思维特训(二)　热量的计算

1、.思维特训二热量的计算|典|例|分|析| 热平衡方程的应用例将质量为m0的一小杯热水倒入盛有质量为m的冷水的保温容器中，使得冷水温度升高了3 ，然后又向保温容器中倒入一小杯同质量同温度的热水，水温又上升了2.8 。不计热量的损失，那么可判断 A.热水和冷水的温度差为87 ，m0m128B.热水和冷水的温度差为69 ，m0m132C.热水和冷水的温度差为54 ，m0m124D.热水和冷水的温度差为48 ，m0m120解析 设热水和冷水的温度差为t，那么第一次“将质量为m0的一小杯热水倒入盛有质量为m的冷水的保温容器中，使得冷水温度升高了3 ，根据热平衡方程Q吸Q放可得：cm×3 cm0

2、t3 ；第二次“向保温容器中倒入一小杯同质量同温度的热水，水温又上升了2.8 ，根据热平衡方程Q吸Q放可得：cmm0×2.8 cm0t3 2.8 ；得：2.8 cm03 cm2.8 cm2.8 cm0，整理得：5.6 cm00.2 cm，那么，即m28m0；代入得：cm0t3 c×28m0×3 ，解得t87 ，应选A。答案 A|思|维|集|训|1.现有两个使用同一种燃料的加热器，用它们分别对甲、乙两种不同的物质加热。甲物质的比热容是乙物质的2倍，甲物质的质量是乙物质的，当甲物质升高的温度是乙物质的时甲、乙的物态都不发生改变，加热甲物质所用燃料是加热乙物质的，那么两

3、加热器利用热能的效率之比是A.34 B11C.32 D212.一质量为1 g的水滴从60 m高空落下，假设重力做功使机械能的25%转化成内能被水吸收，问水滴落下后温度升高了约c水4.2×103 J/kg·, g取10 N/kgA.0.36 B.0.036 C.0.0036 D.条件缺乏，无法计算3.质量一样的三杯水，初温分别是t1，t2，t3，而且t1t2t3，把它们混合后，不计热损失，那么混合温度是 A. B.C.t2 Dt3t14.在27 的室温下，将20 、1 kg的水与15 、2 kg的水混合，由于实验装置不够精细，在混合过程中与周围物体有8.4×103

4、J的热量交换，那么混合后水的温度为A.16.7 B17.3 C.18.3 D20.0 5.工业消费中，经常需制取各种合金，对合金的性质包括比热容，消费者是需要理解的。某厂在试制某合金时，把200 g锡与100 g铅混合，形成锡铅合金。锡的比热容是0.21×103 J/kg·，铅的比热容是0.13×103 J/kg·，那么这种合金的比热容应为A.0.18×103 J/kg· B.0.17×103 J/kg·C.0.21×103 J/kg· D.0.13×103 J/kg·6.将

5、50 g、0 的雪可看成是冰水混合物投入到装有450 g、40 水的隔热容器中，发现水温下降6 。那么在刚刚已经降温的容器中再投入100 g上述同样的雪，容器中的水温又要下降A.7 B8 C.9 D10 7. 甲、乙两杯中盛有质量相等的同种液体，甲杯中液体的初温为10 ，把乙杯中的液体倒一半到甲杯中，混合后甲杯中的液体的温度为20 ，那么乙杯中液体的温度是多少？8.温度是80 的热水，经一分钟时间水从散热管一端流至另一端，水流出时的温度为30 ，共放出4500卡1卡4.18 J的热量。假设散热管的横截面积为5 cm2，那么水流过散热管的流速为多少？9. 把一金属块第一次加热到100 ，然后投入

6、到15 的一杯水中，水的温度升高到20 。第二次把这块金属块放到火炉里加热很长的时间后，此时水的温度已降到17 ，拿出金属块再投到那杯水中，水的温度从17 升高到52 。求火炉内的温度有多高。10.现有20 的凉水和80 的热水可供任意选用，假设某人需要50 的温水洗澡该怎么办？假设在配水的过程中没有热损失且希望得到50 kg这样的温水，请你通过计算说明确切的配水方法。详解详析1B解析 由题意可知，c甲2c乙，m甲m乙，t甲t乙，m甲m乙；甲、乙吸收的热量之比：；由Q放mq可得，两加热器消耗燃料完全燃烧释放的热量之比：；由×100%可得，两加热器利用热能的效率：××

7、;。2B解析 一滴水所受的重力Gmg1×103kg×10 N/kg102N，下落60 m重力做的功WGh102N×60 m0.6 J，转化成的内能为QW×25%0.6 J×25%0.15 J。故升高的温度t0.036 。3B解析 设初温t3的水放热，初温为t1和t2的水吸热，混合后的温度为t，那么初温t3的水放出的热量为Q放cmt3t，初温为t1和t2的吸收的热量为Q吸Q吸1Q吸2cmtt1cmtt2；根据热平衡方程Q放Q吸得：cmt3tcmtt1cmtt2，解得t；假设设初温t3和t2的水放热，初温为t1的水吸热，混合后的温度为t，同理可得t

8、。4B解析 假设不考虑与外界热交换，根据热平衡方程Q放Q吸得：c热m热t热c冷m冷t冷，即：4.2×103 J/kg· ×1 kg×20 t4.2×103 J/kg· ×2 kg×t15 ，解得：t 。由题意可知：在混合过程中与周围物体有8.4×103 J的热量交换，由于m总1 kg2 kg3 kg，根据Q吸cmt得：8.4×103 J4.2×103 J/kg· ×3 kg×t，解得：t ；由于房间温度高于水的温度，那么水混合后的温度：tt 17.3 。5

9、A解析 由于比热容是指1 kg的某种物质温度升高1 时，吸收的热量，所以此题就转化为求1 kg的这种物质温度升高1 时，吸收的热量为多少。由题意可知：这两种金属的混合比例为200100，即21，那么1 kg的该物质应含锡g即kg，含铅g即kg；那么kg的铅温度升高1 吸收的热量Q铅c铅m铅t0.13×103 J/kg· ×kg×1 0.04×103 J，kg的锡温度升高1 吸收的热量Q锡c锡m锡t0.21×103 J/kg· ×kg×1 0.14×103 J，1 kg铅锡合金温度升高1 吸收的热

10、量：Q合金Q铅Q锡0.04×103 J0.14×103 J0.18×103 J，所以这种合金的比热容为0.18×103 J/kg· 。6C解析 热水的初温t140 ，热水和质量50 g的冰水混合后的温度为t40 6 34 。设1 kg 0 的雪熔化成0 的水时需吸收的热量为q熔化，由于Q放Q熔化吸Q吸1, 那么第一次质量为m1、温度为0 的雪与质量为450 g的热水混合后有：cMt1m1q熔化cm1t0 ，即：4.2×103 J/kg· ×0.45 kg×6 0.05 kg×q熔化4.2

11、5;103 J/kg· ×0.05 kg×34 ，解得：q熔化8.4×104 J/kg。第二次质量为m2、温度为0 的雪与质量为Mm1的热水混合后，水温又要下降的温度为t，那么cMm1tm2q熔化cm2tt，即cMm1tm2q熔化cm2tt，代入数据得：4.2×103 J/kg· ×0.45 kg0.05 kg×t0.1 kg×8.4×104 J/kg4.2×103 J/kg· ×0.1 kg×34 t，解得：t9 。7设液体的比热容为c，甲杯内液体的质量

12、为m，那么乙杯倒入甲杯液体的质量为m，甲杯液体的温度从t01升高到t，吸收的热量为Q吸；乙杯倒入甲杯的液体温度从t02降低到t，放出的热量为Q放。因为不计热损失，那么Q吸Q放，即：cmtt01c×mt02t，即：cm×20 10 c×m×t0220 ，解得：t40 。因此，乙杯中液体的温度是40 。8设水管的长度为h，那么水的体积VSh，流过水管的水的质量mVSh。由于Qcmt0tcSht0t，且放出热量Q4500卡4500×4.18 J18810 J，那么水管的长度：h0.179 m，故水流过散热管的流速：v0.003 m/s。9第一次金属块

13、加热后投入水中，有Q1吸Q1放，即：c金m金100 20 c水m水20 15 ，可得：，第二次金属块在火炉中加热后再投入这杯水中，设火炉的温度为t，有Q2吸Q2放，即：c金m金t52 c水m水52 17 ，可得：，解得：t612 ，因此，火炉内的温度为612 。10现有20 的凉水和80 的热水可供任意选用，需要配制50 的温水洗澡，设热水的质量为m1，那么冷水的质量为m2mm150 kgm1，热水放出的热量：Q放cm1tt014.2×103 J/kg· ×m1×80 50 ，冷水吸收的热量：Q吸cm2t02t4.2×103 J/kg· ×m2×50 20 4.2×103 J/kg·