朝阳区期末试卷（理科）

1、北京市朝阳区20102011学年度高三年级第一学期期末统一考试数学试卷（理科） 2011.1（考试时间120分钟 满分150分）本试卷分为选择题（共40分）和非选择题（共110分）两部分第一部分（选择题 共40分）注意事项：1答第I卷前，考生务必将自己的姓名、考试科目涂写在答题卡上。考试结束时，将试题卷和答题卡一并交回。2每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，不能答在试题卷上。一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项.1设全集，则是 （A） （B） （C） （D）2要得到函

2、数的图象，只要将函数的图象 （A）向左平移单位 （B）向右平移单位 （C）向右平移单位 （D）向左平移单位3设，是三个不重合的平面，是直线，给出下列命题若，则；若上两点到的距离相等，则；若，则；若，且，则.其中正确的命题是 （A） （B） （C） (D)4下列函数中，在内有零点且单调递增的是 （A） （B） （C） (D) 5已知数列的前n项和为，且, 则等于 （A） 4 （B）2 （C）1 （D） -26.若为不等式组 表示的平面区域，则从-2连续变化到1时，动直线扫过中的那部分区域的面积为 （A） （B） （C） (D) 7在中，是的中点，点在上且满足，则等于 （A） （B） （C） (D

3、) 8如图，正方体中，分别为 棱，上的点. 已知下列判断：平面；在侧面上 的正投影是面积为定值的三角形；在平面内总存在与平面平行的直线；平 面与平面所成的二面角（锐角）的大小与点的位置有关，与点的位置无关. 其中正确判断的个数有（A）1个 （B）2个（C）3个 （D）4个第二部分（非选择题 共110分）二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.把答案填在题中横线上. 9已知，则 .10如图，是的直径，切于点，切于 点，交的延长线于点.若，则 的长为_.11曲线（为参数）与曲线的直角坐标方程分别为 ， ，两条曲线的交点个数为 个.12. 已知一个正三棱锥的正视图如图所示，则此正三棱锥的侧

4、面积等于 . 13已知点，分别是双曲线的左、右焦点，过F1且垂直于轴的直线与双曲线交于，两点，若是锐角三角形，则该双曲线离心率的取值范围是 .14 已知数列满足：，定义使为整数的数叫做企盼数，则区间内所有的企盼数的和为 .三、解答题：本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程.15（本小题满分13分）已知中，. （）求角的大小；20070316 （）设向量，求当取最小值时， 值.16（本小题满分13分）CABP如图，在三棱锥中，侧面为等边三角形，侧棱（）求证：；（）求证：平面平面；（）求二面角的余弦值17（本小题满分13分）已知函数 .（）当时，求曲线在点处的切线方程；（

5、）当时，讨论的单调性.18（本小题满分13分）已知函数（为实数，），（）若，且函数的值域为，求的表达式；（）在（）的条件下，当时，是单调函数，求实数的取值范围；（）设，且函数为偶函数，判断是否大于？19（本小题满分14分）设椭圆：的左、右焦点分别为，上顶点为，过点与垂直的直线交轴负半轴于点，且，若过，三点的圆恰好与直线：相切. 过定点的直线与椭圆交于，两点（点在点，之间）.xOyQA··F2F1 （）求椭圆的方程； （）设直线的斜率，在轴上是否存在点，使得以，为邻边的平行四边形是菱形. 如果存在，求出的取值范围，如果不存在，请说明理由；（）若实数满足，求的取值范围.20（本小题满分14