 50f 505-11已知某信号的自相关函数为R()0),求它的自谱Sx(f

23、)。解：根据自谱的定义有:Sx fRxF 100cos1005050f 50512求信号x(t)的自相关函数，其中x(t)Aet(t 0,0)解：瞬态信号的自相关函数表示为:RxRx2 at a tA e e dt0A2 -e 2a0(t0)2at aA2 ae2a5-13信号x(t)由两个频率和相位均不相等的余弦函数叠加而成，其数学表达式为:信号x(t)Acos(1t1)A2cos(2t2),求信号的自相关函数Rx()。解:设x1 tAcos 1ttA2 cos2t2 ，贝 U： Rx1As2Rx2£os2，由x tXi tXz t可得的自相关函数为:RxRx2x1Rx2Rx1x2

24、Rx2x10,所以:Rx1As2屋cos2514已知信号的自相关函数为Acos t,请确定该信号的均方值2x和均方根值xrms0xrms解:x(t)和y(t)的互相关函数值5-15图所示为两信号x(t)和y(t),求当0时,Rxy(0),并说明理由。图题510解：由于方波信号的傅立叶变换展开式中仅有基频分量的频率0和x t的频率一致。根据同频相关，不同频不相关的原则，在互相关函数中仅存在基频0成分,y t基频分量4sin0t与xtcos0t间存在90的相位差，所以互相关函数表达式如下:Rxy%丫00 0 COS290当 0,Rxy 005-16某一系统的输入信号为x t 0,若输出信号y t与输入信号x波形相同，并且输入的自相关函数 y t和输入