初中数学人教版九年级下册相似多边形2课件

1、27.1 相似多边形相似多边形大华镇中心学校教师：马红 了解相似形的概念，知道相似形与全等形的了解相似形的概念，知道相似形与全等形的关系关系 经历相似多边形概念的形成过程经历相似多边形概念的形成过程 ，了解相，了解相似多边形及相似比的含义似多边形及相似比的含义能根据相似多边形的定义解决简单的问题能根据相似多边形的定义解决简单的问题学习目标学习目标请观察下面几组图片请观察下面几组图片你从上述几组图片发现了什么？你从上述几组图片发现了什么？它们的它们的大小不相等大小不相等，形状相同形状相同.1 1、相似形的概念：、相似形的概念：形状相同的平面图形叫做相似形。形状相同的平面图形叫做相似形。 注意：相

2、似形的大小不一定相同。注意：相似形的大小不一定相同。形状、大小形状、大小都相同都相同的图形称为全等形。的图形称为全等形。2 2、全等图形：、全等图形：注：全等图形是相似图形的注：全等图形是相似图形的特殊情况特殊情况。3、图形的相似具有、图形的相似具有传递性传递性； 图形图形 A图形图形 B图形图形 C如果图形与图形相似，图形与图形相似，如果图形与图形相似，图形与图形相似， 那么图形与图形相似。那么图形与图形相似。图形的放大图形的放大图形的缩小图形的缩小两个图形相似两个图形相似 两个图形相似，其中一个图形可以看两个图形相似，其中一个图形可以看作由另一个图形作由另一个图形放大放大或或缩小缩小得到。

3、得到。相似图形的关系相似图形的关系1、在下列图形中，找出相似图形。、在下列图形中，找出相似图形。A B D F两个相似的平面图形之间有什么关系呢？为什么有些图两个相似的平面图形之间有什么关系呢？为什么有些图形是相似的，而有些不是呢？相似图形有什么主要特征呢？形是相似的，而有些不是呢？相似图形有什么主要特征呢？合情猜测合情猜测 如果两个图形相似，它们的如果两个图形相似，它们的对应边对应边、对应角对应角可能存在某种关系可能存在某种关系.相似多边形相似多边形 图中两个四边形是相似形，仔细观察这两图中两个四边形是相似形，仔细观察这两个图形，它们对应边之间存在怎样的关系？个图形，它们对应边之间存在怎样的

4、关系？对应角之间又有什么关系？对应角之间又有什么关系？ 再看看图中两个相似的五边形，是否再看看图中两个相似的五边形，是否与你观察所得到的结果一样？与你观察所得到的结果一样？ABCB1C1下图，对应角有什么关系？对应边有什么关系？下图，对应角有什么关系？对应边有什么关系？A =A1，B =B1， C =C1AB : A1B1 = BC : B1C1 = CD : C1D1AB = BC = AC ， A1B1 = B1C1 = A1C1A1正三角形正三角形缩小缩小6060 对应角相等对应角相等 对应边成比例对应边成比例正八边形正八边形放大放大对应角有什么关系？对应角有什么关系？150150A =

5、A1，B =B1， C =C1 对应角相等对应角相等ABCA1B1C1FEDF1E1D1D =D1， E =E1， F =F1正八边形正八边形放大放大对应边有什么关系？对应边有什么关系？ABCA1B1C1FEDF1E1D1AB = BC = CD = DE = EF = FA ，A1B1 = B1C1 = C1D1 = D1E1 = E1F1 = F1A1 对应边成比例对应边成比例A1B1ABB1C1BC=C1D1CDD1E1DE=E1F1EFF1A1FA=2.相似多边形的特征：相似多边形的特征： 符号语言符号语言（以四边形为例）（以四边形为例）：四边形四边形ABCD四边形四边形A B C D

6、ADDADCCDCBBCBAABDDCCBBAA,（相似多边形的对应角相等，对应边成比例相似多边形的对应角相等，对应边成比例） 1、相似多边形的定义： 各边对应成比例，各角对应相等的多边形叫各边对应成比例，各角对应相等的多边形叫 做相似多边形做相似多边形2、相似多边形的识别：、相似多边形的识别：如果两个多边形如果两个多边形对应边成比例对应边成比例，对应角相等对应角相等，那么这两个多边形相似，那么这两个多边形相似.3、两个相似多边形、两个相似多边形对应边的比对应边的比也叫做也叫做这两个这两个多边形的相似比，通常用多边形的相似比，通常用k表表示示.全等是一种特殊的相似。全等是一种特殊的相似。当相似

7、比当相似比k =1时，时， 相似形即是全等形。相似形即是全等形。题型题型1 判断两个多边形是否相似判断两个多边形是否相似3正方形正方形344菱形菱形解解: 正方形，菱形的四条边都相等正方形，菱形的四条边都相等. 它们的对应边成比例，它们的对应边成比例，k = 3 : 4. 正方形的四个内角均为直角，而菱形的内角有钝角有锐角正方形的四个内角均为直角，而菱形的内角有钝角有锐角. 它们的它们的对应角不相等对应角不相等. 这一组图形不相似这一组图形不相似.例题3正方形正方形368长方形长方形解：解： 正方形和矩形的四个内角都是直角正方形和矩形的四个内角都是直角. 它们的对应角相等它们的对应角相等. 对

8、应边对应边 3 : 6 3 : 8. 它们的它们的对应边不成比例对应边不成比例. 这一组图形不相似这一组图形不相似.例题EFGH* 如图，四边形如图，四边形ABCDABCD和和EFGHEFGH相似，求相似，求、 的的大小和大小和EHEH的长度的长度x.x.ABEFADEH182421x 83 78 18cm21cmDCBA解：四边形ABCD和EFGH相似=C=83 ， A=E=118 24cmx118又又 在四边形ABCD中 = 360-（ 78+ 83+ 118 ）=81 四边形ABCD和EFGH相似即x=28(cm)例题* 如图矩形草坪长如图矩形草坪长20m,20m,宽宽10m,10m,沿

9、草坪四周沿草坪四周有有1m1m宽的环形小路宽的环形小路, ,小路内外边缘所成的矩形小路内外边缘所成的矩形EFGHEFGH和矩形和矩形ABCDABCD是否相似是否相似? ?10122022?AFEHGDCB不相似不相似例题* 1 1、相似图形、相似图形 相同形状的图形相同形状的图形*2、相似多边形、相似多边形-各边对应成比例，各角对各边对应成比例，各角对应相等的多边形应相等的多边形叫相似多边形叫相似多边形相似多边形相似多边形特征特征识别识别对应角相等对应角相等对应边成比例对应边成比例3、相似多边形的特征和识别：、相似多边形的特征和识别： 1. 判断：判断：（1）任意两个矩形都是相似图形（）任意两

10、个矩形都是相似图形（ ） （2）任意两个圆形是相似图形（）任意两个圆形是相似图形（ ） （3）对应角相等的两个四边形是相似多边形（）对应角相等的两个四边形是相似多边形（ ）（4）两个正五边形是相似多边形（）两个正五边形是相似多边形（ ） （5）两个全等三角形是相似多边形（）两个全等三角形是相似多边形（ ） （6）两菱形是相似多边形（）两菱形是相似多边形（ ） （7）两个相似多边形，对应边成比例（）两个相似多边形，对应边成比例（ ） 2. 五边形五边形ABCDE相似于五边形相似于五边形ABCDE，它们的相似比为，它们的相似比为1 : 3，（，（1）若）若D135，则，则D= _。 （2）若）若AB=15cm，则，则AB= _。1355 3. 一个多边形的边长分别是一个多边形的边长分别是2、3、4、5、6，另一个和它相似的多边形的最短边，另一个和它相似的多边形的最短边长为