李玉柱流体力学课后题答案

1、第五章 层流、紊流及其能量损失51 (1)某水管的直径d100 mm，通过流量Q4 L/s，水温T20；(2)条件与以上相同，但管道中流过的是重燃油，其运动粘度。试判别以上两种情况下的流态。解：(1) 200C时，水的运动粘性系数=1.00710-6m2/s， 水的雷诺数Re为：，紊流(2) 石油：，层流52 温度为0的空气，以4 m/s的速度在直径为l00 mm的圆管中流动，试确定其流态(空气的运动粘度为)。若管中的流体换成运动粘度为的水，问水在管中呈何流态?解：空气的雷诺数Re为：，紊流水的雷诺数Re为：，紊流53 (1)一梯形断面排水沟，底宽0.5m，边坡系数cot1.5(为坡角)，水温

2、为20，水深0.4m，流速为0.1ms，试判别其流态；(2)如果水温保持不变，流速减小到多大时变为层流?解：200C时，水的运动粘性系数=1.00710-6m2/s水力直径为，湍流水流为层流时(明渠流)，故54 由若干水管组装成的冷凝器，利用水流经过水管不断散热而起到冷凝作用。由于紊流比层流的散热效果好，因此要求管中的水流处于紊流流态。若水温10，通过单根水管的流量为0.03L/s，试确定冷却管的直径。解：10时，水的运动粘性系数=1.3110-6m2/s管中的水流处于紊流流态，则，选用d=14 mm55 设有一均匀流管路，直径d200 mm，水力坡度J0.8，试求边壁上的切应力0和l00 m

3、长管路上的沿程损失hf。解：由得由得：56 动力粘度为0.048Pas的油，以V0.3m/s的平均速度流经直径为d18 mm的管道，已知油的密度900 kg/m3，试计算通过45 m长的管段所产生的测管水头降落，并求距管壁y3 mm处的流速。解：，层流，沿程水头损失为水力坡度,57 一矩形断面明渠中流动为均匀流，已知底坡i0.005，水深h3 m，底宽b6 m。试求：(1)渠底壁面上的切应力0；(2)水深hl2 m处的水流切应力。解：(1) 对于明渠均匀流，水力坡度J= i0.005水力半径渠底壁面上的切应力(2) 水深hl2 m处的水力半径由得58 有三条管道，其断面形状分别为图中所示的圆形

4、、方形和矩形，它们的断面面积均为A，水力坡度J也相等。(1)求三者边壁上的平均切应力之比。(2)当沿程损失系数相等时，求三者流量比。解：(1) 它们的断面面积均为A，即，所以圆形、方形和矩形水力半径分别为：，由于，水力坡度J相等，故(2)由于，断面面积均为A，当沿程损失系数相等时59 两水平放置、间距为b的平板，顶板以速度U沿水平方向作匀速运动，板之间流动为层流流态，求其流速剖面。解：对于剪切流，其流速剖面为：510 厚度为b的液体薄层在斜面上向下流动，如图示。设流动为均匀流、层流流态，试用脱离体法证明其流速剖面为其中：g为重力加速度，为运动粘度，为斜面的倾角，y为自由液面以下的深度。511

5、圆管直径d150 mm，通过该管道的水流速度V1.5m/s，水温T18。若已知沿程损失系数0.03，试求摩阻流速u和粘性底层名义厚度0。如果将流速提高至V2.0 m/s，u和0如何变化?若保持V1.5 m/s不变，而管径增大到d300 mm，u和0又如何变化?解：(1)水温T18时，水的动力粘度摩阻流速，粘性底层名义厚度(2)将流速提高至V2.0 m/s时，(3) 保持V1.5 m/s不变，而管径增大到d300 mm时，512 半径r0150 mm的输水管，在水温T15下进行实验，所得数据为991 kg/m3，0.00114Pas，V3.0m/s，0.015。求：(1)管壁rr0处、管轴r0处

6、和r0.5r0处的切应力；(2)若在r0.5r0处的流速梯度为4.34 s-1，求该点的粘性切应力和紊动附加切应力。解：(1) 16.725 Pa，0 Pa，8.362 Pa(2) 0.00495 P，8.357 Pa513 根据紊流光滑管的对数流速分布律和粘性底层的线性流速分布式，推导粘性底层的名义厚度0满足。解：水力光滑壁面，粘性层的流速剖面可写成水力光滑壁面的对数律可写成两式代表两条曲线，交点为y=0,联立两式可得514 有一直径d200 mm的新铸铁管，其当量粗糙度为是ks0.25 mm，水温。试求出维持水力光滑管的最大流量和维持完全粗糙管的最小流量。解： 维持水力光滑管的最大流量为，

7、维持完全粗糙管的最小流量为。515 铸铁管长l1000 m，内径d300 mm，通过的水流流量Q0.1m3/s。试计算水温为10和15两种情况下的沿程损失系数及水头损失。解：铸铁管的当量粗糙度ks=0.25mm，相对粗糙度为流量为0.1m3/s ，10C时，水的运动粘性系数=1.3110-6m2/s，雷诺数查穆迪图得沿程损失系数=0.0198，水头损失15时，水的运动粘性系数=1.1410-6m2/s，雷诺数查穆迪图得沿程损失系数=0.0197，水头损失516 某给水干管长l1000 m，内径d300 mm，管壁当量粗糙度ks1.2 mm，水温Tl0。求水头损失hf7.05 m时所通过的流量。

8、解：10时，水的运动粘性系数=1.3110-6m2/s假设水管为完全粗糙管，则沿程损失系数为由水头损失，流速雷诺数，查穆迪图得沿程损失系数=0.028，假设成立流量为517 混凝土矩形断面渠道，底宽b1.2m，水深h0.8m，曼宁粗糙系数n=0.014，通过流量Q1 m3/s。求水力坡度。解：水力半径，流速根据谢齐曼宁公式，得518 镀锌铁皮风道，直径d500 mm，流量Q1.2 m3/s ，空气的运动粘度。试判别流道壁面的类型，并求沿程损失系数的值。解：镀锌铁皮的当量粗糙度ks=0.15mm，相对粗糙度为流量为1.2m3/s ，雷诺数查穆迪图得沿程损失系数=0.018，光滑管根据科里布鲁克公

9、式得沿程损失系数519 有一水管，管长l500 m，管径d300mm，粗糙高度ks0.2mm。若通过的流量为Q60 L/s，水温T20。(1) 判别流态；(2) 计算沿程损失；(3) 求流速剖面的表达式；(4) 求断面平均流速与断面最大流速的比值V/umax。解：(1) ，为湍流。(2) 由，得：，(3) ，所以，(4) ，所以520 自引水池中引出一根具有三段不同直径的水管如图所示。已知d50 mm，D200 mm，l100 m，H12 m，进口局部阻力系数10.5，阀门25.0，沿程阻力系数0.03。求管中通过的流量，并绘出总水头线和测管水头线。解：管径突扩时，管径突缩时设水在粗管中的流速

10、为，则在细管中的流速为由解得，所以流量521 图示逐渐扩大圆管，已知d175 mm，p10.7 at，d2150 mm，p21.4 at，l1.5m，流过的水流量Q56.6L/s，求其局部损失系数。解：，所以：；，所以：522 流速由V1变为V2的突然扩大管如图示，若中间加次突然扩大，试求：(1)中间管段中流速取何值时总的局部水头损失最小；(2)计算总的局部损失与一次扩大时局部损失的比值。解：(1)由于，所以，令，得此时局部阻力损失最小， (2)一次扩大时， 总的局部损失与一次扩大时局部损失的比值523 一直径d10 mm的小球，在静水中以匀速w0.4m/s下降，水温为T20。试求小球所受到的阻力F和小球的密度s。解：，524 一竖井磨煤机，空气的上升流速u2 m/s，运动粘度，空气密度s1kg/m3，煤颗粒的密度l1500 kg/m3。试求能够被上升气流带走的煤粉颗粒最大直径。解：能够被上升气流带走的煤粉颗粒最大直径为1.64 mm。525 某河道中有一圆柱形桥墩如图，圆柱直径d1 m，水深h2 m，河道中流速V3 m/s。试求桥墩受到的水流作用力。 解：桥墩受到