B6--23幂函数（2课时）---必修①第二章集体备课

1、高中数学新课标必修课时计划 东升高中高一备课组 授课时间: 2005年 月 日(星期 )第 节 总第 课时第一课时 2.3 幂函数教学要求：通过具体实例了解幂函数的图象和性质，体会幂函数的变化规律及蕴含其中的对称性并能进行简单的应用. 教学重点：从五个具体幂函数中认识幂函数的一些性质. 教学难点：画五个幂函数的图象并由图象概括其性质. 教学过程：一、新课引入：（1）边长为的正方形面积，这里是的函数；（2）面积为的正方形边长，这里是的函数；（3）边长为的立方体体积，这里是的函数；（4）某人内骑车行进了1，则他骑车的平均速度，这里是的函数；（5）购买每本1元的练习本本，则需支付元，这里是的函数.

2、观察上述五个函数，有什么共同特征？（指数定，底变）二、讲授新课：1、教学幂函数的图象与性质 给出定义：一般地，形如的函数称为幂函数，其中为常数. 练：判断在函数中，哪几个函数是幂函数？ 作出下列函数的图象：（1）；（2）；（3）；（4）；（5） 引导学生观察图象，归纳概括幂函数的的性质及图象变化规律：（）所有的幂函数在（0，+）都有定义，并且图象都过点（1，1）；（）时，幂函数的图象通过原点，并且在区间上是增函数特别地，当时，幂函数的图象下凸；当时，幂函数的图象上凸；（）时，幂函数的图象在区间上是减函数在第一象限内，当从右边趋向原点时，图象在轴右方无限地逼近轴正半轴，当趋于时，图象在轴上方无限

3、地逼近轴正半轴2、教学例题： 出示例1：讨论在的单调性. （复习单调性的定义 师生共练 变式训练：） 出示例2. 比较大小：与；与；与. （教师示范 学生板演 小结：单调性比大小）3、小结：幂函数的的性质及图象变化规律，利用幂函数的单调性来比较大小. 三、巩固练习：1. 练习：教材P87 1、2题.2. 讨论函数的定义域、奇偶性，作出它的图象，并根据图象说明函数的单调性3. 比较下列各题中幂值的大小：与；与；与.4. 作业：课本P87 3题；P91第10题第二课时 基本初等函数习题课（2课时）教学要求：掌握指数函数、对数函数的概念，会作指数函数、对数函数的图象，并能根据图象说出指数函数、对数函

4、数的性质，了解五个幂函数的图象及性质. 教学重点：指数函数的图象和性质. 教学难点：指数函数、对数函数、幂函数性质的简单应用. 教学过程：一、复习准备：1. 提问：指数函数、对数函数、幂函数的图象和性质. 2. 求下列函数的定义域：；3. 比较下列各组中两个值的大小：；二、典型例题：例1、函数的定义域为. 例2、函数的单调区间为. 例3、已知函数.判断的奇偶性并予以证明.例4、按复利计算利息的一种储蓄，本金为元，每期利率为，设本利和为元，存期为，写出本利和随存期变化的函数解析式. 如果存入本金1000元，每期利率为2.25%，试计算5期后的本利和是多少（精确到1元）？（复利是一种计算利息的方法，即把前一期的利息和本金加在一起算做本金，再计算下一期的利息. ）（小结：掌握指数函数、对数函数、幂函数的图象与性质，会用函数性质解决一些简单的应用问题. ）三、 巩固练习：1. 教材P6610题P8312题2.函数的定义域为，值域为. 3. 函数的单调区间为. 4. 若点既在函数的图象上，又在它的反函数的图象上，则=_，=_5. 函数(，且