初中数学人教版九年级下册两角判定法课件

1、柘城县学苑中学柘城县学苑中学 邓慧文邓慧文人教版九年级下册27.2.1相似三角形的判定相似三角形的判定 （第三课时）（第三课时） 对应角分别相等，三边成比例的对应角分别相等，三边成比例的 两个三角形相似两个三角形相似判断两个三角形相似的方法：判断两个三角形相似的方法：DEABCABCDE 平行于三角形一边的直线和其他两边相平行于三角形一边的直线和其他两边相 交，所构成的三角形与原三角形相似。交，所构成的三角形与原三角形相似。A型型X型型1.1.定义法定义法: :2.2.平行线法平行线法: :ABC 三三边成比例的两个三角形相似边成比例的两个三角形相似 ABCCBA ABC（SSSSSS）三角形

2、相似的判定定理一：）三角形相似的判定定理一：ACCABCCBABBA ABCBC AABCCBA(SAS)(SAS)三角形相似的判定定理二三角形相似的判定定理二：两组对应边分别成比例且夹角相等的两三角形相似两组对应边分别成比例且夹角相等的两三角形相似. .相似三角形的判定方法共有几种？相似三角形的判定方法共有几种？1、定义判定法、定义判定法 3、边边边判定法（、边边边判定法（SSS） 4、边角边判定法（、边角边判定法（SAS） 2、平行判定法、平行判定法是否还有其它的判定三角形相似的方法呢？是否还有其它的判定三角形相似的方法呢？观观 察：察：作作ABC和和ABC，使得，使得AA，BB，这时它，

3、这时它们的第三个角满足们的第三个角满足CC吗？分别度量这两个三角形的吗？分别度量这两个三角形的边长，计算边长，计算 ，你有什么发现？，你有什么发现？ACCACBBCBAAB、ABCABC展示结论：展示结论：ACCACBBCBAAB= 探探 究：究： 如果一个三角形的两个角如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，与另一个三角形的两个角对应相等， 那么，这两个三角形相似那么，这两个三角形相似 AABCDEBC求证：求证：如果一个三角形的两个角与另一个三角形如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似的两个角对应相等，那么这两个三角形相似已知已知ABC A

4、BC 和和 中中A A =A,A, B B= = 求证求证: : ABC ABC ABCABC B ABCAABCDE证明：在证明：在ABCABC的边的边ABAB（或延长线）上，截取（或延长线）上，截取AD= AD= ， 过点过点D D 作作 DEDE/BCBC，交，交AC AC 于点于点E E 则有则有ADEADEABCABC ADE ADE =B B, , B B =BB又又A A =A,AD =ABA,AD =ABADE ADE ABCABCABC ABC ABCABCBCAB ADE ADE = B= BCAABBC A=A， B=B ABC ABC如果一个三角形的如果一个三角形的两个

5、角两个角与另一个三角形与另一个三角形的的两个角两个角对应相等对应相等，那么这两个三角形，那么这两个三角形相似相似。即：即：如图，弦如图，弦AB和和CD相交于相交于 O内一点内一点P，求证：求证：PAPBPCPD证明证明：连接：连接AC、BD A和和D都是都是 弧弧BC所对的圆周角所对的圆周角 AD同理同理 CB PACPDBPBPCPDPA 即即 PAPBPCPDABCDOP例题：例题：如图，如图，ADBC于点于点D， CEAB于点于点 E ，且交，且交AD于于F，你能从中找出几对相似三角形？，你能从中找出几对相似三角形？BCAEDF对于两个直角三角形，我们还可以用对于两个直角三角形，我们还可以用“HL”HL”判定它们全等，那么，满足什么样的条件两判定它们全等，那么，满足什么样的条件两个直角三角形相似呢？个直角三角形相似呢？ABCA1B1C 1 右图中的两右图中的两个三角形相个三角形相似吗？判断似吗？判断的依据是什的依据是什么？么？方法方法1：定义：定义方法方法5：两角对应相等：两角对应相等三 个 角 对 应 相 等三 边 对 应 成 比 例方法方法2：平行于三角形一边的直线：平行于三角形一边的直线方法方法3：三边对应成比例：三边