初中数学人教版九年级下册例3和例4测量——的仰角俯角课件

1、波密县中学 郑洪涛九年级人教版下 三边之间关系三边之间关系锐角之间关系锐角之间关系边角之间关系边角之间关系(以锐角以锐角A为例为例)a2+b2=c2（勾股定理勾股定理）A+B=90在在RtABC中，中，C=90：已知已知A、 c, 则则a=_;b=_。已知已知A、 b, 则则a=_;c=_。已知已知A、 a，则，则b=_;c=_。已知已知a、b，则，则c=_。已知已知a、c，则，则b=_ 。ABbacC对边对边邻边邻边斜边斜边已知一锐角、斜边，求对边，用锐角的正弦已知一锐角、斜边，求对边，用锐角的正弦； 求邻边，用锐角的余弦。求邻边，用锐角的余弦。已知一锐角、邻边，求对边，用锐角的正切；已知一

2、锐角、邻边，求对边，用锐角的正切； 求斜边，用锐角的余弦。求斜边，用锐角的余弦。已知一锐角、对边，求邻边，用锐角的余切；已知一锐角、对边，求邻边，用锐角的余切； 求斜边，用锐角的正弦求斜边，用锐角的正弦。Ac sinAc cosAb tanAbcosAatanAasin22ba 22ac 特殊角的三角函数值表w要记住哦！三角函数三角函数锐角锐角正弦正弦sin余弦余弦cos正切正切tan3004506002123332222123213比比看，谁的记忆快！加强巩固加强巩固n由锐角的三角函数值反求锐角由锐角的三角函数值反求锐角w填表填表: :已知一个角的三角函数值已知一个角的三角函数值, ,求这个

3、角的度数求这个角的度数( (逆向思维逆向思维) )A=A=A=A=A=A=A=A=A=21sinA21cosA33tanA03023sinA06022cosA0303tan A22sinA23cosA1tan A060045045030060045 星期天，小华去图书超市购书，星期天，小华去图书超市购书，因他所买书类在二楼，故他乘电梯上楼，因他所买书类在二楼，故他乘电梯上楼，已知电梯已知电梯ABAB段的长度段的长度 8 8 m m，倾斜角为倾斜角为 3030，则二楼的高度（相对于底楼）是则二楼的高度（相对于底楼）是_m_m4ABC830ABEDC ? ?3030EAD、如图，为了测量旗杆的高度

4、、如图，为了测量旗杆的高度ABAB，在离旗杆，在离旗杆3030米的米的C C处，用高处，用高1.201.20米的测角仪米的测角仪CDCD测得旗杆顶端测得旗杆顶端A A的仰角的仰角 3030，求旗杆，求旗杆ABAB的的高高. .（精确到（精确到0.10.1米）米）仰角和俯角在进行测量时，在进行测量时，从下向上看，视从下向上看，视线与水平线的夹线与水平线的夹角叫做角叫做仰角仰角；水平线水平线视线视线视线视线铅铅垂垂线线仰仰角角俯俯角角从上往下看 ，从上往下看 ，视线与水平 线视线与水平 线的夹角叫做的夹角叫做 俯俯角角.ABED解解 在在RtADE中，中， AEDEtan a BCtan a 30

5、tan 30 17.32 ABBEAE AECD 17.321.20 18.5（米）（米）答答:旗杆的高度约为旗杆的高度约为18.5米米C ? ?3030EAD、如图，为了测量旗杆的高度、如图，为了测量旗杆的高度ABAB，在离旗杆，在离旗杆3030米的米的C C处，用高处，用高1.201.20米的测角仪米的测角仪CDCD测得旗杆顶端测得旗杆顶端A A的仰角的仰角 3030，求旗杆，求旗杆ABAB的的高高. .（精确到（精确到0.10.1米）米） A 水平水平线线地面地面DC BAC B、如图，某飞机于空中、如图，某飞机于空中A处探测到目标处探测到目标C，此时飞行高度，此时飞行高度AC=1200

6、米，从飞机上看地平面控制点米，从飞机上看地平面控制点B的俯角的俯角 300，求飞，求飞机机A到控制点到控制点B的距离的距离. ACB解解 在在RtABC中中, AC=1200, 300 由由 所以所以所以飞机所以飞机A到控制点到控制点B的距离为的距离为2400米米.ABAC sin240030sin1200sinACAB3、一位同学测河宽、一位同学测河宽,如图如图,在河岸上一点在河岸上一点A观测河对岸边的观测河对岸边的一小树一小树C,测得测得AC与河岸边的夹角为与河岸边的夹角为45,沿河岸边向前走沿河岸边向前走200米到达米到达B点点,又观测河对岸边的小树又观测河对岸边的小树C,测得测得BC与

7、河岸边与河岸边的夹角为的夹角为30,问这位同学能否计算出河宽问这位同学能否计算出河宽?若不能若不能,请说明请说明理由理由;若能若能,请你计算出河宽请你计算出河宽.3045ABC200DB30DC45ADC播放停止B30DC45ADC解解 这位同学能计算出河宽这位同学能计算出河宽. 在在RtACD中中,设设CD=x,由由 CAD=450,则则CD=AD=x. 在在RtBCD中中,AB=200, 则则BD=200+X,由由CBD=300, 则则tan300= 即即 解得解得 所以河宽为所以河宽为 BDCD20033 xx.)1003100(米米 1003100 xB30DC45ADC利用解直角三角形的知识解决实际问题的一般过程是利用解直角三角形的知识解决实际问题的一般过程是: :1.1.将实际问题抽象为数学问题将实际问题抽象为数学问题; ;( (画出平面图形画出平面图形, ,转化为解直角三角形的问题转化为解直角三角形