211二次根式(1)

1、什么是一个数的算术平方根？如何表示？什么是一个数的算术平方根？如何表示？正数的正的平方根叫做它的算术平方根正数的正的平方根叫做它的算术平方根.什么叫做一个数的平方根？如何表示？什么叫做一个数的平方根？如何表示？一般地，若一个数的平方等于一般地，若一个数的平方等于a，则，则这个数就叫做这个数就叫做a的平方根的平方根.用用 (a0)表示表示.a0 0的算术平方根是的算术平方根是0 0a a的平方根是的平方根是a38 . 00.8003a（a0）aa的算术平方根是的算术平方根是 .aa 0 a( 双重非负性双重非负性) 51 32 3213 04bb 225aa baba6 m57 182x指出下列

2、哪些是二次根式？指出下列哪些是二次根式？二次根式满足的两二次根式满足的两个条件是：个条件是：（1）有二次根号；）有二次根号；（2）被开方数是非）被开方数是非负数负数.数范围内有意义？数范围内有意义？在实在实为怎样的实数时，为怎样的实数时，当当2xx2x当当x取怎样的实数时，取怎样的实数时，1231xx23010 xx ，有意义？有意义？解：由题意得解：由题意得31.2xx ，且 方法构想方法构想一个式子中：一个式子中：若含有几个若含有几个二次根式二次根式，则要求所有，则要求所有被开方数大于等于被开方数大于等于0；若含有若含有分式分式，则要求，则要求分母的值不等于分母的值不等于0；若含有若含有零

3、指数或负指数零指数或负指数次幂，则要求其次幂，则要求其底数不为底数不为0.XX -123求下列二次根式中字母的取值范围：求下列二次根式中字母的取值范围： 11a a2112 233a求二次根式中字母的取值范围的基本依据：求二次根式中字母的取值范围的基本依据：被开方数大于等于零；被开方数大于等于零；分母中有字母时，要保证分母不为零。分母中有字母时，要保证分母不为零。 方法构想方法构想(a0)1()2a （a取任意实数）取任意实数） 112xx xx631 232x 14x020.0131 创设情境创设情境4 . 0.0001 . 19 . 0 . (a0)双重非负性双重非负性a 理性提升理性提升

4、二次根式的性质二次根式的性质1：02)4(2)01.0(2)31(2)0( 040.0131 创设情境创设情境 理性提升理性提升 二次根式性质二次根式性质2：aa2(a0) 方法构想方法构想35 .222计算：（1）（） ；（2）（3）2233225 =35 =9 5=45.22解：（1）（）=； （2）（3）（）22.直接利用性质 计算即可，但是要注意第二小题要先使用积的乘方法则再使用性质2511).)(2522)(515112.).)(205452522222)()(21(1)()32(2)( 3 7)口答：口答： . .6313282323232322xyxyx35252223310)(

5、)(计算：计算：223310)()(172710223310)()( 方法构想方法构想2|31| 0,ab 已知求a 、b 的值.20 |31| 0,ab解：，2|31| 0,ab且12 ,.3ab如果几个如果几个非负数非负数（a2 、|a|、 ）的）的和为和为0，那么那么每一个每一个非负数非负数都是都是0.(0)a a 2-a=0 3b-1=0 中考链接中考链接（2009年怀化）2|2|3(4)0,abcabc则 . 3解：由题意得：解：由题意得： a-2=0 b-3=0 c-4=0 a=2 b=3 c=41、函数、函数 中，自变量中，自变量x的取值范围是的取值范围是 . 2、当、当x取何值时，下列各式在实数范围内有意义？取何值时，下列各式在实数范围内有意义？（1） （2）（3）32x11 2xx 421x1xyx2()3x 1( 1)2x x0且且x11()2x 11x x4242 x53x5.;）是一个非负数）是