初中数学人教版九年级下册 相似三角形的性质3课件_第1页
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1、27.2.2相似三角形性质相似三角形性质人教版九年级数学下册人教版九年级数学下册巴州和静县第二中学巴州和静县第二中学 刘春刘春学习目标学习目标1、理解相似三角形的性质定理的内容及证明。2、综合运用相似三角形的判定定理和性质定理解决有关的问题。3、通过与“全等三角形的对应线段相等”进行类比，渗透类比的数学思想。 如图，如图，ABCA1B1C1，求证：求证：kHAAHBAAB1111H1HB1A1ACBC1已知：已知：相似比是相似比是k，AHBC于于H，A1H1B1C1于于H1。kEAAEBAAB1111E1B1A1EACBC1 如图，如图，ABCA1B1C1，求证：求证：已知：已知：相似比是相似

2、比是k，AE、A1E1分别是分别是ABC、A1B1C1的中线的中线 .AD、A1D1分别是分别是ABC、A1B1C1的角平分线的角平分线.D1B1A1DACBC1kDAADBAAB1111(猜想加以证明)定理1：1、相似三角形对应边上的高之比等于相似比2、相似三角形对应边上中线之比等于相似比3、相似三角形对应角平分线之比等于相似比 相似三角形的相似三角形的周长的比周长的比等于等于相似比相似比; 相似三角形的相似三角形的面积之比面积之比等于等于相似比相似比平方平方;命题：命题： 相似三角形的周长的比等于相似比。相似三角形的周长的比等于相似比。 相似三角形的面积的比等于相似比的相似三角形的面积的比

3、等于相似比的平方平方。ACDEFGHB 已知：已知：ABCDEF，相似比为，相似比为，CABCCDEF=求证：求证：SDEF=2SABC ；ABcABCkACCACBBCBAABACkCACBkBCBAkABkACCBBAAkCCkBBkAACCBBACABAABllCBAABC探一探探一探kDAADACCACBBCBAAB22121kkkDACBADBCSSCBAABCA B C DA /B /C / D /探探 一一 探探 1.如图，如图，ABC是一块锐角三角形余料，是一块锐角三角形余料， 边边BC=120毫米，高毫米，高AD=80毫米，要把它加毫米，要把它加 工成正方形零件，使正方形的一边在工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，上， 其余两个顶点分别在其余两个顶点分别在AB、AC上，这个正方上，这个正方 形零件的边长是多少？形零件的边长是多少？NMQPEDCBA解：设设正方形解：设设正方形PQMN的边长为的边长为x毫米。毫米。PNBC APN

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